公司金融第五讲(全)ppt课件

1、公司金融Corporate Finance.第五讲 实物期权和资本预算.一、净现值法那么的缺陷 上一讲我们经过比较净现值法和其他资本预算方法，强调净现值法那么的权威性和适用性。但是，净现值法也存在显著缺陷，表如今两个方面：一是净现值分析是一种客观预测；二是净现值分析是静态分析除决策树分析法之外。 例如：在公司投资中，经常会遇到两种极端情况，如：A工程发明了一个盈利神话，B工程遭遇艰苦损失。假设我们把这两种情况用公司金融的言语来表述，无非就是工程净现值的实践走势和预期发生了严重背叛。由于公司对工程未来存续期内的现金流的估计是建立在客观预期至上，有能够会呵斥预期值和实践值严重偏离。 .1.净现值法

2、是一种客观预测，容易发生错误.存在的问题：现金流能否高估？.成接上例：假设从第6年开场，行业构成了竞争性差价，公司从第6年开场，失去了获得超额利润的才干，转而只能获得行业平均利润价差为20元/件。该工程的相关变量变化如表2：.2.净现值法是静态方法，但工程投资过程在动态变化. 显然，根据净现值法应该回绝该工程。但是，假设从第4年开场，市场对工业胶水的需求忽然放大，假设果投资人可以抓住机遇，加大投入，该工程后期的变量及现金流量将发生变动。. 结论：在工程选择过程中，应该引入柔性投资战略，工程持有人可以根据未来事件开展的不确定性做出一些或有决策，而不是简单的接受或永远回绝。.二、实物期权 现实上，

3、任何投资工程都嵌入了允许工程持有人在未来改动原先投资方案的期权，这种期权被称为实物期权。 例如：公司投资一项专利、购买一块土地的同时，获得了未来可以扩展其消费才干或获得开采土地下蕴藏矿藏的选择权，这种选择权可以给公司带来报答。这时工程的价值可以表示为： 工程价值=NPV+实物期权价值. 例如：某企业拥有一种排污技术专利。该企业预备利用专利投资消费排污产品。初始投资1000万元，该工程每年可以带来现金净流量有两种能够。一是以50%能够性每年带来300万元乐观估计；二是以50%能够性每年带来-200现金流悲观估计。假设该现金流为永续现金流，要求收益率10%，此工程的净现值为： 从传统的资本预算方法

4、来看，该工程不可行。但当公司坚持投资时，就相当于拥有了一份放弃的期权选择权。即在工程运营一年后，投资者可以看到该工程的走势，并拥有据此作出进一步决策的权益。.实际上，假设工程在第一年后的现金净流量如先前的乐观估计，公司将继续运营，假设工程在第一年后的现金净流量较为悲观，公司可以选择放弃这一工程。工程持有者放弃权益就是嵌入在工程上的放弃期权。假设投资者在第一年年末放弃工程，在不思索工程残值，该工程的内在价值为：.1.期权相关概念回想看涨期权价钱3美圆05美圆利润执行价钱K=80美圆88美圆83美圆K=80美圆 投资者A和B进展买卖，A估计B手中的股票会在未来上涨看涨，故向B支付期权费益处费，期权

5、费为每股3美圆。该股票的协议价钱为每股80美圆。那么A和B的盈亏情况如图：(A)买入看涨期权1看涨与看跌期权.看涨期权价钱3美圆0-5美圆利润执行价钱K=80美圆88美圆83美圆K=80美圆(B)卖出看跌期权.投资者A和B进展买卖，A估计本人手中的股票会在未来下跌看跌，故向B支付期权费益处费，期权费为每股3美圆。该股票的协议价钱为每股80美圆。那么A和B的盈亏情况如图：77美圆(A)买入看跌期权77美圆80美圆3美圆.77美圆(B)卖出看跌期权77美圆80美圆3美圆.2欧式与美式期权 假设期权的执行期仅仅定在某一个特定日期，这种期权称为欧式期权。 假设期权的执行期可以在到期日之前的任何日期，这

