2019年柯桥中学高二期中数学(定)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2019年柯桥中学高二上期中数学试卷 一选择题（共10小题，每题4分，共40分）1两条直线，满足，则与平面ABC或D与相交2过点且垂直于直线的直线方程为ABCD3某四棱锥的三视图如图所示，则侧面四个三角形中，最小三角形面积为A2 B C D14. 直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则a的值为()A. 3 B.-1 C. 3 或 -1 D. -3 或 15若实数x，y满足不等式组，则2x+y的最小值是（）A3 BC0D36如图，在三棱柱ABCA1B1C

2、1中，AA1底面ABC，AA13，ABACBC2，则AA1与平面AB1C1所成角的大小为（）A30B45 C60D907已知点P是直线l：3x+4y70上的动点，过点P引圆C：(x+1)2+y2r2（r0）的两条切线PM，PN，M，N为切点，当MPN的最大值为时，则r的值为( )A4B3 C2D18已知动直线恒过点，且到直线的最大距离为3，则的最小值为A B C1 D99如图，M，N是圆锥底面圆O上不同两点，且M，N，O不共线，设AN与底面所成角为，二面角AMNO的平面角为，ON与平面AMN所成角为，则（）ABCD10在平面直角坐标系xoy中，圆，圆，点，动点，分别在圆C1和圆C2上，且，N为

3、线段AB的中点，则MN的最小值为A1B2C3D4二填空题（共7小题，多空每空3分，多空每空5分，共36分）11正三角形ABC的边长为2cm，如图，ABC为其水平放置的直观图，则ABC的面积为 。12已知圆与圆相交于，两点，则两圆公共弦线所在的直线方程为 ，公共弦的长为 13如图所示，E,F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC,CD的中点，将其沿AE,AF,EF折起使得B,D,C三点重合则所围成的三棱锥的体积为 。14 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACABAA12，E为BC的中点，则异面直线C1E与A1C所成的角的余弦值是 15已知两条直线，将圆及其内部划分成三个部分，则的取值范围是 ；1

4、6已知圆C：(x3)2+(y4)21，设P是圆C上的动点记d|PB|2+|PA|2，其中A(0，1)，B(0，1)，则d的最大值为_17如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是 三解答题（共5小题，14+15+15+15+15）18在长方体中，过，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为（1）求棱的长；（2）求经过，四点的球的表面积和体积19在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，其中点在直线上（1）若m=3，求的边上的中线所在的直线方程；（2）若是直角三角形，求实数m的值20已知D是以点A（4，1

5、），B（1，6），C（2，3）为顶点的三角形区域（包括边界及内部）（1）写出表示区域D的不等式组；（2）若目标函数zkx+y（k0）的最小值为k6，求k的取值范围21在所有棱长都相等的三棱柱ABCA1B1C1中，B1BC60（1）证明：AB1BC；（2）若二面角ABCB1的大小为60，求BC1与平面ABC所成角的正弦值 22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，4)，圆O：x2+y24与x轴的正半轴的交点是Q，过点P的直线l与圆O交于不同的两点A，B （1）若直线l与y轴交于D，且，求直线l的方程； （2）设直线QA，QB的斜率分别是k1，k2，求k1+k2的值； （3）设AB的中点为

6、M，点N(，0)，若MNOM，求QAB的面积 2019年柯桥中学高二上期中数学（答题卷） 一选择题（共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案CDBBDADBAA二填空题（共7小题，多空每空3分，多空每空5分，共36分）11 ； 12 2X-Y-4=0 ； ；13 ； 14. ； 15. ， ； 16. 74 ；17. ； 三解答题（共5小题，14+15+15+15+15）18在长方体中，过，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为（1）求棱的长；（2）求经过，四点的球的表面积和体积解（1）设，依题意可得，解得，故棱的长为4，（2）依题意可知

7、，经过，四点的球就是长方体的外接球，这个球的直径就是长方体的体对角线，球的直径，所以所求球的表面积为，体积为19在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，其中点在直线上（1）若m=3，求的边上的中线所在的直线方程；（2）若是直角三角形，求实数m的值解：（1）当时，边的中点，得，由点斜式方程可得方程为：，即为；（2）设，当时，即，得；当时，即，得；当时，即，无解；综上，的值为0或620已知D是以点A（4，1），B（1，6），C（2，3）为顶点的三角形区域（包括边界及内部）（1）写出表示区域D的不等式组；（2）若目标函数zkx+y（k0）的最小值为k6，求k的取值范围解：（1）A（4，1），B（1，6

8、），C（2，3）为顶点，则直线方程AB：得7x5y230，AC：，即x+3y70，BC：，即9x+y+150，则对应的不等式组为（3）zkx+y（k0）的最小值为k6，这也是将点B（1，6）的坐标代入的结果，B是目标函数的最优解，ykx+z，0kkAB或kBCk0，（k0，这种情况不存在）kAB，0k，即k021在所有棱长都相等的三棱柱ABCA1B1C1中，B1BC60（1）证明：AB1BC；（2）若二面角ABCB1的大小为60，求BC1与平面ABC所成角的正弦值 （）连取线段的中点，连接和 和为等边三角形， 又平面 6分（）解法一：， 是二面角的平面角平面 平面 记与的交点为，过作于，则 是所成角 11分由题意知为的重心， ， 15分22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，4)，圆O：x2+y24与x轴的正半