勾股定理实数测试

1、2015-2016学年广东省梅州市大埔县家炳八中八年级（上）第一次段考数学试卷 TOC o 1-5 h z 一、选择题（每题 3分，共30分）、（3分）（2008秋？滕州市期末）如图，阴影部分是一个矩形，、它的面积是（）（3分）（2015秋？滕州市期中）如图，正方形 ABCD的边长为1,则正方形 ACEF的面积为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5（3分）（2015?诏安县校级模拟）三角形的三边长为a, b, c,且满足（a+b） 2=c2+2ab,则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形（3分）（2013秋？福安市期末）已知直角三角形的斜边长为10,两

2、直角边的比为 3: 4,则较短直角边的长为（）A. 3B. 6 C. 8D. 5（3分）（2013秋？滕州市期中）若直角三角形的三边长为6, 8, m,则m2的值为（）A. 10 B. 100 C. 28 D. 100 或 28（3分）（2013秋？项城市期中）如果 a有算术平方卞那么 a 一定是（）A.正数B. 0 C.非负数D.非正数（3分）（2015秋？连州市期末 V列说法正确的是（）/7是49的算术平方根，即 VH=7/7是（-7） 2的平方根，即了产7/7是49的平方根，即土 钝圣7/ 7是49的平方根，即、V&=7/（3分）（2015秋？达州校级期中）a、b在数轴上的位置如图所示,

3、那么化简|a- b| -的结果是（）/J 07/A. 2a-b B.b C. - b D. - 2a+b（3分）（2015秋？大埔县校级月考）下列命题中：有理数是有限小数； 有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示； 一个数的算术平方根一定是正数； 一个数的立方根一定比这个数小.其中不正确的有（）A.3jB.4jC. 5 个 D.6 个 八、（3分）（2013秋?项城市期中）下列运算中，错误的有（）联;也7产=4；拈*勺号，A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题 3分，共18分）（3分）（201

4、3秋？福安市期末）如图字母 B所代表的正方形的面积是： （3分）（2012春？沈丘县校级期末）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔， 则一条到达底部的直吸管在罐内部分 a的长度（罐壁的厚度和小、 圆孔的大小忽略不计）范围是 .la 12 / T-1（3分）（2013秋?滕州市期中）等腰 ABC的腰长AB为10cm,底边BC为16cm,则 底边上的高为.2（3分）（2013秋？麻栗坡县校级期中） 在实数0, 1 -Ml,但，1中，其中：无理数有（3分）（2014秋？双流县期中）- 81） 2的算术平方根是 ，右的立方根是 ,Vs-2的绝对值是,近的倒数是./（3

5、分）（2014秋？双流县期中）已知数轴上点 A表示的数是-陋，点B表示的数是-1, 那么数轴上到点 B的距离与点A到点B的距离相等的另一点 C表示的数是 .三、解答题（共52分）17. （12分）（2015秋？大埔县校级月考）计算:V4S+V5;(1)(2)(3)（10分）（2014秋？双流县期中）已知2a+1的平方根是土 3, 5a+2b - 2的算术平方根是 4, 求：3a-4b的平方根.（10分）（2014 秋？清镇市校级期中）如图所示，/、B=/OAF=90 , BO=3cm , AB=4cm , AF=12cm,求图中半圆的面积.20. （10分）（2012秋？尧都区期中）如图所示的

6、一块地，AD=12m , CD=9m , / ADC=90 ,AB=39m , BC=36m ,求这块地的面积.21. （10分）（2013秋？麻栗坡县校级期中）如图，一艘货轮在B处向正东方向航行，船速为25n mile/h ,此时，一艘快艇在 B的正南方向120n mile的A处，以65n mile/h的速度要 将一批货物送到货轮上，问快艇最快需要多少时间？2015-2016学年广东省梅州市大埔县家炳八中八年级（上）第一次段考数学试卷/ 参考答案与试题解析一、选择题（每题 3分，共30分）（3分）（2008秋？滕州市期末）如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（）A. 5cm2 B. 3cm2

7、 C. 4cm2 D. 6cm2【解答】解：:杼1P=5厘米，带阴影的矩形面积=5X1=5平方厘米.故选A .（3分）（2015秋？滕州市期中）如图，正方形 ABCD的边长为1,则正方形 ACEF的面【解答】解：由勾股定理，得 AC=1 ?+1二，乘方，得（QJ为2=2,故选：A. /（3分）（2015?诏安县校级模拟）三角形的三边长为a, b, c,且满足（a+b） 2=c2+2ab,则这个三角形是（、）/A.等边三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形 /【解答】解：化简（a+b） 2=c2+2ab,得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C.（3分）（2013秋？福安

8、市期末）已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为 3: 4,则较短直角边的长为（）A. 3 B. 6C. 8 D, 5/【解答】 解：设两直角边分别为 3x, 4x. V/由勾股定理得（3x） 2+ （4x） 2=100.解得 x=2 ,则 3x=3 X 2=6, 4x=4 X 2=8 . TOC o 1-5 h z ，直角三角形的两直角边的长分别为6, 8.较短直角边的长为 6.故选：B.（3分）（2013秋？滕州市期中）若直角三角形的三边长为6, 8, m,则m2的值为（）A. 10 B. 100 C. 28 D. 100 或 28【解答】解：当边长为8的边是直角边时，m2=62+82