6、种期权称为美式期权。.2.期权的价值评价 某公司股票期权在芝加哥期货买卖所买卖，4月1日该期权信息如下表： 假设投资者以9元购买看涨期权，7月股票涨至100元，那么投资者购买看涨期权的收益为:(100-80-9)=11元。 . 利用期权可以躲避投资风险或满足投资需求。假设投资者投资该公司股票并配上一份该公司股票的看跌期权，投资者可以再享用股票价钱上升的益处的同时，可以完全防止股票价钱下跌带来的损失。成接上例： 投资者A购置该公司股票1股，同时破费3元购买1份执行价钱为80元的看跌期权。这一组合的避险本钱可以看成是看跌期权的购置本钱。 同理，假设投资者B拥有和执行价现值相等的银行存款现金，可以破

7、费9元购买1份执行价钱为80元的股票看涨期权。假设股票价钱，假设股票价钱超越80元，投资者可以用银行存款购置1股公司股票，获得相应收益，反之那么放弃购买，保全80元的银行存款。这一投资组合的避险本钱时看涨期权的购置本钱。 .当市场到达平衡时有： 看涨期权价值+执行价现值=看跌期权价值+股票价钱=看跌期权价值=看涨期权价值+执行价现值-股票价钱倘假设: 看涨期权价值+执行价现值Sc Sl。引入一个无风险资产R，该无风险资产1年后的价钱为R1+rf。 假设股票和无风险资产为平衡定价，而且知期权未来的支付情况，那么可以用一定份数的股票NS和一定份数的无风险资产NR构建一个投资组合来复制期权未来的支付

8、程度或损益程度，这个组合称为期权等价物：. 在这个投资组合中，投资者需买入NS份股票，卖空NR份无风险资产。在无套利平衡条件下，看涨期权的平衡价钱可以表示为：.案例： 某投资者年初破费9元购入7月到期的看看涨期权一份，执行价钱为80元。股票年初价钱为80元/股，无风险年利率为6%。假设未来半年股票价钱仅有两种变化，或上涨或下跌10%，那么看涨期权的能够损益如下表：股票价格下跌10%股票价格上涨10%期权的价值08股票价格下跌10%股票价格上涨10%买入0.5股股票（+）3644偿付借款和利息（-）-36-36总损益08 投资者构建一个期权等价物，购入0.5股股票，同时按无风险利率借入资金34.

9、9534.95=720.5/1+3%，此项组合投资的损益如下表所示： 对比两表可以看出，看涨期权的能够收益和期权等价物投资组合收益一样，于是看涨期权价值为：看涨期权价值=0.580-34.95=5.05(元).在上例中，经过借入资金，购入股票，其收益完全复制了一份看涨期权的收益。其中，复制一份看涨期权所需求的股票数量称为避险比率： 避险比率=能够的期权价钱变化幅度/能够的股票价钱变化幅度同样，可以借助于避险比率对股票看跌期权进展估价，假设投资者年初购入7月到期的看跌期权一份，执行价为80元。股票年初价钱为80元/股，无风险年利率6%。假设在未来半年时间里，股票价钱也仅有两种变化，或上涨10%，

10、或下跌10%，那么看跌期权的能够损益见下表：股票价格下跌10%股票价格上涨10%期权的价值80 根据上述内容，请计算看跌期权的价值？.股票价格下跌10%股票价格上涨10%卖出?股股票(-)?收到贷款和利息?总损益?股票价格下跌10%股票价格上涨10%期权的价值80.假设投资者年初购入7月到期的看跌期权一份，执行价为80元。股票年初价钱为80元/股，无风险年利率6%。假设在未来半年时间里，股票价钱也仅有两种变化，或上涨10%，或下跌10%，那么看跌期权的能够损益见下表：股票价格下跌10%股票价格上涨10%期权的价值80避险比率=8/88-72=0.5股也就是说投资者卖出.股股票，同时贷出.元.，

