岩土工程数值法绪论

1、岩土工程数值法绪论个人简介2002-2006 石家庄铁道大学 土木工程学院 桥梁系 学士学位2006-2008 中国地震局工程力学研究所 防灾减灾工程与防护工程 硕士学位2008-2011中国地震局工程力学研究所 桥梁与隧道工程 博士学位（2008年免试提前入读博士）考核方式与纪律考勤+程序设计(期中小作业)+程序设计(期末大作业)，没有考试考勤：1小时=1分期中程序设计：30分期末程序设计：约40分纪律！公共邮箱 flac_ 密码 flacflac个人邮箱 liubideng电话决岩土工程问题的方法数值法的种类有限差分法有限单元法边界元法离散元 有限差分法最早出现的

2、数值解法以差商 来代替方程式的导数有限单元法Clough在1960年首次应用“有限单元法（Finite Element Method)”这个词，并处理平面弹性问题有限元法思想，即划整为零很早就有了，我国的祖冲之将圆分割，求得，就是采用有限元的基本思想有限元的优缺点及应用情况 可用于非均质问题，多层土、多种材料、多区域；可用于非线性材料，各向异性材料； 可适应复杂边界条件；可用于各种类型的问题：应力变形、渗流、固结、流变、湿化变形、动力、温度问题等。 优点：缺点：单元形态对计算结果影响较大；计算比较复杂、麻烦；计算模型、参数对结果影响大；非连续性问题困难；软件介绍Fast Lagrangian

3、Analysis of Continua美国Itasca咨询公司开发2D程序(1986)1990年代初引入中国有限差分法(FDM)DOS版2.0 2.1 3.0 3.1Itasca其他软件FLAC/FLAC3D简介 概况FLAC3D是通用程序，可以模拟包含流体耦合，热流动及(土/石与)结构相互作用的完全非线性静力学和动力学问题，问题几何形状和边界条件不受任何限制。FLAC3D使用广义有限差分法(任意形状单元，又称为有限体积法)模拟非线性连续介质的力学行为。FLAC3D对完整的动力学方程求解，即使对于准静态问题也是如此，这种方法对于涉及物理不稳定问题(如坍塌)很有优势。在模拟系统的静态响应时，使

4、用阻尼吸收动能。隧道工程基本特征内置材料模型（fortran）连续介质非线性，大应变模拟（ansys）显式解题方案，为不稳定物理过程提供稳定解界面或滑动面用来模拟可产生滑动或分离的离散面，从而模拟断层，节理或摩擦边界内置材料模型：零模型, 三个弹性模型 (各向同性，横观各向同性和正交各向异性), 八个朔性模型 (德鲁克-布拉格, 摩尔-库伦, 应变硬化/软化，单一节理，双线性应变硬化/软化单一节理, 双屈服，修正剑桥粘土，霍克-布朗)自动三维网格生成器(FLAC3D)使用预定义形状 可以创建交叉内部区域（如交叉隧道）FLAC3D 拥有部分图形用户界面(用来进行绘图和文件操作)强大绘图功能等值线

5、,矢量 ,张量等工业标准格式图形输出(包括PostScript, BMP, JPG, PCX, DXF (AutoCAD), EMF等),并可以用剪贴板进行图形剪切和粘贴浅隧道的顺序开挖和支护喷射混凝土，锚索及土钉支护开挖 应用：岩土力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程 特色：大应变模拟完全动态运动方程使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍 显示求解具有较快的非线性求解速度结构-土相互作用坝基饱和稳定流隧道围岩中的非饱和稳定流丰富的本构模型弹性本构模型零模型 所有的应力均为零: 模拟挖空区

6、弹性模型 各向同性，线性各向异性 弹性，假定单元为横观各项异性bg a-b 面为对称面. a, b 轴与 x, y轴呈任意角度:afbxy德鲁克-布拉格; 摩尔-库伦; 单一节理; 应变硬化-软化; 双屈服; 修正剑桥粘土; 霍克-布朗所有模型都由屈服函数，硬化/软化函数，和流动准则描述;塑性流动基于塑性理论，即总应变可以分解为弹性分量和塑性分量，只有弹性应变分量根据弹性定律引起应力增加。而且，弹性和塑性分量与主应力同轴;德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理, 应变硬化-软化模型使用剪切屈服函数和非相关联流动法则;德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理, 应变硬化-软化模型另外还定义了拉伸强度准

7、则及其相关流动法则;所有模型都使用有效应力描述;双屈服和修正剑桥粘土考虑了体积改变对材料可变形性和体积变形的影响;霍克-布朗包含非线性破坏面，随围压改变的塑性流动法则.塑性本构模型FLAC/FLAC3D基本原理 FLAC/FLAC3D利用有限差分，显式方案，动态松弛方法模拟连续体的非线性力学行为：即使对准静态问题, 程序仍然求解完整的动力学方程。这种方法的好处在于可以为物理非稳定过程例如塌方提供稳定解；在 “松弛”方法中，使用阻尼来吸收动能以模拟系统的“静态”反应。 这种方法可以用比其它方案如解矩阵法更为真实有效地模拟塌方问题。混和离散技术FLAC混和离散+/2=每个 为常应力/应变:体积应变

8、由整个四边形算出 . 应变偏量则有两个三角形 和 分别算出(混合离散 过程)解题过程中网格坐标按照“拉格朗日方式更新” (网格随材料移动), 且为显式 (一个时步内局部变化不会影响邻域)FLAC3D混和离散+/2=动态松弛法 在动态松弛法中，网格点根据牛顿运动定律运动. 网格点的速度与该点的不平衡力呈正比. 这种求解方法所决定的一系列位移将把系统带入平衡状态，或表明破坏模式 在动态松弛法中有两个因素很重要:时步的选择阻尼效应 时步为满足数值稳定性，时步必须满足如下条件:这里 Cp 与 1 /mgp成比例。对于静态分析，网格点质量按比例调节使得局部临界时步等于( ) ，这样收敛速度最优. 然后调

