第16章 决策分析ppt课件

1、第十六章 决策分析 1 不确定情况下的决策 2 风险型情况下的决策 3 成效实际在决策中的运用 4 层次分析法. “决策 一词来源于英语 Decision making，直译为“做出决议。所谓决策，就是为了实现预定的目的在假设干可供选择的方案中，选出一个最正确行动方案的过程，它是一门协助人们科学地决策的实际。 关于决策的重要性，诺贝尔奖获得者西蒙有一句名言“管理就是决策,这就是说管理的中心就是决策。第十六章决策分析第十六章决策分析. (1)按性质的重要性分类。决策分类： 可将决策分为战略决策、 战略决策和执行决策，或叫战略方案、管 理控制和运转控制。 战略决策是涉及某系统开展和生存有关的全局性

2、、长久性问题的决策。 战略决策是为完成战略决策所规定的目的而进展的决策。 执行决策是根据战略决策的要求对执行行为方案的选择。 程序决策是一种有章可循的决策，普通是可反复的。非程序决策普通是无章可循的决策，只能凭阅历直觉作出应变的决策。普通是一次性的。(2) 按决策的构造分类: 分为程序决策和非程序决策。第十六章决策分析. (3)按定量和定性分类。分为定量决策和定性决策， 描画决策对象的目的都可以量化时可用定量决策，否那么只能用定性决策。总的趋势是尽能够地把决策问题量化。 风险型决策是指决策的环境不是完全确定的，而其发生的概率是知的。(4) 按决策环境分类。可将决策问题分为确定型、风险型和不确定

3、型三种。 确定型的决策是指决策环境是完全确定的，作出的选择结果也是确定的。 不确定型决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的客观倾向进展决策。 第十六章决策分析. (5) 按决策过程的延续性分类。可分为单项决策和序贯决策。 单项决策是指整个决策过程只作一次决策就得到结果； 序贯决策是指整个决策过程由一系列决策组成。普通讲管理活动是由一系列决策组成的，但在这一系列决策中往往有几个关键环节要作决策，可以把这些关键的决策分别看作单项决策。 决策过程：确定目的搜集信息提出方案方案优选 决策 对于一个问题，面临几种客观情况，又存在几个方案可供选择，这就构成了一个决策系统。决策系统是由决策

4、目的、决策变量、决策原那么、决策方法等构成。(如图)决策系统：第十六章决策分析.各种能够出现的客观形状各种可能的决策方案预估各种方案的收益或损失确定行动方案的评价准那么研讨决策方法确定决策准那么最优决策决策目标第十六章决策分析.构成决策问题的四个要素:决策目的、行动方案、自然形状、效益值行动方案集： A = s1, s2, , sm 自然形状集： N = n1, n2, , nk 效益(函数)值：V = ( si, nj )自然形状发生的概率P=P(nj) j =1, 2, , k决策模型的根本构造：(A, N, P, V)根本构造(A, N, P, V)常用决策表、决策树等表示。第十六章决策

5、分析. 所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知。这时决策者是根据本人的客观倾向进展决策，由决策者的客观态度不同有如下几个准那么。它们是：乐观准那么悲观准那么等能够性准那么折衷准那么最小时机损失准那么最小最大懊悔准那么1不确定情况下的决策. 例、设某工厂是按批消费某种产品并按批销售，每件产品的本钱为30元，零售价钱为每件35元。假设每月消费的产品当月销售不完，那么每件损失1元。工厂每投产一批是10件，最大月消费才干是40件，决策者可选择的消费方案为0，10，20，30，40五种。假设决策者对其产品的需求情况一无所知，试问这时的决策者应如何决策？ 解：这个问题可用决策矩阵来描画。决策者可供

