2022年五级分数的意义以及易错点

1、知识点一、分数的意义（一）小数的意义 把整数“1” 平均分成 10 份，100 份，1000 份 这样的 1 份或几份是十分 之几，百分之几，千分之几 可以用小数来表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 .( 小数部分的最高计数单位“ 十分之一” 和整数部分的最低计数单位“ 一” 之间的进率也是十（二）分数的意义 1. 分数的意义： 把单位 1 平均分 成若干份表示这样的一份或几份的数，) 叫做分数。2. 单位“1” 与自然数 1 的区别自然数的单位是 1，任何自然数都是由 1 组成的。在自然数中， 1 表示一个物体；单位“过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴

2、影部分 . 1” 表示一个整体 。（）（）（）表示有这表示有这2把单位“1” 平均分成 5 份，表示这样的 1 份的数是 ( )。把单位“1” 平均分成 5 份，表示这样的 3 份的数是 ( )。34 的分母是 ( ),7样的 ( ) 份。表示把单位“1” 平均分成 ( )份; 分子是 ( ),45 的分母是 ( ), 6表示把单位“1” 平均分成 ( )份; 分子是 ( ),样的 ( )份。知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2. （如2 的分数单位是 1 ，2

3、里面有 2 个 1 ；5 的分数单位是 1 ，5 里面有 5 个 1 ）3 3 3 3 8 8 8 8如：的分数单位 _, 的分数单位是 _，的分数单位是 _。过关精炼7 读做( ) 1217 读做( ) 521 3 的分数单位是（7变为 0. 题海拾贝，它的分数单位是 ( )，有( ) 个这样的单位。，它的分数单位是 ( )，有( ) 个这样的单位。），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数 除数 = 除数 被除数 ）分数可以用整数除法的商表示： 用除数 ( 不能是 0) 作分母，被除数作分子。 即：被除数 除数被除数 。用字母表示： a

4、b= 除数a (b 0) b如： 3 53 因此5分数与除法的区别：除法是一种运算。3 的意义是：把 3 平均分成 5 份，表示这样一份的数。5分数 是一个数 ，也可以看作两个数相除（分率）。过关精炼：A3 的意义是：把 ( ) 7平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。913 的意义是：把 ( ) 15平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。B用分数表示除法的商。3 5=12 13=23 56=1 37=C把下面的分数用除法表示。3 ( ) 4 ( ) 7 ( ) 12 ( ) 16 ( ) 49 ( ) 9( ) ( ) （五）把低单位改成高级单位( 大单位改成小单位 ) ，用低级

5、单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。3 分米 (3 10)=3 米 10 23分 (23 60)= 23 时 60 ) 过关精炼：59 立方分米 ( ) ( )立方米137 毫升 ( ( )升公顷 9 厘米 ( )米23 千克 ( )吨 17 秒( )分37( )平方千米（六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：在 里填上“” 或 “ ”）. 7 1511 1512 25215 9538 13813 23131132257大于1 的真分数是（22 C. 51 D. 3A3 B. 48知识点二、真分数和假分数 1

6、. 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数大于 1 或等假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，于 1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，的数。过关精炼：下面是真分数的打“ ”，是假分数的打“ ”。它是整数和真分数合成81323131513113113231331531132. 假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，和分子不是分母倍数的两种情况：这样就产生了分子是分母的倍数（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，101052；5181863。6例如：（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。12

7、12 5 2 25 53. 假分数与相关数的互化：把假分数化成 整数 ：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成 带分数 ：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母 不变。( 分子 分母商余数) 如：8 8 32 32分母不变3过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数：23 138 2分母整数15 59 4824 7116123 40108 3把 带 分 数 化 成 假 分 数 4 、 把 整 数 化 成 假 分 数 分母分母整数分子分母过关精炼：2(2)=2=63=3=(711)=7=11)=42 = 1125 =( 66直接写出结果：57339911123561 4

8、25 119769知识点三、分数的基本性质 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 (0 除外) ，分数 的大小不变。228161644338242446同时除以 4) ( 同时乘上 8) (例题 1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化 才保证了分数的大小不变分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变例题 2：从左到右观察第二个等式， 这三个分数的分子、 分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为 过关精炼：0），分数大小不变2 = 52 5241=102211114 = 181449=89187991271

9、2569117知识点四：易错点例 1：把 1 米长的钢管平均截成3 段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？分析与解问题 1“ 每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把 1 个整体平均分成 3 份，每份就是 1 。 问题 2“ 每段长多少米？” 求的是数量。把 1 米平均分成3份，列式就是 1 31 米3例 2：把 3 块饼平均分给 4 个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？分析与解问题 1“ 每个孩子分得几分之几块” ，求的是数量。也就是把 3 块饼平均分成 4份，1 份是 3 43 块问题 2“是这些饼的几分之几？”求的是份数。 把 3 块饼看作 1 个整体

10、，4平均分成 4 份，每份就是 1 。4例 3：一块 2 公顷的菜地，平均分成 8 份，每份是多少公顷，占这地的几分之几？3 份是多少公顷，占这地的几分之几？分析与解问题 1“ 每份是多少公顷”，求的是数量。也就是把 2 公顷平均分成 8 份，每份数量就是 2 82 1 公顷。问题 2“（每份）占这地的几分之几？”求的是份数。把 2 公8 4顷地看作一个整体，平均分成 8 份，每份就是 1 。问题 3“ 3份是多少公顷 ” ，求的是数量，8问题 1 已求出一份是 1 公顷， 3 份就是 1 3= 3 。问题 4“（ 3 份）占这地的几分之几？” 求4 4 4的是份数，把 2 公顷地看作一个整体