9、节节点惯性质量以满足稳定条件:注意介质实际重量不受影响.显式解与隐式解的比较显式,逐时推进隐式, 静态1.无需进行反复迭代来实现非线性本构关系 .2. 类似问题求解时间呈 N3/2 规律增长3. 物理非稳定性不会引起数值不稳定性.4. 因为无需储存矩阵，用较小内存即可模拟大尺度问题.5.对大位移、大应变问题同样适合，无需额外的计算 .1.需进行反复迭代来实现非线性本构关系 2.类似问题求解时间呈 N2 甚至 N3规律增长.3.难以模拟物理非稳定性问题.4.需存储刚度矩阵，需克服相关的带宽问题，需要的内存较大 .5.对大位移、大应变问题需进行大量的计算 .FLAC3D的求解过程平衡方程(动量方程

10、)应力应变关系(本构模型)Gauss定律单元积分应变率速度节点力新的应力对所有的网格节点对所有单元分析问题的过程建立网格 初始条件 边界条件 初始应力平衡 外荷载 求解 前处理 后处理 FLAC3D系统要求处理器 1 GHz；硬盘 至少要有100M的空间；内存 载入 FLAC3D需要 3 MB内存; 当模型创建后内存可以自动增添和释放；显示器 屏幕分辨率 1024 x 768 像素,16-字节调色版操作系统 任何安装Windows 98及以上版本的因特尔计算机单机网络 FLAC3D 3.0 有网络版菜单驱动(计算模式)命令栏FLAC3DFLAC3DFLAC3D的文件格式保存文件 (*.sav)

11、 含有所有状态变量和用户定义条件的二进制文件 数据文件 (*.dat) 数据文件由用户创建的一种ASC格式的文件，它包括一系列的用于描述所分析问题的FLAC3D命令 历史记录文件 (*.his) 记录输入输出历史值的文件 图形文件 图形文件(各种标准格式)电影文件 (*.dcx) AVI或PCX图像文件，这些图像文件可以当作电影放映FLAC3D语言及主要命令程序控制NEW(!)CALL filenameQUITSAVE filename RESTORE filenameRETURNSTOP计算模式说明 CONFIG AXisymmetric, p-stress Creep,dynamic ,e

12、xtra, gwflow, thermal几何模型的建立 GENERATE ZONE meshname coordinate ratio ATTACH face本构模型参数输入 MODEL null,mohr-coulomb,elastic,isotropic elastic, elastic orthotrpic, ubiquitous-joint, strain hardening softening plasticity 初始条件说明INITIAL pp, sxx, sxy, sxz, syy, szz, xdis, ydis, zdis,yvel zvel xvel, SET larg

13、e, small, 3D-damping, clock,creeptime, dytime, flow, force, gravity , tension ,thermal,stepWATER table边界条件输入APPLY mechnical boundary-ff, Pressure, sxx, syy , szz, sxy, xf, yf, zf, groundwater boundary-pp,dischange thermal boundary-convention ,flux, raditionFIX pp, Saturation, temperatrue, x ,yFREE p

14、p ,Saturation, temperatrue, x y支护结构特性STRUCTUR beam cable support angle,begin,delete, end ,remove, width prop,segment,tension,delete node, fix, free, load, pin, slave, unslave prop Area, density ,e, i, kn交界面说明INTERFACE cohesion, friction, glued, kn, ks ,tbond, ungluedInterface单元简介用途岩体介质中的解理、断层、岩层面地基与

15、土体的接触箱、槽及其内充填物的接触空间中无变形的固定“障碍”原理三角形单元(无厚度!)8参数三种工作模式粘结界面粘接滑移库伦滑动Interface的建立关键要形成同一位置的两个节点(面)“移来移去”(推荐)建两个分开的模型建立接触单元通过INI * add使模型接触注意dist的含义NO merge, NO attach!接触面dist1234用户定义函数DEFINE function0nameEND计算过程监视HISTORY pp sig1,sig2,sxx,sxy ,syy,szz,temp thtime,unblance, write,xdis,ydis,xvel,yvelTRACK l

16、ine, list, write计算与求解SOLVE age ,dytime,force,temperatureSTEP n模型输出MOVIE file,off,on ,viewPLOT app, at, he, bo, c, cf, den, mark ,unmark, sxx, sxy, syy, szz,dif, sig1,sig2,fix,grid,plas,xv,yv,xdis, ydis, vis, pPRINT P,AT,be, bo, den ,mark unmark, sxx,sxy,syy,szz,sdif,sigl,sig2,fix, grid, plas, xv,yv,

17、xdis,ydis, TITLE name与操作系统有关命令copy, delete, dir, rename,type, exithelp三、FLAC3D基本模块名 称 关键字1、Brick brick2、degenerate brick dbrick3、wedge wedge4、pyramid pyramid5、tetrahedron tetrhedron6、cylinder cylinder7、radial brick radbrick8、radial tunnel radtunnel9、radial cylinder radcylinder10、cylindrical shell cshell11、cylinder intersection cylint12、tunnel intersection tunint常见模型gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 10 0 p3 0 0 5 size 1 3 6 2 dim 1.8 1.8 1.8 1.8 gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 0 0 5 p2 0 10 0 p3 -5 0 0 size 1 3 6 2 dim 1.8 1.8 1.8 1.8 gen zon radtun p0 0 0 0 p1 -5 0 0 p2 0 10 0 p3 0 0 -5 si