7.6用锐角三角函数解决问题（3）

1、7.6用锐角三角函数解决问题（3）九年级(下册)初中数学执教：扎下九年制学校 顾寅云7.6用锐角三角函数解决问题（3）【课前准备】仰角 俯角 视线 水平线 o视线 1当从低处观测高处的目标时，视线与水平线 所成的锐角称为仰角.2当从高处观测低处的目标时，视线与水平线 所成的锐角称为俯角.【情境创设】7.6用锐角三角函数解决问题（3） 热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数， 1.414， 1.732）7.6用锐角三角函数解决问题（3）【探索活动】变一变：如图，飞机在距地面9

2、km高空上飞行，先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30，飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60求飞机的飞行距离仰角、俯角问题中的基本图形A D B C A D B C 7.6用锐角三角函数解决问题（3）【例题讲解】7.6用锐角三角函数解决问题（3）例怎样测量停留在空中的气球高度呢？小明设计了这样一个方案：先站在地面上某点处利用测角仪观测气球的仰角为27，然后他沿正对气球方向前进了50m，此时观测气球的仰角为40如果测角仪高度忽略不计，那么气球的高度是多少？(精确到0.1m)DCBAxm50m4027 如图,在平面上,过观察点O作一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上为北),则从O点出发

3、的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角(方向角）.30 45 45 北 东 西 O 南 例如,图中“北偏东30”是一个方位角; 又如“西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线,此时的方位角为“北偏西45”.方位角7.6用锐角三角函数解决问题（3） 思考探索：大海中某小岛A的周围10km范围内有暗礁. 一海轮在该岛的南偏西55方向的某处,由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25方向的另一处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? (精确到0.1km).A北西BCD南EF7.6用锐角三角函数解决问题（3）练习：1、飞机沿水平直线飞行时，观测正前方停泊在海面上某船只的俯角为15，面向

4、船只方向继续飞行10km后观测该船只的俯角为52 .求飞机飞行的高度（精确到1m）.(sin150.26 cos150.97 tan150.27 sin520.79 cos520.62 tan521.28)7.6用锐角三角函数解决问题（3）2、长4m的楼梯的倾斜角为65，为改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯，使其倾斜角为40 .求调整后的楼梯AC的长（精确到0.1m）.(sin650.91 cos650.42 tan652.14 sin400.64 cos400.77 tan400.84)课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？7.6用锐角三角函数解决问题（3）课堂作业：3、一艘轮船在A处观测灯塔S在船的北偏东38，轮船向正北航行15km后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向，求灯塔S到达B处的距离（精确到0.1km）.(sin380.62 cos380.79 tan380.78 ）7.6锐角三角函数的简单应用（3）4、某灯塔TC高为120m，在塔的东、西两侧的点A,B分别测得塔顶的仰角为15、28.求A,B两点的距离（精确