11、，平均分成 8 份， 3 份就是 3 。8例 4：小明 29 分钟走了 2 千米路，平均每分钟走几分之几千米，占总路程的几分之几？分析与解问题 1“ 平均每分钟走几分之几千米，”，求的是数量。既路程长度，把 2 千米平均分成 29 份，每份长度是 2 29把 2 千米看作一个整体，平均分成例 5：（1）一根铁丝长 15 米，剪去剩多少米？2 千米。问题 2“占总路程的几分之几？”求的是份数，2929 份，每份就是 1。291 ，还剩多少米？ (2) 一根铁丝长 15 米，剪去 1米，还3 3分析与解 例 5（1）中的 “剪去 ” 是份数， 指剪去了 15 米的1 ，所以列式为 315-151=

12、103米。例 5（2）中的 “剪去米” 是数量，指剪去的长度是1 米，15 米，所以列式为 315- 1=14233米。易错题 判断：不同的分数，分数单位一定不同。 （）填空：1.4/5 米是把（4 米分均分成（）米平均分成（）份，表示其中的 4 份；也可以看做把）份，表示其中的（）份。2. 分数单位是 1/7 的最小真分数比最小假分数少 （数单位是 1/12 的最小带分数是（）。）个这样的分数单位， 分3. 一本故事书，15 天读完，平均每天读这本书的（），8 天读这本书的（）。4. 把 5 千克的西瓜平均分给 8 个人吃，平均每人吃了这个西瓜的 （），平均每人吃（）千克西瓜。5. 一个正方

13、体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（），掷得素数朝上的次数约占（），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（）。6. 把 5 米长的铁丝平均截成 6 段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。7. 把 5 米长的钢筋平均截成 9 段，每段的长度是（）。8.一筐苹果，平均分成 3 份，每份是这筐苹果的（）；平均分成 6 份， 5 份是这筐苹果的（）；平均分成 9 份， 7 份是这狂苹果的（）。9. 把 2 千克点心平均装在 2 个盒子里，每盒是总数的（）；平均装在 3 个盒子里，每盒是总数的（）；如果平均装在 5 个盒子里，每盒是总数的

14、（）。10. 把 2 千克点心平均装在 2 个盒子里， 每盒装（）千克？平均装在 3 个盒子里，每盒装（）千克？如果平均装在 5 个盒子里，每盒装（）千克？11.1 吨煤可以烧 8 天，平均每天烧煤（）吨，平均每天烧这吨煤的（）。12. 把 3 米长的彩带平均分给 7个小朋友，每个小朋友分到 （）米，每人分到总数的 （）。13. 小红去学校， 15 分钟到学校，刚好行了 500 米，平均每分钟行（）米。每分钟行的路程是全程的（）。214.1 7的分数单位是（），再加上（）这样的分数单位就变成了最小的质数。15.一根绳子，第一次截去 2 米，第二次截去绳子的 2 ，（）截去的多。5 5A第一次B

15、第二次C一样多D无法确定16.两根同样长的绳子，第一根截去2 米，第二根截去绳子的 52 ，（5）截去的多。A第一根B第二根C一样多D无法确定）截去的多。D无法确定）截去的多。D无法确定17.一根绳子，第一次截去2 米，第二次截去绳子的 72 ，（5A第一次 18.一根绳子，第一次截去 A第一次B第二次 C一样多2 米，第二次截去绳子的 2 米，（7 5B第二次 C一样多19.在 100 克的水中加入10 克盐，这时盐占盐水的（） 1/9 1/10 1/11 课堂练习填空），1. 20 分（）时。 9厘米 =（）米540 平方厘米（）平方分米。 1.2小时=（）小时2. 分数单位是的最小假分数

16、是（最小带分数是（），最小真分数是（）。3. 把 5 米长的一根绳子平均分成3 份，每份是这条绳子的 （ ），是（ ）米。4. 分母是 9 的最大真分数是（），最小假分数是（）。）个，它5. 分子是 10 的最大假分数是（），最小假分数是（）。6. 一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（们是（）. （）判断题（对的在括号内打“ ” 错的打“ ”）1把单位“1” 分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数2有一个质量为 5 千克的西瓜，把它平均切成8 块，每块的质量是5 . （8）317 不是最简分数 . 74分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变）（.

17、（）5甲数的 1 不一定比乙数的 1 大. 2 106、真分数都比 1 小，假分数都比 1 大。（）（）7、1 米的和 4 米的一样子。（）8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）9、10、分子是 4 的假分数有7734981（）2639277217111824413 13997 1 635446 784 15比较大小 . 7 97 899131390.2 填空1. 把一根长 5 米的绳子平均分成 8 段，每段绳子占这根绳子的 ( )，其中 2 段( )长( ）米 .25表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单9位. 38 是（）个 1 ，1

18、7 是（）个 ( )，4 1里有（）个 1 ，5 个 1 写15 15 20 ( ) 4 4 6作 ( ) . ( )4三好学生是全校人数的 1 . 表示把（）看作单位“1” ，平均分成（）份，11（）占其中的 1 份. 5222(12)2(4)(15)(64)，(1)(8)4(4)(16)3864 米既可表示 1 米的（5），也可表示 4 米的（）. 7写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（）、（）和（）. 判断 1.1吨煤的 2/3 和 2 吨棉花的 1/3 同样重。（） 2.分数单位越大，分数就越大。（） 3.分数单位是 1/10 的假分数有 9 个。（） 4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。（） 5.分子比分母大的分数都是假分数。（）选择1. 把 7 公顷试验田平均分成 8 块，每块田的面积是（）. A1 B. 7 C. 7 公顷 D. 1 公顷8 8 8 82.1 米的 3/7 和 3 米的 1/7 相比，（）A、1 米的 3/7 长 B、3 米的 1/7 长 C、