11、其收益一定可以复制看跌期权的能够受害。看跌期权价值.80.=.(元)股票价格下跌10%股票价格上涨10%卖出0.5股股票(-)-36-44收到贷款和利息4444总损益80.2风险中性定价 在风险中性的世界里，投资者承当风险不需求额外的补偿，一切股票的期望收益率均为无风险利率。 承接上例：假设无风险半年利率为3%，股票价钱上涨幅度为10%，股票价钱下跌幅度也为10%，在风险中性条件下，股票上涨的概率的计算方法为： 上涨概率x10%+下降概率x-10%=3% 上涨概率为0.65。在风险中性条件下，看涨期权的期望收益为： 0.65x8+0.35x0=5.2元那么看涨期权的现值为： 5.2/1+0.0

12、3=5.05 结论：在期权等价物和期权之间不存在套利的条件下，期权的估值结果与风险中性估值相一致。.3二叉树法 -欧式看涨期权价值 在以上讨论中，假设未来6个月后，股票价钱的涨跌只需两种情形，这与现实不符。假设我们将时间间隔细分，将未来6个月分成2时段，每个时段3个月，并且假设3个月后股票价钱有2种变化情形，那么6个月后股票价钱就有3种情形，假设时间间隔划分的越细，6个月后股票价钱将有越多情形。 承接上例，买入一份看涨期权，执行价为80元/股，股票年初价钱为80元/股，无风险年利率为6%。3个月后股票价钱变化有两种情形：上涨10%或下跌10%；第6个月末后，股票价钱有100、80和60元三种价

13、钱。那么当前看涨期权的价值为？.第一步：计算6个月末的期权价值。当股票价钱为100元，看涨期权价值20元100-80，当股票价钱低于或等于80元，看涨期权为0.第二步：计算3月后的期权价值。避险比率=20/100-80=1.0，投资者要想构建一个期权等价物，需购入1股股票，同时按无风险利率借入资金80/1+1.5%)=78.82，由于3月末股票上涨时，价钱为88元，因此：看涨期权价值=88x1-78.82=9.18。第三步：计算当前看涨期权价值。避险比率=9.18/88-72=0.574股，投资者要建立一个期权等价物，需购入0.574股股票，同时借入40.71元资金72x0.574/1.015

14、。那么当前：看涨期权价值=80 x0.574-40.71=5.21. 在案例中，假设3个月末股票上涨10%或下跌10%与实践能够不符。现实上股票上涨或下跌有一定的概率值，借助于股票收益率规范差和股票价钱之间的关系，可以计算得到股票上涨和下跌的比率。如：1+股票上涨率=u= 11+股票下跌率=d=1/u 2等式1与2中，表示用延续复利计算的股票年收益率规范差，e表示2.71828，h表示时段长度相对于1年中的比率。比如：股票年收益率规范差为0.406，时段为6个月，那么带入等式1和2，股票上涨率为33.3%，下跌率为25%。.-美式看跌期权价值 相对于欧式期权而言，美式期权价值只是投资者将再持有

15、一期期权的价值。 例如：过1期，公司无红利股票价钱或上升1倍，或下跌1半，即u=2，d=0.5。假设股票初始价钱为20元，且无风险利率为每期55%，执行价钱为30元，计算该期权价值。. 根据风险中性定价原理，可以求出风险中性概率，即： 2+0.51-/1.55=1 =0.7 . 在节点c，股票价钱超出执行价，此时看跌期权为0和10元30-20的期望值的现值，因此有： 0 x0.7+10 x0.3/1.55=1.935元 在节点B，提早执行得到期权价值为20元，而等待一期执行的期权现值为： 10 x0.7+25x0.3/1.55=9.35元 在节点A，有： 0.3x20+0.7x1.935/1.

