实际问题与一元一次方程探究3（电话计费问题）课件

1、电话计费问题实际问题与一元一次方程广州市绿翠现代实验学校 林茵有两个一样的杯子，杯子A中原来有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原来没有水，每秒注水4ml，注水 t 秒时，问题1：一般地，怎样用时间t的代数式表示杯子A中的水量y是多少ml？和杯子B中的水量y是多少ml？2 ml/秒4 ml/秒微课学习回顾有两个一样的杯子，杯子A中原来有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原来没有水，每秒注水4ml，注水 t 秒时，问题1：一般地，怎样用时间t的代数式表示杯子A中的水量y是多少ml？和杯子B中的水量y是多少ml？2 ml/秒4 ml/秒微课学习回顾时刻（x分钟）杯子A（ml）大小比较（填 ，= 或

2、者 y=41=423.xy=y=如果杯子A中的水与杯子B中的水一样多时，则有 5+2t=4t易得：t=2.5则当t=2.5秒时，两个杯子的水量一样有两个一样的杯子，杯子A中原来有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原来没有水，每秒注水4ml，注水 t 秒时，杯子A: y=5+2t杯子B: y=4t 当t2.5秒的时候，杯子A的水比杯子B的水量少。2 ml/秒4 ml/秒问题3，请说明在注水的过程中，两个杯子的水量大小的比较情况。 问题2：两个杯子的水量可能相等吗？ 如果可能，怎样求此时的注水时间？1.对问题的初步探究下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.2515058方式一被叫主叫超时费

3、(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？ 可以理解为：接听（被叫）不收费， 月租58元包用打出（主叫）150分钟， 超出150分钟后的按照每分钟0.25元收费。1.对问题的初步探究下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)当主叫时间分别是90分钟，150分钟，160分钟，214分钟，费用是多少？列式表示：主叫时间/min费用/元（列式表示）901501602141.对问题的初步探究下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(

4、分)月使用费(元)小组讨论：当主叫时间分别是t分钟时，费用是多少？（列式表示）1.对问题的初步探究下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)主叫时间 t/min方式一 计费/元 t15058+0.25(t-150)主叫时间 t/min方式二 计费/元设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费思考：观察列表，能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？2.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分

5、(t是正整 数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t1505888t =1505888150t350580.25(t150)880.19(t350)2.对问题的深入探究主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t1505888t =1505888150t350580.25(t150)88+0.19(t350)2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元150 t

6、 350580.25(t150)882.对问题的深入探究依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化1得： t =270当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150 t 270分和270 t 350580.25(t150)88+0.19(t350)2.对问题的深入探究当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式二270t 小于 270分t 大于 270分3.归纳小结 请

7、回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？4.巩固应用，课后完成 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x 202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；（3）当 x 大于