届高考数学复习方案平面向量基本定理及坐标运算理北师大版课件

1、第34讲 平面向量基本定理及坐标运算第34讲平面向量基本定理及坐标运算知识梳理第34讲 知识梳理有且只有 不共线 基底 第34讲 知识梳理夹角 图341第34讲 知识梳理0 180 90 3.平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个_的向量，叫做把向量正交分解 4平面向量的坐标表示及坐标运算第34讲 知识梳理互相垂直 第34讲 知识梳理单位向量 (1)平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个_i，j作为基底由平面向量的基本定理知，该平面内的任意向量a可表示成axiyj，由于a与数对(x，y)是一一对应的，因此把_叫做向量a的坐标，记作_，其中x叫做a在x轴上的坐

2、标，y叫做a在y轴上的坐标 注意 两个向量相等的充要条件是这两个向量在_与_上的坐标分别相等 (x，y) a(x，y) x轴 y轴 第34讲 知识梳理(x1x2，y1y2) (2)平面向量的坐标运算 (x1x2，y1y2) (x1，y1) (x2x1，y2y1) 终点 始点 第34讲 知识梳理x1y2x2y10 要点探究探究点1平面向量基本定理的应用第34讲 要点探究图343 第34讲 要点探究第34讲 要点探究第34讲 要点探究 点评 解决此类问题的关键在于以一组不共线的向量为基底，通过向量的加、减、数乘，把其他相关的向量用这一组基底表示出来，再利用向量相等建立方程组，从而解出相应的值通过下

3、面变式题可以发现，只要是平面内不共线的两个向量都可以作为基底，平面内的向量都可以被这一组基底表示出来 第34讲 要点探究变式题第34讲 要点探究探究点2平面向量的坐标运算的应用第34讲 要点探究图344 第34讲 要点探究 思路 本题的切入点是根据题意设出点M、P、Q的坐标，然后利用已知条件转化成向量相等的关系，利用向量的坐标运算得到方程组，从而求解 第34讲 要点探究第34讲 要点探究 点评 利用向量的坐标运算解题，主要是利用加、减、数乘运算法则进行，然后根据“相等的向量坐标相同”这一原则，通过方程(组)进行求解若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用

4、及正确使用运算法则利用向量的坐标运算，建立了向量与实数的联系，构造函数和方程，利用函数与方程的思想解题如下面变式题： 第34讲 要点探究变式题 思路 把向量ab用坐标表示，进而求出ab的模，把|ab|(R)表示为的函数 答案 C第34讲 要点探究探究点3向量共线的坐标表示的应用第34讲 要点探究 答案 -1第34讲 要点探究第34讲 要点探究 点评 向量共线(平行)的坐标表示实质是把向量问题转化为代数运算，它提供了通过坐标公式建立参数的方程(组)，进而解方程(组)，求出参数的值，来解决向量共线(平行)的方法，也为点共线、线平行问题的处理提供了简易的方法，体现方程的思想在向量中的运用下面变式题就是上述思想方法的具体应用第34讲 要点探究变式题图345 第34讲 要点探究 思路 本题的切入点是三点共线转化为向量共线，利用向量平行的条件设出系数或坐标进行计算，转化为方程求解本题还可用求直线方程的方法求坐标 第34讲 要点探究第34讲 要点探究探究点4向量坐标运算的综合应用第34讲 要点探究第34讲 要点探究第34讲 要点探究 点评 解决向量与三角函数综合的问题，其基本思路是应用向量的基本运算，把问题化归为一般三角函