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数学活动连云港市新海实验中学苍梧校区 殷呈琪拼图与因式分解人教版义务教育教科书初中数学八年级上册整式乘法与因式分解有何关系？温故知新若干张如图所示的A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a、宽为b的长方形）.实验准备ABC活动一利用1张A型纸片、1张B型纸片、2张C型纸片，拼成一个正方形.用不同的方法表示该正方形的面积，你能获得完全平方公式： 吗？试试看.a2+2ab+ b2 = (a+b) 2分别选取A型纸片1张、B型纸片4张、C型纸片4张，拼成一个正方形.用不同的方法表示拼得的正方形的面积，你能得到怎样的一个等式？活动二活动三分别选取A型、B型、C型纸片若干张，尝试将它们拼成一个长方形，并且使所拼长方形的面积为2a2+5ab+3b2.分别选取A型纸片1张、B型纸片3张、C型纸片若干张，拼成一个长方形.用不同的方法表示拼得的长方形的面积，你能得到怎样的一个等式？活动四思考：你能拼一个面积为 a2+4ab+b2的长方形吗？如果不能，是否可以添加（或减少）纸片数量，使之拼成一个长方形？(添加或减少的纸片越少越好)活动五活动六长为 a+b ，宽为 a-b 的长方形呢？分别选取A型、B型、C型纸片若干张，你能拼成长为 a ，宽为 a-b 的长方形吗？在以上操作的基础上，你能得到什么公式？请你谈谈收获？课后思考题分别选取A型、B型、C型纸片若干

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