2018年秋北师大版八年级上《第二章实数》检测卷含答案

1、第二章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项)1下列各数中，最小的是()A0B1C1D22在1.414，2，23，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为()A5个B2个C3个D4个3下列计算正确的是()A.18222B.235C.1234D.56114若m303，则m的取值范围是()A1m2B2m3C3m4D4m55如图，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，边QR在数轴上点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()16x1A2B22C122

2、D2216若613的整数部分为x，小数部分为y，则(2x13)y的值是()A5313B3C3135D3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)17.的算术平方根为_x8若代数式有意义，则实数x的取值范围是_9若最简二次根式5m4与2m5可以合并，则m的值可以为_，10如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O处的点到达点O点P表的示的数是2.6，那么PO长度是_11我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积42.现已知ABC公式即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S的三边长分别为2，3，4，则

3、ABC的面积为_221aba2b2c2212已知|a|5，b27，且|ab|ab，则ba的值为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13求下列各式中x的值：3(1)(x2)117;(2)(x2)270.14计算：3(1)（3）28|12|；(2)(6215)3612.15一个正数x的平方根分别是3a2与4a，求a和x的值16实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：（ab）2a2b2.17如图，在四边形ABCD中，ABAD，BAD90若AB22，CD43，BC8，求四边形ABCD的面积四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18已知a17217ab8.(1)求a的值；(2)求a2b

4、2的平方根19已知x52，y52，求下列各式的值(1)xy；(2)x2y2.20如图，每个小正方形的边长为1.(1)求四边形ABCD的面积和周长；(2)BCD是直角吗？请说明理由五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式th5(不考虑风速的影响)121(1)从50m高空抛物到落地所需时间t是_s，从100m高空抛物到落地所需时间t是_s；(2)t是t的多少倍？(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？22已知实数a，b满足|2017a|a2018a.(1)a的取值范围是_，化

5、简：|2017a|_；(2)张敏同学求得a20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？.六、(本大题共12分)23阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如322(12).善于思考的小明进行了以下探索：设a2b(m2n)(其中a，b，m，n均为整数)，则有a2bm22n222mn.am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把类似a2b的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：2(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a3b(m3n)，用含m，n的式子分别表示a、b，得a_，b_；22(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b

6、，m，n填空：_3_(_3_)；(3)若a43(m3n)，且a，m，n均为正整数，求a的值44参考答案与解析1D2.D3.A4.B5.C6B解析：3134，613的整数部分x2，则小数部分y6132413，则(2x13)y(413)(413)16133.13157.8.x0且x19.310.2.611.122或12解析：|a|5，a5.b27，b7.|ab|ab，ab0.当a5时，b7，此时ba752；当a5时，b7，此时ba7(5)12，故ba的值为2或12.313解：(1)(x2)16，x24，x6或2.(3分)(2)(x2)27，x23，x5.(6分)14解：(1)原式32122.(3分

7、)(2)原式182453232653265.(6分)215解：由题意得3a24a0，解得a3，(2分)则3a27，(4分)故这个正数x(7)49.(6252355，面积为75174212(15)317.5.(5分)1.5，即2.25，h11.25m.(8分)BC264，BD2CD2BCeqoac(,2)，BCD为直角三角形，且BDC90分)S四边形ABCDeqoac(,S)ABDeqoac(,S)BCD222t110(3)由题意得h分)16解：由数轴可知a0，ab0，(2分)则（ab）2a2b2|ab|a|b|(ab)ab0.(6分)217解：ABAD，BAD90，AB22，BDAB2AD24

8、.(2分)BD2CD242(43)64，1.(4122434483.(6分)18解：(1)由题意知a17与17a均有算术平方根，a17与17a均为非负数，(2分)而a17与17a又互为相反数，a170，a17.(4分)2(2)由(1)可知a17，b80，b8.(6分)a2b2172(8)225，a2b2的平方根为a2b215.(8分)19解：(1)原式(52)(52)541.(4分)(2)原式(52)(52)5445544585.(8分)20解：(1)由勾股定理可得AB2127250，则AB5052.BC2422220，BC25.CD222125，CD5.AD2324225，AD5，(2分)故四边形ABCD的周长为52255511112222(2)BCD是直角(6分)理由如下：连接BD，由(1)得BC220，CD25，而BD2324225，DC2BC2BDeqoac(,2)，BCD是直角三角形，且BCD90.(8分)21解：(1)1025(2分)t251(2)22，t是t的2倍(5分)h55答：经过1.5s，高空抛物下落的高度是11.25m.(9分)22解：(1)a2018a2017(4分)(2)她的答案不正确(5分)理由如下：|2017a|a2018a，a2017a2018a，a20182017，(7分)a