福建省福州文博中学2015届高考数学(理)复习测试：集合与函数

1、一、选择题1、(2011北京)如果0，那么 ()A.yx1 B.xy1 C.1xy D.1yx2、(2011大纲全国)设f(x)是周期为2的奇函数，当0 x1时，f(x)2x(1x)，则feq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)等于( )A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(1,4) D.eq f(1,2)3、若函数yf(x)的图象如右图所示，则函数yf(x1)的图象大致为 ()4、函数f(x)x22ln x的单调减区间是 ()A.(0,1) B.(1，) C.(，1) D.(1,1)5、函数f(x)x33x24xa的极值点的个数是 ()A.2 B.1 C

2、.0 D.由a确定6、若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是()A.(0,1) B.(，1) C.(0，) D.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2)7、函数f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则f(x)在区间(5，3)上 ()A.先减后增 B.先增后减 C.单调递减 D.单调递增8、设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数，若f(1)1，f(2)eq f(2a1,a1)，则 ()A.aeq f(1,2)且a1 B.1a0 C.a0 D.1a1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是 ()A.(1,2) B.(2，) C.(1，eq r

3、(3,4) D.(eq r(3,4)，2)10、设f(x)eq f(1,3)x3ax25x6在区间上为单调函数，则实数a的取值范围为()A. C.(，311、若a2，则方程eq f(1,3)x3ax210在(0,2)上恰好有()A.0个根 B.1个根 C.2个根 D.3个根12、已知|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)eq f(1,3)x3eq f(1,2)|a|x2abx在R上有极值，则a与b的夹角范围为 ()A.eq blcrc)(avs4alco1(0，f(,6) B.eq blc(rc(avs4alco1(f(,6)，) C.eq blc(rc(avs4alco1(f(,3)，)

4、D.eq blc(rc(avs4alco1(f(,3)，f(2,3)二、填空题13、设a0，a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为_.14、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_.15、已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(ax5 x6，,blc(rc)(avs4alco1(4f(a,2)x4 x6，)在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为_.16、关于x的方程x33x2a0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_.17、已知函数f(x)的导数f(x)2x

5、9，且f(0)的值为整数，当x(n，n1 (nN*)时，f(x)的值为整数的个数有且只有1个，则n_.三、解答题18、已知a0，且a1，f(logax)eq f(a,a21)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x).(1)求f(x)； (2)判断f(x)的单调性；(3)求f(x23x2)0，a1)的图象关于原点对称.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)在区间(1，)上的单调性；(3)当a1，x(t，a)时，f(x)的值域是(1，)，求a与t的值.20、已知函数f(x)x3eq f(3,2)ax2b(a，b为实数，且a1)在区间上的最大值为1，最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)mx在区间上为减函数，求实数m的取值范围.21、设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xR.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当aln 21且x0时，exx22ax1.22、已知函数f(x)(a3b9)ln(x3)eq f(1,2)x2(b3)x.(1)当a0且a1，f(1)0时，试用含a的式子表示b，并讨论f(x)的单调区间；(2)若f(x)有零点