9、=100； 当边长为8的边是斜边时，m2=82- 62=28；综上所述，则 m2的值为100或28.故选：D /（3分）（2013秋？项城市期中）如果 a有算术平方卞那么 a 一定是（ ）A.正数B. 0 C.非负数D.非正数【解答】解：: a有算术平方根，. . a 0.故选C.（3分）（2015秋？连州市期末 V列说法正确的是（）A. 7是49的算术平方根，即 V79=77是（-7） 2的平方根，即）2=77是49的平方根，即土 钝圣7 7是49的平艮，即=J= 土 7【解答】解：.屈代表的就是49的算术平方根，A、C、D选项均错误，故选B.（3分）（2015秋？达州校级期中）a、b在数轴

10、上的位置如图所示，那么化简|a- b| 一 Ja反的结果是（、）A. 2a-bBbC. - b D. - 2a+b TOC o 1-5 h z 【解答】 解：原式=2-b-a/=-b.故选：C/（3分）（2015秋？大埔县校级月考）下列命题中：有理数是有限小数； 有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数； 无理数包括正无理数、零、 负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示；一个数的算术平方根一定是正数；一个数的立方根一定比这个数小.其中不正确的有（）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 /【解答】解：有理数不一定是有限小数，所以 错误；有限小数是有理数，所以

11、正确；无理数都是无限不循环小数，所以 正确；无限循环小数都是无理数，所以 错误；无理数包括正无理数、负无理数，所以 错误；无理数都可以用数轴上的点来表示，所以 正确；一个数的算术平方根一定是正数或零，所以 错误;、一个数的立方根不一定比这个数小，所以 错误. TOC o 1-5 h z 故选C./（3分）（2013秋?项城市期中）下列运算中，错误的有（）小篇咤;让7产4；厂pJ扬二T；神三=1号.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个/解答】解：，f1m =但叵上，故原式计算错误；、（_ g 故原式计算错误；、J - 2 无意义，故此选项错误； 居号=症二亨,故原式计算错误.故错误的有4个.

12、故选：D.二、填空题（每题 3分，共18分） TOC o 1-5 h z （3分）（2013秋？福安市期末）如图字母 B所代表的正方形的面积是：144 .【解答】 解:“如图，根据勾股定理我们可以得出: a2+b2=c2a2=25, c2=169b2=169 - 25=144因此B的面积是144.（3分）（2012春？沈丘县校级期末）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5,高是12, 上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是12waw 13【解答】解：如图，当吸管底部在 O点时吸管在罐内部分 a最短, 此时a就是圆柱形的高，即

13、a=12;当吸管底部在 A点时吸管在罐内部分 a最长, 即线段AB的长，在 RtAABO 中，AB=7AO2fBO2二13,，此时a=13,所以 12a13.故答案为：12a 13.12（3分）（2013秋?滕州市期中）等腰 ABC的腰长AB为10cm,底边BC为16cm,则底边上的高为 6cm .【解答】 解？如图所示，: AB=AC=10cm , AD BC , BD=CD=BC=8cm ,在RtAABD中，根据勾股定理得：AD二心病二=6cm./故答案为：6cm（3 分）（2013秋？麻栗坡县校级期中） 在实数工殁270, 1-2逅，Rt中，其中：无理数有2/ 2数有一；负数有【解答】解

14、:-4=-T=2-在实数1无理数有兀2，0分数有，1-6,7；分-1中，其中:1 一负数有-故答案为:7T2J1?1-瓜22 ?（3分）（2014秋?双流县期中）一舟得源k/5- 2的绝对值是近-281）2的算术平方根是9_,127的立方根是解答解：2的算术平方根是9的立方根是，诋-2的绝对值是正24血的倒数是-2（3分）（2014秋？双流县期中）已知数轴上点 A表示的数是-点、B表示的数是-1, 那么数轴上到点 B的距离与点A到点B的距离相等的另一点 C表示的数是返 2 .【解答】 解：设点C表示的数是x, 由题意得，x- （- 1）= -1 - （- V2）,解得x= 故答案为：V2 -

15、2.三、解答题（共52分）（12分）（2015秋？大埔县校级月考）计算:（1） V4SW3;（2）原式【解答】解：（1）原式=4亚+4二5=22+3弧,=5.2；（3）原式=叵_Vw10逗102/33（10分）（2014秋？双流县期中）已知2a+1的平方根是土 3, 5a+2b - 2的算术平方根是 4, 求：3a-4b的平方根.【解答】解：根据题意得：2a+1=32=9, 5a+2b- 2=16,即 a=4, b= - 1, .3a - 4b=16,3a - 4b的平方根是士寸1 &= 4.答：3a-4b的平方根是土 4.（10分）（2014 秋？清镇市校级期中）如图所示，/ B=/OAF=

16、90, BO=3cm , AB=4cm ,【解答】 解：如图，二.在直角ABO中，/ B=90, BO=3cm , AB=4cm ,AO=4B02+AB 牛5cm/则在直角 AFO中，由勾股定理得到：FO=J!6莓p=13cm,图中半圆的面积 工兀x（里）2=1兀x 163二此 （ 2）. 222418答：图中半圆的面积是 1 1 1 cm2.8（10分）（2012秋？尧都区期中）如图所示的一块地，AD=12m , CD=9m , / ADC=90 ,AB=39m , BC=36m ,求这块地的面积.【解答】 解：连接AC,则在RtAADC中，AC2=CD 2+AD 2=122+92=225 ,.AC=15,在4ABC 中，AB 2=1521,AC2+BC2=152+362=1521 ,.AB 2=AC 2+BC2,./ ACB=90 ,SaABC - Saacd=J-AC?BC-1.AD ?CD=Lx 15X36 -X 12X 9=270 - 54=216 .2222答：这块地的面积是 216平方米.21. （10分）（2013秋？麻栗坡县校级期中）如图，一艘货轮在B处向正东方向航行，船速为25n mile/h ,此时，一艘快艇在 B的正南方向120n mile的A处，以65n mil