6、选择的行动方案有五种，故战略集合为xi ，i = 1,2,5。五种销售情况：即销售量为0，10，20，30，40，但不知他们发生的概率。这就是形状集合，记作Sj , j = 1,2, ,5。计算出相应的收益值或损失值。如中选择月产量为20件时，而销出量为10件。收益额为：10(35-30)-1(20-10)= 40元记作aij。将这些数据汇总在下表中：1不确定情况下的决策. 这就是决策矩阵。根据决策矩阵中的元素所示的含义不同，可称为收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，懊悔值矩阵等等。20014080204040150150903030301001001004020205050505010100000

7、00决策403020100状 态 xiSi 1不确定情况下的决策. 悲观决策准那么亦称保守决策准那么。当决策者面临着各事件的发生概率不清时，决策者处置问题时就比较谨慎。他分析各种最坏的能够结果，从中选择最好者，以它对应的战略为决策战略。(1) 悲观决策准那么Si minaij Sj402001408020-4040策略x1301501509030-30302010010010040-20201050505050-10100000000 决策方案的选择403020100状 态xij1不确定情况下的决策或. 持乐观主义max max决策准那么的决策者对待风险的态度与悲观主义者不同，当他面临情况不明

8、的战略问题时，他决不放弃任何一个可获得最好结果的时机，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策,即决策者选择:200max2001408020-4040策略x51501501509030-303010010010010040-20205050505050-10100000000 决策方案的选择403020100状 态xiSj(2)乐观max max决策准那么1不确定情况下的决策或. 等能够性准那么以为：决策者面临着某事件集合，在没有确切理由阐明某一事件比另一事件有更多发生时机时，只能以为各事件发生的概率是相等的。决策者计算各战略的收益平均值，然后选择最大者，以它对应的战略为决策战略。(3) 等能

9、够性决策准那么 Sj状 态0102030401/51/51/51/51/5策略000000010-10505050503820-20401001001006430-3030901501507840-40208014020080max 决 策 方 案 的 选 择x5xi1不确定情况下的决策.(4)折衷准那么 用 分别表示第 i 个战略能够得到的最大收益值与最小收益值。折衷值定义为： 如取 ，将计算得到 的值列在表的右端。然后作出选择. 决策者计算各战略的折衷值，然后在一切这些折衷值中选择最大(小) 者: 当用min max决策准那么或max min决策准那么来处置问题时，有的决策者以为这样太极端

10、了。于是提出把这两种决策准那么给予综合，令 为折衷系数，且 并用以下关系式表示：1不确定情况下的决策.Si Sj状 态010203040策略000000010-10505050501020-20401001001002030-3030901501503040-40208014020040max 决策方案的选择xi折衷决策1不确定情况下的决策. 最小时机损失决策准那么亦称最小懊悔值决策准那么。首先将收益矩阵中各元素变换为对应的时机损失值遗憾值 ,懊悔值。含义是：当某一事件发生后，由于决策者没有选用收益最大的战略，而构成的损失值，因此决策者希望懊悔值到达最小。详细方法如下：(5) 最小时机损失准那

11、么 计算某一形状下各决策的懊悔值 (时机损失)： 确定各决策的最大懊悔值：求出最大懊悔值中的最小者： 确定某一形状下的收益最大值： 1不确定情况下的决策. Si 事 件 010203040策略005010015020020010100501001501502020005010010030302010050504040302010040 min决 策 方 案 的 选 择最小时机损失决策1不确定情况下的决策.市场状况悲观决策S1 (畅销)S2 (一般)S3 (滞销) x1 （让利销售）60101660 x2 （送货上门)3025030 x3 （维持现状)10101010决策方案的选择x3自然形状决

12、 策 悲观决策例2：销售战略的决策，有关信息如表所示。1不确定情况下的决策.市场状况乐观决策S1 (畅销)S2 (一般)S3 (滞销) x1 （让利销售）60101660 x2 （送货上门)3025030 x3 （维持现状)10101010决策方案的选择x1自然形状决 策乐观决策1不确定情况下的决策.市场状况等可能性决策S1 (畅销)S2 (一般)S3 (滞销) x1 （让利销售）60101618x2 （送货上门)3025018.3x3 （维持现状)10101010决策方案的选择x2自然形状决 策等能够性决策1不确定情况下的决策.市场状况 最大后悔值S1 (畅销)S2 (一般)S3 (滞销)

