高二数学专项练习：二元一次不等式与平面区域测试题

1、5/5高二数学专项练习：二元一次不等式与平面区域测试题你还在为高中数学学习而苦恼吗？别担忧 ,看了高二数学专项练习：二元一次不等式与平面区域测试题以后你会有很大的收获：高二数学专项练习：二元一次不等式与平面区域测试题1不在3x2y6表示的平面区域内的点是()A(0,0) B(1,1)C(0,2) D(2,0)答案：D2不等式组xy50 xyx3表示的平面区域是一个()A三角形 B直角梯形C梯形 D矩形解析：选C.画出不等式组所表示的平面区域即可3原点O(0,0)与点集A(x ,y)|x2y10 ,yx2,2xy50的关系是_ ,点M(1,1)与集合A的关系是_解析：将点(0,0)代入集合A中的

2、三个不等式 ,不满足x2y10 ,故O?A ,同样将M点代入 ,得MA.答案：O?AMA4画出以下不等式组表示的平面区域：(1)4x2y20 ,x2y50；(2)x3y0 ,x3y30.解：一、选择题1图中表示的区域满足不等式()A2x2y10 B2x2y10C2x2y10 D2x2y10答案：B2不等式组x2xy30表示的平面区域是以下图中的()答案：D3如图阴影局部用二元一次不等式组表示为()A.y2 ,2xy40B.02x02xy40C.y2 ,x02xy40D.022xy40解析：选B.2xy40在直线2xy40上及左上方 ,故D错 ,A、C均缺y0 ,A还缺x0.4设点P(x ,y)

3、 ,其中x ,yN ,那么满足xy3的点P的个数为()A10 B9C3 D无数解析：选A.当x0时 ,y可取0,1,2,3有4个点；当x1时 ,y可取0,1,2有3个点；当x2时 ,y可取0,1有2个点；当x3时 ,y可取0 ,有1个点 ,故共有10个点 ,选A.5点(3,1)和(0 ,2)在直线xya0的一侧 ,那么a的取值范围是()A(2,4) B(4,2)C( ,2)(2 ,) D( ,4)(2 ,)解析：选D.(31a)(02a)0 ,即(a4)(a2)0 ,a2或a4.6在平面直角坐标系中 , 假设不等式组xy10 x10axy10(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2 ,那么a的

4、值为()A5 B1C2 D3解析：选D.如图 ,由yax1 ,x1 ,得A(1 ,a1) ,由x1 ,xy10 ,得B(1,0) ,由yax1 ,xy10 ,得C(0,1)ABC的面积为2 ,SABC12(a1)2 ,a3.二、填空题7下面四个点中 ,位于xy10 xy10表示的平面区域内的点是_(1)(0,2)(2)(2,0)(3)(0 ,2) (4)(2,0)答案：(3)8在平面直角坐标系中 ,不等式组xy20 xy20表示的平面区域的面积是_解析：不等式组表示的平面区域是三角形 ,如下图 ,那么该三角形的面积是12424.答案：49点(2 ,t)在直线2x3y60的上方 ,那么t的取值范

5、围是_解析：画出直线2x3y60如图 ,再作直线x2 ,与直线2x3y60交于点A(2 ,23)因为点(2 ,t)在直线2x3y60的上方 ,那么t23.答案：t23三、解答题10在ABC中 ,各顶点坐标分别为A(3 ,1)、B(1,1)、C(1,3) ,写出ABC区域所表示的二元一次不等式组解：如下图可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10 ,xy20,2xy50.由于ABC区域在直线AB右上方 ,x2y10；在直线BC右下方 ,xy20；在直线AC左下方 ,2xy50.ABC区域可表示为x2y10 ,xy20 ,2xy50.11画出不等式组x2y102xy5x2所表示的平面区域并求

6、其面积解：如下图 ,其中的阴影局部便是欲表示的平面区域由xy20 ,2xy50 ,得A(1,3)同理得B(1,1) ,C(3 ,1)|AC|224225 ,而点B到直线2xy50距离为d|215|565 ,SABC12|AC|?d1225656.12一工厂生产甲、乙两种产品 ,生产每种产品的资源需求如下表品种 电力/kW?h 煤/t 工人/人甲 2 3 5乙 8 5 2该厂有工人200人 ,每天只能保证160 kW? h的用电额度 ,每天用煤不得超过150 t ,请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围解：设每天分别生产甲、乙两种产品x t和y t ,生产x t甲产品和y t乙产

7、品的用电量是(2x8y) kw?h ,根据条件 ,有2x8y160；用煤量为(3x5y) t ,根据条件有3x5y150；用工人数为(5x2y)200；另外 ,还有x0 ,y0.综上所述 ,x、y应满足不等式组2x8y160 ,3x5y150 ,5x2y200 ,x0 ,y0.“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至

8、于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。甲、乙两种产品的产量范围是这组不等式表示的平面区域 ,即如下图的阴影局部(含边界)：语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的

9、水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。通过阅读高二数学专项练习：二元一次不等式与平面区域测试题这篇文章 ,小编相信大家对高中数学的学习又有了更进一步的了解 ,希望大家学