16、55=5.1元。 在节点A处，提早执行看跌期权的价值10元，高于等待一期的看跌期权价值。因此，应提早执行，等待一期不值得。.4布莱克-斯科尔斯定价公式 股票未来价值非常多，假设将时期无限细分，二叉树的计算结果将更加准确。 看涨期权价值=避险比率x股票价钱-银行借款 其中，避险比率是正态分布的累积概率密度函数，那么：看涨期权价值. 其中，Nd表示正态分布的累积概率密度函数，S表示标的股票当前的价钱，r为延续复利的短期无风险利率，t为间隔期数，K为执行价钱， 为执行价钱现值，为延续复利计算的股票收益率规范差，e=2.71828，ln表示自然对数。 假设是派发红利的欧式看涨期权，鉴于红利的现值是股票

17、价值一部分，归股票持有人所以，因此在运用布莱克-斯科尔斯模型计算期权价值时，应该从股价中扣除期权到期日前派发的全部红利的现值。看涨期权价值.4布莱克-斯科尔斯定价公式 看涨期权价值y是延续红利率.四、实物期权对资本预算的影响1、实物期权类型 -扩张期权看涨期权，指工程持有人在未来时间内扩展工程投资规模的权益。 -收缩期权看跌期权，指工程持有人在未来时间内减少工程投资规模的权益。 -延迟期权看涨期权，为处理当下投资工程所面临的不确定性，工程持有人有推迟对工程进展投资的权益。 -放弃期权看跌期权 ，工程收益不能弥补投资本钱后，工程持有人有放弃继续持有该工程的权益。 -转换期权看涨期权，工程持有人在

18、未来拥有的可在多项决策之间进展转换的权益。.2、特点复杂程度高1实物期权难以识别。2实物期权的有效期和行权价钱具有随机性。实物期权虽然存在有效期，但是，有效期并不像金融期权合约规定的那么详细。投资工程有效期受新技术替代、竞争者进入等影响很大，一旦投资工程伴随着新技术出现而提早退出市场，实物期权的有效期将缩短。此外，实物期权执行价钱也具有随机性，是一个随机变量。3实物期权的数量具有集合性。嵌入在目的工程上的实物期权往往那个不止一个，往往是由多个实物期权组成的一个集合。比如，嵌入在土地开发工程上的实物期权能够包含土地价钱升值所引发的扩张期权、房地产市场前景尚不明朗下的延迟期权等。4实物期权行权的条

19、件性。虽然嵌入在目的工程上的实物期权是一个期权集合，但是，这些期权的行权时间存在先后。5实物期权具有相关性。由于实物期权行权的时间存在先后，因此，实物期权是不可加的。但是，实物期权之间存在相关性，先行权的实物期权会对随后行权的实物期权的价值产生影响。比如，扩张期权行权在先，放弃期权在后，那么，放弃期权的价值高低必然受扩张期权影响，或者说，放弃期权之前有无扩张期权将对放弃期权价值产生不同的影响。.定价困难1标的资产不参与买卖。对于以买卖的股票为标的物的金融期权来说，假设根底资产参与买卖。这一假设对金融期权来说是合理，由于实际上可以利用标的资产股票和无风险借/贷构建一个复制资产组合来计算金融期权价

20、值。但是，对实物期权而言，标的资产不参与买卖。2资产价钱的变化是不延续的。布莱克-斯克尔斯定价模型基于资产价钱变化延续的前提假设之上。但是，大多数实物期权存在价钱腾跃景象。3方差难以在存续期内坚持不变。方差知且在有效期内坚持不变的特征适宜于以买卖股票为标的物的短期期权。但是，当期权实际运用于长期实物期权时，方差在长时间内难以坚持不变，因此，这一假设存在问题。4行权不能够在瞬间完成。行权在瞬间完成假设适用于金融期权，但该假设在实物期权行权时，就很难成立。.3、实物期权对资本预算的影响例如：某公司拥有20年的某种药品专利。但是，目前投产的消费本钱高，且市场规模小。假设消费药品的初始投资为500万元

