小学四年级数学和倍问题课件

1、奥林匹克数学讲座基础教育课件资源 小 学 四 年 级 一、和倍问题（1） 例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍 ，两个车间各生产机床多少台？ 已知几个数的和 及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。和倍数关系 解答和倍问题的一般步骤：（1）先确定哪个数为一倍数；（2）再确定总和相当于一倍数的几倍；（3）用除法求出一倍数，再求出其它各数。一倍数 解答和倍问题 的基本公式： 和（倍数+1）= 一倍数 （较小数） 一倍数 倍数 = 较大数例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？乙甲13？台？台664台

2、 从图中可以看出，乙车间生产的台数是标准数（一倍数）， 甲车间生产的台数是乙车间的3倍（3倍数）， 664台相当于乙车间的（3+1）倍。这样就可以先求出一倍数 （乙车间）生产的台数，然后再求出甲车间生产的台数。 乙车间生产的台数： （较小数） 和 （倍数 +1）= 一倍数 664（3 + 1） = 664 4 = 166（台） 一倍数甲车间生产的台数：1663=498（台）答：甲车间生产498台，乙车间生 产166台。例2 某印刷厂第一季度共印书69000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？一月份13？册？册69000册2？册二月份三月份

3、 从图中可以看出，一月份印书的册数是1倍数，69000册是一月份的（1 + 2 + 3）倍。一月份印书：69000 （1 + 2 + 3） = 69000 6 = 11500（册）二月份印书：115002=23000（册）三月份印书：11500 3=34500（册）答：一月份印书11500册，二月份印书23000册， 三月份印书34500册。（1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公 鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？（2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其中大米 的重量是面粉的3倍，运进大米和面粉各多少千克？（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍， 甲、乙

4、各存款多少元？练习：（4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初中人数 比高中多2倍，初中、高中各有学生多少人？（5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个 长方形的长和宽各是多少厘米？解答：（1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只 数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养 了多少只？公鸡14？只？只4150只母鸡 公鸡的只数是1倍数，4150只相当于公鸡只数的（1 + 4）倍。公鸡只数：4150 （1 + 4） = 4150 5 = 830（只）母鸡只数：830 4 = 3320（只）答：养公鸡830只，养母鸡3320只。（2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其 中大米的重

5、量是面粉的3倍，运进大米和 面粉各多少千克？面粉13？千克？千克3200千克大米 面粉重量是1倍数，3200千克相当于面粉重量的（1+3）倍。面粉重量：3200 （1 + 3） = 3200 4 = 800（千克）大米重量：800 3 = 2400（千克）答：运进大米2400千克，运进面粉800千克。（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙 的2倍，甲、乙各存款多少元？乙12？元？元3510元甲 乙存款钱数是1倍数，2510元相当于乙存款钱数的（1+2）倍。乙存款钱数：3510 （1 + 2） = 3510 3 = 1170（元）甲存款钱数：1170 2 = 2340（元）答：甲存款23

6、40元，乙存款1170元。（4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初 中人数比高中多2倍，初中、高中各有学 生多少人？高1（1+2）？千克？千克2560人初多2 高中人数是1倍数，初中人数是高中人数的（1 + 2）倍，2560人相当于高中人数的（1+1+2）倍。高中人数：2560 （1 + 1 + 2） = 2560 4 = 640（人）初中人数：2560 640 = 1920（人）答：初中有1920人，高中有640人。（5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2 倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？宽12？厘米（482）厘米长？厘米宽是1倍数，长是2倍数，48厘米是2个长和2个宽的和，所以宽的（1+2）倍相当于（482）厘米。宽的长度： (48 2) （1 + 2） = 24 3 = 8（厘米）长的长度：8 2 =