一元二次方程的应用题2课件(14页PPT)

1、一元二次方程的应用(2)第1页，共14页。学习目标会列出一元二次方程解有关变化率的问题第2页，共14页。2.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 斤。3.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢_吨.1100121050(1+x)21.某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。20020%自主探究第3页，共14页。小组探究 分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，设每次降价的百分率为x，原价为 ，则第一次

2、降价后的零售价为 ，又以这个价格为基础，第二次降价后的零售价为 。 思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？（如：零售价是原价的一半）。例8 某药品经两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.归纳：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)2次后的量是b,则它们的数量关系可表示为（ ）第4页，共14页。 2.某商店二月份营业额为50万元，春节过后三月份下降了30%，四月份有所增长，五月份的增长率又比四月份的增长率增加了5个百分点（即增加了5%），营业额达到48.3万元.求四、五两个月增长的百分率.集体探究1.据

3、某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一有48人获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均增长率.第5页，共14页。达标测试:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .B第6页，共14页。 3、某厂1月的产值为5000元，3月上升

4、到7200元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？ 4、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。第7页，共14页。小结1、平均增长（降低）率公式2、注意： （1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用 直接开平方法作业：31页5、6、8第8页，共14页。 关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为，设平均变化率为经第一次变化后数据为经第二次变化后数据为在依题意列出方程并解得值后，还要依据的条件，做符

5、合题意的解答。小 结第9页，共14页。再试一试： 1、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程 ( )A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=14522、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为A.200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000

6、AD3、某药品经两次降价，零售价为原来的一半。已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率。（精确到0.1） 第10页，共14页。5.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为 2.56元,问平均每次降价百分之几? 6.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几? 7.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.8.某公司一月份的营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？ 4.新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,求该厂的电视机每台原价.第11页，共14页。如：95年的数量为A，97年的数量为B，经过两个时间单位，求增长率x。A95年A(1+x)96年A(1+x)2=B97年作业：30页练习1，31页5、6第12页，共14页。小 结 关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为a，设平均变化率为x，经第一次变化后数据为a(1x)；经第二次变化后数据为a(1x)2。在依题意列出方程并解得x值后，还要依据0 x1的