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1、二、数列的有关概念四、小结 思考题三、数列极限的定义第一节 数列的极限一、引例“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1. 割圆术：播放刘徽一、引例正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2. 截丈问题：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”二、数列的有关概念例如(sequence)注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数2. 有界性例如,有界；无界同样,3. 单调性为单调增数列；单调减数列单调增数列和单调减数列统称为单调数列4. 子数列 (subsequence)注意：例如，播放三、数列极限的定义(Limit of a seq

2、uence)问题:当 无限增大时, 是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限,就说数列是发散的.注意：几何解释:其中数列极限的定义未给出求极限的方法.例1证所以,注意：例2证所以,说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数列极限存在时,关键是任意给定 寻找N,但不必要求最小的N. 例3证例4证例5证四、小结 思考题数列:研究其变化规律;数列极限:极限思想、精确定义、几何意义;思考题证明要使只要使从而由得取当 时，必有 成立思考题解答（等价）证明中所采用的实际上就是不等式即证明中没有采用“适

3、当放大” 的值从而 时，仅有 成立，但不是 的充分条件反而缩小为练 习 题1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽一、概念的引入1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：刘徽一、概念的引入 三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的

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