13、x1 （让利销售）0152626x2 （送货上门)3001030 x3 （维持现状)5015050决策方案的选择x1自然形状决 策最小时机损失决策1不确定情况下的决策. 例3 、一鲜花零售商的某种花卉的销售量能够是下面各个数量中的某一个：100，150，200，250，300单位:束而其概率分布不知道，假设该花卉当天没有卖掉，那么可在当天终了时以15元一束处置掉，且正常售价是49元一束，进价为25元一束，假设进货量限定为销售量中的某一个，试分别用以下5 种方法确定最优日进货量。 1明智型准那么；2等能够准那么；3乐观型准那么； 4拆衷准那么拆衷系数0.4；5最小时机损失准那么。1不确定情况下的

14、决策.72005500380021004003006000600043002600900250480048004800310014002003600360036003600190015024002400240024002400100决策300250200150100状 态 xiyi 1不确定情况下的决策. 特征：1、自然形状知；2、各方案在不同自然形状下的收益值知；3、自然形状发生的概率分布知。 风险型问题的关键是在不确定型问题的根底上找到了随机形状的概率分布。这阐明决策者对问题的未来有了进一步的了解。从对所决策的问题掌握的信息量大小的角度来看，确定型决策信息量最大，而不确定型决策的信息量最少

15、由于人们对未来将会出现的形状一无所知。风险型决策信息量那么是介于以上两者之间。人们对未来的形状既不是一目了然又不是一无所知，而是知其发生的概率分布。2风险型情况下的决策. 在风险决策中，决策者往往是经过调查，根据过去的阅历或客观估计等途径获得各形状发生的概率。在风险决策中普通采用期望值作为决策准那么。S1S2SnE(xi)P(S1)P(S2)P(Sn)x1a11a12a1nE(x1)x2a21a22a2nE(x2)xmam1am1amnE(xm)状 态决 策决策信息的表示-损益值表2风险型情况下的决策. 决策矩阵的各元素代表“战略-形状 的收益值。各形状发生的概率为pj ，先计算各战略的期望收

16、益值，然后从这些期望收益中选取最大者，它对应的战略为最优决策。1最大期望收益决策准那么(Expected Monetary Value, EMV ) 计算各决策的期望收益：选择：2风险型情况下的决策.010203040E(xi)EMVP(S1)0.1P(S2)0.2P(S3)0.4P(S4)0.2P(S5)0.1000000010-10505050504420-20401001001007630-30309015015084max40-40208014020080决 策 方 案 的 选 择状 态决 策例4、以例1的数据进展计算此时知各形状发生的概率:2风险型情况下的决策.市场状况期望收益S1

17、(畅销)P(S1)=0.3S2 (一般)P(S2)=0.3S3 (滞销)P(S3)=0.3 x1 （让利销售）50202017x2 （送货上门)30251016x3 （维持现状)10101010决策方案的选择x1自然形状及概率决 策 例5、在例2中，假设知各形状发生的概率，那么可进展期望值决策如下：2风险型情况下的决策. 假设知各形状发生的概率为pj ，利用概率信息，再思索时机损失，那么有最小期望时机损失决策准那么。详细方法如下： EMV 决策准那么是在概率意义下的平均最大收益。 2最小时机期望损失决策准那么EOL 确定某一形状下的收益最大值： 计算某一形状下各决策的时机损失(懊悔值)： 计算

18、期望时机损失:求期望时机损失中的最小者:2风险型情况下的决策.010203040EOLP(S1)0.1P(S2)0.2P(S3)0.4P(S4)0.2P(S5)0.10050100150200100101005010015056202000501002230302010050164040302010020决 策 方 案 的 选 择状 态决 策例6、以例1的数据进展计算表中列出的是时机损失:2风险型情况下的决策.市场状况 期望收益E(xi)S1S2p1px1878 p+7 (1p)x214514 p+5 (1p)x320920 p9 (1p)自然形状及概率决策 例7、期望值收益与自然形状估计概率

