二次函数和面积专题

1、关于二次函数与面积专题第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月课前热身(1)直线 x = 1，P（1，4）(2) A（1，0） B（3，0） C（0，3）(3) 8 已知二次函数 的图象与 x 轴交 于A、B两点，与 y 轴交于C点，顶点为P点. （1）求出抛物线的对称轴和顶点坐标； (-1,0)(3,0)(1,4)(0,3)ACPBEo（2）求出A、B、C的坐标； （3）求 PAB的面积.第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月二次函数中的重要点和重要线段（1）重要的点顶点P 与x轴的交点A(x1,0),B(x2,0)与y轴交点C（0,C）43212OACPBxy考点梳理第三张，PP

2、T共十六页，创作于2022年6月二次函数中的重要点和重要线段（2）重要线段线段OC 线段OA 、OB 线段AB垂线段PH垂线段PE43212OACPBxyHE考点梳理x1x2解析式 点的坐标 线段长 面积第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月典例解析:已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P，S AOC=_ S BOC=_ 43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)xy第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月S COP=_ S PAB=_ 43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4）8xy

3、DE一边在坐标轴上的三角形第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月S PCB=_ (3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)E3y补形（0,4）三边都不在坐标轴上的三角形第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月S PCB=_ (3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)3yD分割y=-x+3（1,2）EF三边都不在坐标轴上的三角形第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)(t,t2+2t+3)(t,-t+3)HMyx例2设直线xt（0t3）与抛物线交于点H，与直线BC交于点M.（1）用

4、t表示点H，点M的坐标，线段HM的长度.x=t能力提升y=-x+3第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)(t,t2+2t+3)(t,-t+3)HMyxEF(2)写出BCH的面积与t的关系式？x=t(3)当t为何值时，BCH的面积最大?并求出最大值【思维模式】：求面积最值的一般方法是建立图形面积和某个变量之间的函数关系式，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围进行确定第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)变式：H为直线BC上方在抛物线上的动点，求BCH面积的最大

5、值Hyx第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)变式：H为直线BC上方在抛物线上的动点，求BCH面积的最大值Hyx动中取静，静中求动x=tM第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)变式：H为直线BC上方在抛物线上的动点，求BCH面积的最大值Hyx动中取静，静中求动E(t,t2+2t+3)第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月 纵观这几年的中考试卷，所有压轴题里面，以函数（特别是二次函数）为载体，综合几何图形的题型是中考的热点和难点，这类试题常常用到数形结合思想，分类讨论思想，转化思想等，这类题具有拉大学生分数差距的作用，它既突出考查了初中数学的主干知识，又突出了与高中知识衔接的主要内容。 把握中考第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月【思维模式】解决有关二次函数的综合性问题，需要系统掌握二次函数的性质，待定系数法，数形结合及分类讨论的数学思想，才能很好的解答本节要求掌握1.二次函数重要点，重要线段2.三角形面积问题（1）有一边在坐标轴上的