2022春八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组2.2不等式的基本性质授课课件新版北师大版

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.2 不等式的基本性质1课堂讲解不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质32课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升你还记得等式的基本性质吗？复习回顾1知识点不等式的基本性质1 如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.知1导归 纳知1导不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.性质1：不等式两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变，即如果ab，那么acbc.知1讲根据不等式的基本性质1，两边都加5,得x 15，即 x4；解：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形

2、式: x51;例1 1知1练已知ab，用“”或“”填空：(1)a2_b2；(2)a3_b3；(3)ac_bc；(4)ab_0.知1练2 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg，“ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是a _b.3知1练【中考淮安】估计 1的值()A在1和2之间 B在2和3之间C在3和4之间 D在4和5之间C4知1练【中考本溪】若a 2b，且a，b是两个连续整数，则ab的值是()A1 B2 C3 D4A2知识点不等式的基本性质2做一做完成下列填空：知2导知2导不等式的基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变

3、.归 纳性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果ab，c0，那么acbc(或 )知2讲c为实数，c20.当c20时，在ab两边都乘c2时，有ac2bc2；当c20时，在ab两边都乘c2时，有ac2bc2.综上所述，得ac2bc2.例2 导引：若ab，c为实数，则ac2_bc2.知2讲c2的值应该大于或等于0，如果忽略了等于0这一特殊情况，会导致不等式变形错误，即当乘的一个数是字母常数时，在判别它的正、负性时，还要考虑它是否有为0的情况总 结1由3a4b，两边_，可变形 为 .知2练2(中考南充)若mn，则下列不等式不一定成立的是()Am2n2 B2m2nC. Dm2

4、n2同乘 (或同除以12)D3知识点不等式的基本性质3知3导做一做完成下列填空：2(1)_3(1);2(5)_3(5)；你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流.知3导不等式的基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.归 纳知3讲根据不等式的基本性质3，两边都除以2,得 x .解：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:2x3.例3 知3讲m6，m60，即m6为负数导引：已知m6，解关于x的不等式(m6)xm6.例4 m6，m60，即m6为负数将(m6)xm6两边同除以(m6)，得x1.解：知3讲 不等式两边都除以同一个负数时，不等号的方向必须改变

5、，否则会造成错误；当除以的一个数是字母常数时，要注意先判断这个字母常数的正、负性，再确定是利用不等式的基本性质2还是基本性质3进行解答总 结1知3练将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：(1) x12； (2)x ； (3) x3.1(1)x12.根据不等式的基本性质1，两边都加上1， 得x1121，即x3.(2)x(3) x3. 根据不等式的基本性质2，两边都乘2， 得x6.解：2知3练已知xy，下列不等式一定成立吗？(1) x6 y6；(2) 3x 3y；(3) 2x2y； (4) 2x + 1 2y + 1.(1)不成立；(2)不成立；(3)成立；(4)成立解：3知2练有一道这样的题

6、：“由x1得到x ”，则题中表示的是()A非正数 B正数 C非负数 D负数D4知2练【中考株洲】已知实数a，b满足a1b1，则下列选项错误的为()Aab Ba2b2Ca3bD5知2练实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()Aacbc Bacbc D.B不等式的基本性质：不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.1知识小结已知m5，将不等式(m5)xm5变形为“xa”或“xa”的形式易错点1：受思维定式的影响，忽视运用不等式的基本 性质3时要改变不等号的方向2易错小结m5，m50(不等式的基本性质1)由(m5)xm5，得x1(不等式的基本性质3)解： 此题易忽视运用不等式的基本性质3时，不等号的方向改变，从而出现由(m5)xm5，得到x1的错误若ab，c为实数，试比较ac2与bc2的大小易错点2：运用不等式的基本性质2或基本性质3时易忽略此数(或式子)为0的情况此题应分c0，c0，c0三种情况进行讨论当c0时，c20，由ab得到ac2bc2