19、的关系：2风险型情况下的决策.期望值准那么下方案选择与自然形状估计概率的关系0.250.71.00-10-55101520选x1选x2选x3pE(x3)E(x2)E(x1)2风险型情况下的决策. 例8、有家大型的鲜海味零售公司，该公司购进某种海味的价钱是每箱250元，售出的价钱是每箱400元。一切购进的海鲜必需在同一天售出每天销售不掉的海味只能处置掉。过去的统计资料阐明，对该种海味的日需求量近似地服从正态分布其日均值为每天650箱，日规范差为120箱。试分别对如下两种情况确定该零售公司的最优日进货量： (1)没有处置价； (2)当天处置价为每箱240元 解：设日进货量为 x 箱， x为可控决策

20、变量。日需求量为Y 箱， Y 为形状随机变量 Y 服从正态分布 N (650，1202)，p(y)为 Y 的密度函数。2风险型情况下的决策.(1) 没有处置价时： 设零售商的日损益值为 C( x, y ),由此，期望收益为：2风险型情况下的决策.2风险型情况下的决策.(2) 处置价为每箱240元时： 同样设零售商的日损益值为 C( x, y ), 因此当没有处置价时，最优日进货量为每日611箱。2风险型情况下的决策.由此，期望收益为：2风险型情况下的决策. 故当处置价为每箱240元时，最优日进货量为每日834箱。2风险型情况下的决策.(3) 决策树法详细步骤：(1) 从左向右绘制决策树；(2)

21、 从右向左计算各方案的期望值，并将结果标在相应方案节点的上方；(3) 选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为最优方案，并在其它方案分支上打记号。主要符号 决策点 方案节点 结果节点2风险型情况下的决策. 例9、新产品销售决策 某公司研制出一种新产品，如直接投放市场，估计获得胜利的概率为0.5，且胜利时可盈利120万元；如推向市场失败，那么将亏损50万元。现公司正思索能否要做部分市场实验，市场实验的本钱为5万元。按阅历，市场实验胜利的概率为0.6，且假设实验胜利，那么产品推向市场后获得胜利的概率上升为0.7；假设实验失败，那么产品推向市场后获得胜利的概率为为0.2。该公司应如何决策？2风险型

22、情况下的决策. 新产品销售决策放弃产品直接投放市场直接投放市场失败 0.3放弃产品胜利 0.7失败 0.8胜利 0.2胜利 0.5失败 0.5失败 0.4胜利 0.6 - 5万不进展市场实验进展市场实验123457860直接投放市场120万-50万120万-50万00120万-50万放弃产品69万-16万35万69万035万41.4万36.4万2风险型情况下的决策.2风险型情况下的决策4全情报的价值EVPI 例：某公司需求对某新产品消费批量作出决策，各种批量在不同的自然形状下的收益情况及各自然形状发生的概率如下表收益矩阵：.全情报：关于自然情况确实切音讯。 在前例，当我们不掌握全情报时得到 S

23、3 是最优方案，数学期望最大值为 0.3*10 + 0.7*5 = 6.5万 记为 EVW0PI。 假设得到全情报：当知道自然形状为N1时，决策者必采取方案S1，可获得收益30万，概率0.3；当知道自然形状为N2时，决策者必采取方案S3，可获得收益5万, 概率0.7。于是，全情报的期望收益为 EVWPI = 0.3*30 + 0.7*5 = 12.5万 那么， EVPI = EVWPI - EVW0PI = 12.5 - 6.5 = 6万 即这个全情报价值为6万。当获得这个全情报需求的本钱小于6万时，决策者应该对获得全情报投资，否那么不应投资。注：普通“全情报依然存在可靠性问题。2风险型情况下

