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文档简介

1、平行线的性质本节内容4.3寻旺二中 杨馥源湘教版 七年级下册第四章 相交线与平行线1. 什么叫平行线？同一平面内既不相交，也不重合的两条直线，称为平行线。2. 相交直线所形成的的角有哪些？有对顶角如果两条平行线被第三条直线所截，所形成的的同位角、内错角、同旁内角有什么大小关系呢？同位角 内错角 同旁内角做一做 ； 1 2. 图4-20= 在图4-20和图4-21中，ABCD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：73736060图4-21根据这些操作，你能猜想出什么结论？ 我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等这个猜想对吗？探究 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相

2、等吗？同旁内角互补吗？因为AB/CD,所以1=4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）又因为2=4（对顶角相等）所以1=2（等量代换）得出平行线性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。因为AB/CD,所以1=4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）又因为3+4=180所以1+3=180（等量代换）得出平行线性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。举例例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截， ABCD，1=100，试求3的度数.解 因为ABCD，所以1=2= 100(两直线平行，同位角相等)又因为2 +3 = 180，所以3 = 180-2 = 180- 10

3、0= 80.做一做 在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出3的度数吗？例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数.举例例2 如图，ADBC， B = D，试问 A与C相等吗？为什么？解 因为ADBC，所以A +B = 180，D+C=180(两直线平行，同旁内角互补).又因为B =D (已知)，所以A C.练习1. 如图，ABCD，CDEF，BCED， B=70，求C，D和E的度数答： C =B = 70(内错角相等)； D = 180-C = 110(同旁内角互补)； E =D = 110(内错角相等).2. 如图，直线AB，CD被直线AE 所截，ABCD， 1=105. 求2，3，4的度数.答：2=1= 105， 3=180- 2=75， 4=1=105.课堂小结：（1）平行线的三个性质是什么？性质2与性质3的推理过程是什么？（课本P87探究）性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。性质3：两条平行直线被第三

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