21、，当下进展投资所获得的现金流量现值只需350万。鉴于消费技术与市场是动摇的，该工程未来的前景是客观的。假定不思索新技术的出现和外部竞争者的进入，经过模拟估计的现值年方差为0.05，无风险利率r为7%。那么该实物期权的价值为？延迟期权标的资产价值S=350;执行价钱500，方差=0.05；t=20，年推迟本钱y=1/20；无风险利率r=7%。查阅概率分布表，N(d1=0.7065；N(d2=0.3240，那么延迟期权价值为：Se-ytN(d1)-Ke-rtN (d2)=350e-0.05(20)x 0.7065-500e-0.07(20)x0.324 =51.02万元.延迟期权的意义： 根据净现

22、值法，该工程净现值为-150万元，那么应该回绝。但，由于现金流量现值方差的存在，延迟期权依然有较高价值，即：当思索期权价值时，药品消费或答应行，假设干年后能够会产生较高利润。因此，不易随便放弃，而是值得等待。.例：假定某公司拟投资一工程，需资金投入1500万元，该工程预期现金流量的现值为800万元。未来5年中，假定在任何时间内，该工程投资者均拥有扩展该工程投资的期权，扩张本钱为200万元。假设目前扩张的预期现金流量现值为1500万元，方差为0.8，无风险资产收益率为6%，试估计该扩张期权的价值。标的资产价值S=1500;执行价钱200，方差2=0.8；t=5；无风险利率r=6%。查表可知：Nd

23、1=0.9842；Nd2=0.5596SN(d1)-Ke-rtN (d2)=1500 x 0.9842-200e-0.06(50)x0.5596 =3.4万元拥有扩张期权的工程价值=-700+3.4=693.4万元.3放弃期权及其影响拥有放弃期权的净现值=0 假设VL =L 假设V(=)LV：工程执行到有效期末的剩余价值L：同一时间点上的放弃价值例：一个10年期工程，需投资10000万元，估计现金流现值11000万元。虽然现值很小，只需1000万元，但其拥有放弃期权。假设放弃，工程的净残值为5000万元。现金流现值的方差为0.06。.根底资产价值=110百万元执行价钱=50百万元根底资产价值的

24、方差=0.06期权的有效期=10年10年内无风险利率=7%年推迟本钱相当于股利收益率=1/10=0.1.买权和卖权平价：看跌期权价钱-看涨期权价值=执行价钱现值+股利现值-股利现值-标的资产价钱看涨期权价值=19.41百万元看跌期权价值= 19.41-110e (-0.1)(10) +50e (-0.07)(10) =3.77百万元.放弃期权：例子假设我们正在钻一口油井。钻井设备今天的本钱为$300万元，一年后油井或者胜利或者失败。结果的能够性一样。折现率是10%。在时间1，胜利的报偿的NPV是$575万元。在时间1，不胜利的报偿的NPV是$0。.放弃期权：例子企业要作两个决议：钻井或不钻井？

25、开采或不开采？ 不钻井 钻井 失败 胜利开采石油： NPV = $575万开采石油： NPV = -$100万 不开采石油：NPV = $0传统的NPV分析：.放弃期权：例子传统的NPV分析将阐明回绝该工程：NPV = $38.641.10$287.50$300 +预期的报偿= (0.50$575) + (0.50$0)= $287.50=预期的报偿胜利的概率 胜利的报偿+失败的概率失败的报偿.放弃期权：例子企业要作两个决议：钻井或不钻井？如失败后是放弃还是呆着？ 不钻井 钻井 失败 胜利开采石油： NPV = $575万放弃油井，出卖钻井设备： 残值 = $250万 坐在钻井设备上，看着空空的油井：NPV = $0.传统的NPV分析忽视了放弃期权：.放弃期权：例子 当我们包括放弃期权的价值，钻井工程应该进展：NPV = $75.001.10$412.50$300 +预期的报偿= (0.50$575) + (0.50$250) = $412.50=预期的报偿胜利的概率 胜利的报偿+失败的概率失败的报偿.放弃期权的价值评价工程的市场价值等于不包含期权的工程的NPV和工程包含的管理期权的价值之和： M = NPV + Opt$75.00 = $38.61 + Opt$75.00 + $38.61 = OptOpt = $113.64万.一个例子 预期新产