2019八年级数学下册16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减导学案新人教版

1、教学备注学生在课前完成自主学习部分第十六章二次根式16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减学习目标：1.了解二次根式的加、减运算法则；2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.重点：了解二次根式的加、减运算法则.难点：会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.自主学习一、知识回顾1.满足什么条件的二次根式是最简二次根式?2.化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?(1)8，18，0.5;(2)80，45，20.配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-10）课堂探究一、要点探究探究点1：在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式类比探究在七

2、年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考：(1)由左图，易得2a+3a=；(2)当a=2时，分别代入左、右得2232=_；(3)当a=3时，分别代入左、右得2333=_；.(4)根据右图，你能否直接得出当a=2，b=8时，2a+3b的值？结果能进行化简吗？.要点归纳：（1）判断几个二次根式是否可以合并（加减运算），一定都要化为最简二次根式再判断.（2）合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：manamna典例精析例1若最简根式2n13m2n与3可以合并，求mn的值.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新教学备注配套PPT讲授知讲授（见幻

3、灯片11-19）方法总结:确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2列关于待定字母的方程求解即可.【变式题】如果最简二次根式3a8与172a可以合并，那么要使式子4a2x有意义，求x的取值范围.xa针对训练1.下列各式中，与3是同类二次根式的是（）A.2.2B.5C.8D.128与最简二次根式m1能合并，则m=_.48;-125;1;18.3.下列二次根式，不能与12合并的是_(填序号）.1332探究点2：二次根式的加减及其应用思考现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？问题1怎样列式求两个

4、正方形边长的和?问题2所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-19）4.课堂小结（见幻灯片27）要点归纳：二次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.加减法的运算步骤：(1)化将非最简二次根式的二次根式化简；(2)找找出被开方数相同的二次根式；(3)并把被开方数相同的二次根式合并.典例精析例2(教材P13例2变式题)计算：(1)811;(2)312.5027教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-26）例3已

5、知a,b,c满足a82b5c320.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.分析：(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零；(2)根据三角形的三边关系来判断.【变式题】有一个等腰三角形的两边长分别为52,26，求其周长.二次根式的加减与等腰三角形的综合运用，关键是要分类讨论及会比较两个二次根式的大小.针对训练1.下列计算正确的是（）A.222B.3232C.1233D.3252.已知一个矩形的长为48，宽为12，则其周长为_.二、课堂小结二次根式的加减法则注意内容一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最

6、简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.(1)与实数的运算顺序一样；(2)实数的运算律仍然适用；(3)结果要化成最简形式.当堂检测1.二次根式：12、3、18、27中，与23能进行合并的是（）A.12与32B.32与18C.12与27D.18与272.下列运算中错误的是（）A.2235B.236C.822D.（3）33.三角形的三边长分别为20，40，45，则这个三角形的周长为_.4.计算:；(1)5218=_(2)418-92_(3)102(38-72)_；4)512-(38227)_.5.计算:484340.5.(1)58-22718；3111123(2)218-50145.(3)44-；(4)11836.下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