衢州市中考数学第一轮总复习讲义：解直角三角形(一)

1、浙江考情分析解直角三角形（一）典型考题考点一成比例线段与比例的基本性质若 2a3b4c，且 abc0，则 ab 的值是()c2bA2B2C3D3变式：(2015乐山)如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和 D，E，F.已知AB3，则DE的值为()BC2DFA. 32232535考点二相似多边形的性质如果两个相似多边形面积的比为 15，则它们的相 似比为()A125B15C12.5D1 5变式 1： 如图 1 所示的两个四边形相似，则的度数是()A87B60C75D120图 1图 2变式 2：如图 2，四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似， AB12，

2、CD15，A1B19，则边 C1D1 的长是()A10B12C. 45 4考点三相似三角形的性质与判定D. 365(2015庆阳)如图，在ABC 中，两条中线 BE，CD相交于点 O，则 SDOESCOB()A14B23C13D12变式 1： (2015重庆)已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为 23，则ABC 与DEF 对应边上的中 线的比为.变式 2：(2015南京)如图，ABC 中，CD 是边 AB 上的 高，且 CD2ADDB.(1)求证：ACDCBD； (2)求ACB 的大小.考点四相似图形的应用(2015菏泽)如图，M，N 为山两侧的两个村庄，为了 两村交通方便，根据国

3、家的惠民政策，政府决定打一直线涵 洞，工程人员为计算工程量，必须计算 M，N 两点之间的直 线距离，选择测量点 A，B，C，点 B，C 分别在 AM，AN 上， 现测得 AM1 千米、AN1.8 千米、AB54 米、BC45 米、 AC30 米，求 M，N 两点之间的直线距离变式 1：如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内 M 处的运动员林丹把球从 N 点击到了对方内的 B 点，已知网高 OA1.52 米，OB4 米，OM5 米，则林丹起跳后击球点 N 离地面的距离 NM米变式 2：有一支夹子如图所示，AB2BC，BD2BE， 在夹子前面有一个长方体硬物，厚 PQ 为 6 cm，如果想用夹 子的尖

4、端 A，D 两点夹住 P，Q 两点，那么手握的地方 EC 至 少要张开cm.随堂巩固1(2015安顺)如图，ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点， EC 交对角线 BD 于点 F，则 EFFC 等于()A32B31C11D12第 1 题第 2 题2如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点， 且 BP1，D 为 AC 上一点，若APD60，则 CD 的长为.3如图，在方格纸中，ABC 和EPD 的顶点均在格 点上，要使ABCEPD，则点 P 所在的格点为()AP1BP2CP3DP4第 3 题第 4 题4(2015南通)如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点， 弦 AD

5、 平分BAC，交 BC 于点 E，AB6，AD5，则 AE 的长为()A2.5B2.8C3D3.25如图，在矩形 ABCD 中，F 是 DC 上的一点，AE 平分BAF 交 BC 于点 E，且 DEAF，垂足为点 M，BE3，AE2 6， 则 MF 的长是()A.15B.1510C1D.1515第 5 题第 6 题6(2015金华外国语学校模拟)如图，已知矩形 ABCD 中， AB1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似， 则 AD.7(2015绍兴鲁迅中学模拟)如图，四边形 ABCD 中， ACBD 交 BD 于点 E，点 F，M 分别是 AB，BC 的中点， BN 平分ABE 交 AM 于点 N，ABACBD，连结 MF， NF.(1)判断BMN 的形状，并证明你的结论；(2)判断MFN 与BDC 之间的关系，并说明理由8(2015安徽)如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点过点 E 作 AB 的垂线，过点 F 作 CD 的垂 线，两垂线