24、的决策.成效：衡量决策方案的总体目的，反映决策者对决策问题各种要素的总体看法。运用成效值进展决策：首先把要思索的要素折合效果用值，然后用决策准那么下选出成效值最大的方案，作为最优方案。例3：求下表显示问题的最优方案万元: 某公司是一个小型的进出口公司，目前他面临着两笔进口生意，工程A和B，这两笔生意都需求现金支付。鉴于公司目前财务情况，公司至多做A、B中的一笔生意，根据以往的阅历，各自然形状商品需求量大、中、小的发生概率以及在各自然情况下做工程A或工程B以及不作任何工程的收益如下表：3成效实际在决策中的运用.用收益期望值法： E(S1) = 0.360 + 0.540 + 0.2(-100)

25、= 18万 E(S2) = 0.3100 + 0.5-40+ 0.2(-60) = -2万 E(S3) = 0.30 + 0.50 + 0.20 = 0万 得到 S1 是最优方案，最高期望收益18万。一种思索： 由于财务情况不佳，公司无法接受S1中亏损100万的风险，也无法承受S2中亏损50万以上的风险，结果公司选择S3，即不作任何工程。用成效函数解释： 把上表中的最大收益值100万元的成效定为10，即U(100) = 10；最小收益值-100万元的成效定为0，即U(-100) = 0。 对收益60万元确定其成效值：设经理以为使下两项等价的 p=0.95(1)得到确定的收益60万；(2)以 p

26、 的概率得到100万，以 1- p 的概率损失100万。 计算得：U60= p*U(100)+(1-p)*U(-100) = 0.95*10+0.05*0=9.5。3成效实际在决策中的运用. 类似地，设收益值为40、0、- 40、- 60。相应等价的概率分别为0.90、0.75、0.55、0.40，可得到各成效值： U(40) = 9.0； U(0) = 7.5； U(-40) = 5.5； U(-60) = 4.0我们用成效值计算最大期望，如下表：普通，假设收益期望值能合理地反映决策者的看法和偏好，可以用收益期望值进展决策。否那么，需求进展成效分析。收益期望值决策是成效期望值决策的一种特殊情

27、况。阐明如下：3成效实际在决策中的运用. 3成效实际在决策中的运用 以收益值作横轴，以成效值作纵轴，用A、B两点作不断线，其中A点的坐标为(最大收益值，10)，B点的坐标为(最小收益值，0)，假设某问题的一切的收益值与其对应的成效值组成的点都在此直线上，那么用这样的成效值进展期望值决策是和用收益值进展期望值决策的结果完全一样。以上面的例子作图如下：-100100202060602610BA收益值成效值 直线方程为：y=5/100*x+5,于是求得：U(-60)=2, U(-40)=3,U(0)=5,U(40)=7,U(60)=8,用这样的成效值，进展期望值决策，见表16-10。 . 3成效实际

28、在决策中的运用 自然状态行动方案需求量大N1(P=0.3)需求量大N2(P=0.5)需求量大N3 (P=0.2)EU(Si)做项目AS18705.9max做项目BS210324.9不做任何项目S35555表16-10单位：万元 回想一下，当我们对收益值进展期望值决策时，知：E(S1)=18, E(S2)=-2, E(S3)=0, EU(S1)=5.9, EU(S2)=4.9, EU(S3)=5,实践上后面的值也是由直线方程EU(Si)=5/100* E(Si)+5决议的，即有： EU(S1)=5/100* E(S1)+5=5.9 ；EU(S2)=5/100* E(S2)+5=4.9 EU(S3

29、)=5/100* E(S3)+5=5，所以用这两种方法决策是同解的。. 4层次分析法 层次分析法是由美国运筹学家T.L.沙旦于20世纪70年代提出的，是一种处理多目的的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。 一、问题的提出 例：一位顾客决议要购买一套新住宅，经过初步伐查研讨确定了三套候选的房子A、B、C，问题是如何在这三套房子里选择一套较为称心的房子呢？ 为简化问题，我们将评判房子称心程度的10个规范归纳为4个：1、住房的地理位置2、住房的交通情况3、住房的附近的商业、卫生、教育情况4、住房小区的绿化、清洁、安静等自然环境5、建筑构造6、建筑资料7、房子规划8、房子设备9、房子面积10、房

