正方形的性质与判定练习（含答案）

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业13正方形的性质与判定正方形的性质 1平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相垂直且相等2如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E、G分别在AB、AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H.若AB4，AE1，则BH的长为()A1 B2 C3 D3eq r(2)3如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BEEC21，则线段CH的长是() A3 B

2、4 C5 D64如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME_ 5如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D，B作DEa于点E，BFa于点F，若DE4，BF3，则EF的长为_. 6. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF3，EFC的周长为12，则EC的长为_7如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E. (1)判断四边形ACED的形状，并说明理由； (2)若BD8 cm，求线段BE的长8如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为()A6 cm2 B8 cm2

3、C16 cm2 D不能确定9如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，AE，BF相交于点O，下列结论：AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF.其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个10如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_ 11如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，AEF90，EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AEEF. 12如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PEPB. (1)求证：BCPDCP；(2

4、)求证：DPEABC；(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若ABC58，则DPE_度 13.如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.(1)求证：AE=CG；(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.14、如图,四边形ABCD是正方形,BEBF,BE=BF,EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55,求EGC的大小15.正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为BD上一点,延长AE到点N,使AE=EN,连接CN、CE（1）求证：AE=CE（2）求证：CAN为直角三角形（3）若AN=4，正方形的边长为6，求BE的长1

5、. A2. C3. B4. 455. 76. 57. (1)四边形ACED是平行四边形理由如下：四边形ABCD是正方形，ADBC，即ADCE，DEAC，四边形ACED是平行四边形 (2)由(1)知，BCADCECD，在RtBCD中，令BCCDx，则x2x282.解得x4eq r(2)，BE2x8eq r(2)(cm)8. B9. B10. eq f(7,2)11. 如图，取AB的中点H，连接EH，AEF90，2AEB90，四边形ABCD是正方形，1AEB90，12，点E是BC的中点，点H是AB的中点，BHBE，AHCE，BHE45，CF是DCG的角平分线，FCG45，AHEECF135，在AH

6、E和ECF中，eq blc(avs4alco1(12，,AHEC，,AHEECF，)AHEECF(ASA)，AEEF.12. (1)证明：四边形ABCD是正方形，BCDC，BCPDCP45， 又CPCP，BCPDCP(SAS) (2)证明：由(1)知，BCPDCP，CBPCDP，PEPB，CBPE，CDPE，12(对顶角相等)，1801CDP1802E，即DPEDCE，ABCD，DCEABC，DPEABC.(3) 5813、（1）略；（2）AECG；14、【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，BEBF，FBE=90，ABE+EBC=90，CBF+EBC=90，ABE=CBF，在AEB和CFB中，AEBCFB（SAS），AE=CF（2）解：BEBF，FBE=90，又BE=BF，BEF=EFB=45，四边形ABCD是正方形，ABC=90，又ABE=55，EBG=9055=35，EGC=EBG+BEF=45+35=8015、【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABD=CBD=45，AB=CB，在ABE和CBE中，ABECBE（SAS），AE=CE；（2）证明：AE=CE，AE=EN，EAC=ECA，CE=EN，ECN=N，EAC+ECA+ECN+N=18