小学奥数举一反三分数的加减法巧算课件

1、分数加减法中的巧算规律：a+bab1a1b+=( a0 b0 ）一、分子是1，分母互质的分数加减法131214151618+13=+=14+=15+1617+=17+=56712920113013421556规律：b-aab1a1b-=(a0 b 0 ab ）17191911-=131214151618-13=-=14-=15-1617-=17-131 - 13-15=15171-=1613011212014215623215235263299411294514411294514=+ - + - 规律：dc+=ba( a0 b 0 ）dc-=ba( a0 c 0 ）二、分母是互质数的分数加减法

2、bc+adacbc-adac2120589911201499三、拆分法拆分：就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 使用拆分法，可以使计算简便16=1213-112=1314-120=1415-130=1516-142=1617-156=1718-172=1819-结论：dn(n+d)=1n1n+d-把小题各算式左右两边交换位置例题1、计算：思路：.+ + +.+=裂项法例 1：1612+112120130142=1-17=67=1212+-+-+131314141-+1515-+1616-171212+-+-+131314141-+1515-+1616-17=1212+-+-+13131

3、4141-+1515-+1616-17练习：134+145156114154120+1235613011321721901561421110+8+7太简单了21523+235263299例2=+13131-+1515-+1919-1717+111-=1-111=1011练习：21113+21719213151212151721921+358+31417381111731114+2152632352992143+114171014711013+例3：把小题各算式左右两边交换位置561271213920141518=13+=14+=+1130=1516+1342=1617+1556=17+1772

4、=1819+例：57911+61-12-2030+=）+121-13（）+1314（）1516（+1415（）+-+=-+-+1-+-+1213131414151516=+121623练习：1211307121342+-+1-56-920-15561772例题2、计算：+ + +.+因为+ + +.+原式=11112222（ ）2=（ ）+ + +.+=我也会例题3、计算：因为原式=注意：去掉括号要变号原来是这样例题4、计算：观察：分母之间的变化规律，后一个分母总是前一个分母的2倍，也就是两个后面的分数相加等于前面的一个分数，因此，我们可以从最后开始算起，先加一个 ，就可以得到前一个分数，再依次从后往前加，就可以得到“和”为“1”，但是先前我们给整个算式加了一个 ，所以还要减去一个=（ ）1=借还法注意：借了的总要还练习：12781516+34+313263641218932+14+116+1641128+1256+1512方法二例题5、计算：观察：这里两个乘法算式没有一个因数是相同的，但是每个因数中的大部分加数是相同的，那我们可不可以把这些相同的加数用一个字母来代替呢？这样的方法叫做“代数法”那整个算式就变成了 （1a）b（1