30、子每平方米建筑面积的价钱1、房子的地理位置与交通2、房子的居住环境3、房子的规划、构造与设备4、房子的每平方米建筑面积的单价.4层次分析法 二、层次构造图 该问题的层次构造图如图16-7所示：称心的房子每平方米单价结构、布局、设施居住环境地理位置及交通购买房子A购买房子B购买房子C目 标 层标 准 层决策方案层图16-7.4层次分析法 三、标度及两两比较矩阵 相对重要性标度：各个规范或在某一规范下各方案两两比较求得的相对权重，如表16-11所示。标度aij定义1i因素与j因素相同重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素较重要7i因素比j因素非常重要9i因素比j因素绝对重要2，4，6，8为以上

31、两判断之间中间状态对应的标度值倒数若j因素与i因素比较，得到的判断值为aji=1/aij表16-11.4层次分析法 由标度aij为元素构成的矩阵称为两两比较矩阵。如我们用单一规范“房子的地理位置及交通情况来评价三个方案，从两两比较的方法得出两两比较矩阵，如表16-12所示。房子的地理位置及交通房子A房子B房子C房子A房子B房子C11/21/8211/6861表16-12 四、求各要素权重的过程 求各要素权重的方法有规范列平均法、方根法、幂乘法等，这里以选择房子的决策为例引见规范列平均法。 第一步,先求出两两比较矩阵的每一元素每一列的总和，如表16-13所示。.4层次分析法 第二步,把两两比较矩

32、阵的每一元素除以其相对应列的总和，所得商称为规范两两比较矩阵，如表16-14所示。 第三步，计算规范两两比较矩阵的每一行的平均值，这些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的权重，如表16-15所示。地理位置及交通状况房子A房子B房子C房子A房子B房子C11/21/8211/6861列总和13/819/615地理位置及交通状况房子A房子B房子C房子A房子B房子C8/134/131/1312/196/191/198/156/151/15地理位置及交通状况房子A房子B房子C行平均值房子A房子B房子C0.6150.3080.0770.6310.3160.0530.5330.4000.0670.5930

33、.3410.066表16-15表16-13表16-14 我们称0.593，0.341，0.066为房子选择问题中地理位置及交通方面的特征向量。.4层次分析法 同样，我们可以求得在居住环境、房子构造规划和设备、房子每平方米单价方面的两两比较矩阵如表16-16所示。居住环境结构布局设施每平方米单价房子A房子B房子C房子A房子B房子C房子A房子B房子C房子A房子B房子C1341/3121/41/211461/4131/61/31131/41/311/7471表16-16 同样，我们可以从表16-16的两两比较矩阵求得房子A、B、C三个方案在居住环境、构造规划设备、每平方米单价等方面的得分权重，即这三

34、个方面的特征向量，如表16-17所示。居住环境结构布局设施每平方米单价房子A房子B房子C0.1230.3200.5570.0870.2740.6390.2650.6550.080表16-17.4层次分析法 另外，我们还必需获得每个规范在总目的称心的房子里的相对重要程度，即要获得每个规范相对的权重，即规范的特征向量。四个规范的两两比较矩阵如表16-18所示。标 准地理位置及交通居住环境结构布局设施每平米单价地理位置及交通居住环境结构布局设施每平米单价11/21/31/2211/22341421/21/41表16-18 经过两两比较矩阵，我们同样可以求出规范的特征向量如下所示：0.398，0.218，0.085，0.299。即地理位置及交通相对权重为0.398，居住环境相对权重为0.218，构造规划设备相对权重为0.085，每平米单价相对权重为0.299。.4层次分析法 五、