人教版2013版14.1.1同底数幂的乘法

1、 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？列式：1015103怎样计算1015103呢？14.1.1同底数幂的乘法一、教学目标1.进一步体会幂的意义；2.理解同底数幂的乘法法则及其推导过程；3.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算；4.能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。二、指导自学 回顾1: 表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么? = aa an个a an底数幂指数乘方二、指导自学 回顾2:(1) 表示什么? (2) 改写成乘方的形式.解:(1)(2)二、指导自学问题1:一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进

2、行多少次运算？解：(1) 的意义是什么？ (2)式子中两个因式有何特点？ (3)请将式子进行化简 小组讨论：二、指导自学问题2：根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？ ( ) ( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( )77个2个2( )m+n思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？你能得到什么结论？二、指导自学小组讨论，并尝试证明猜想的结论是否正确. am an = ？ （其中m、n都是正整数）猜想： : 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.文字叙述 am+n 结论：请用文字语言叙述猜想结论不变相加条件：同底、乘法结论：底不变、指相加二、指导自学想一想：当三个或三个以上同

3、底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？其中（m、n、p都是正整数）辨一辨：下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？三、应用提高例1.计算下列各式,结果用幂的形式表示. x2 x5 ； (2) a a6 ；(3) 2 24 23 ； (4) xm x3m+1 ； 三、应用提高例2计算：(2)(3)(1)(4)例3.计算：三、应用提高解： 例4.若am+n=6，an=3，求am 的值.三、应用提高公式的逆用：am+n = am an(m、n都是正整数）四、当堂训练（一）基础练习1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)(2)(3)(4) ( )( )( )( )四、当堂训练

4、（一）基础练习2.填空：(1) ( ) 3(2) （ ）(3) ，则 ；(4) ，则6四、当堂训练3.计算 (1) b 5 b ；(3) - a 2 a 6 ； (4) y 2n y n+1 ； (2) 10 102 10 3 ；（一）基础练习四、当堂训练（二）拓展提高1.计算：(1)(2)3、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an （逆运算） =2 3=6 2、如果an-2an+1=a11,则n= .65、已知 2x=5 , 求2x+2的值五、课堂小结我学到了什么？知识方法同底数幂相乘，底数不变，指数相加. (m、n正整数)特殊一般特殊 灵活应用公式，注意公式的正用、逆用、变形用.六、作业见课本在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？解 ： 2750亿次= 24时=由乘法的交换律和结合律，得（2.75103108） (243.6103)答：它一天约能运算2.381016