2019高考数学(理科)二轮专题小题提速练(五)

1、小题提速练(五)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合U1，0，1，Ax|xm2，mU，则UA()A0，1CB1，0，1D1解析：选D.Ax|xm2，mU0，1，UA1，故选D.102已知复数z2i(其中i是虚数单位)，则|z|()3iA2C332B2D323解析：选C.复数z3i2i33i，则|z|32，故选C.3已知命题p，q，则“p为假命题”是“pq是真命题”的()A充分而不必要条件C充分必要条件B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4已知正方形ABCD的中心为O且其边长为1，则(ODOA)(BABC)()解析：选

2、B.充分性：若p为假命题，则p为真命题，由于不知道q的真假性，所以推不出pq是真命题必要性：pq是真命题，则p，q均为真命题，则p为假命题所以“p为假命题”是“pq是真命题”的必要而不充分条件，故选B.BA.312C2D1解析：选D.(ODOA)(BABC)ADBD12cos451.)5如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1(底形，侧棱AA1底面ABCD中，点P是正方形A1B1C1D1内一点，则三正视图与俯视图的面积之和的最小值为()面ABCD是正方棱锥PBCD的A.32B1C25D41解析：选A.由题易知，其正视图面积为121.当顶点P在底面ABCD上的投影在BCD内

3、部或其边上21111时，俯视图的面积最小，最小值为eqoac(,S)BCD22，所以三棱锥PBCD的正视图与俯视图的面积之和的最13小值为1，故选A.222xy20，6点P(x，y)为不等式组3xy80，所表示的平面区域内的动点，则mxy的最小值为(x2y10)A1C4B1D02xy20，解析：选D.如图所示，不等式组3xy80，x2y10所表示的平面区域为图中阴影部分所示由图可知，当直线yxm经过点B时，m取得最小值由2xy20，x2，可得故B(2，2)将点B(2，2)代入目标函数mxy，得m0.故选D.3xy80y2，7执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为()

4、A.347B8C.1516D4解析：选B.i1，x2x1，i2；x2(2x1)14x3，i3；x2(4x3)18x7，i4，退7出循环此时8x70，解得x，故选B.88我国古代数学家赵爽在周髀算经一书中给出了勾股定理的绝妙证明如图是赵爽的弦图弦图是一个以勾股形(即直角三角形)之弦为边的正方形，其面积称为弦实图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱(红)色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2勾股(股勾)24朱实黄实弦实弦2，化简得：勾2股2弦2.设勾股形中勾股比为1落在黄色图形内的图钉数大约为()3，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计)，则A866C300解析：选D.设勾为

5、a，则股为B500D1343a，所以弦为2a，小正方形的边长为3aa，所以题图中大正方形的面积为4a2，小正方形的面积为(（31)2a2，所以小正方形与大正方形的面积比为31）2431，所以落2131000134.2在黄色图形(小正方形)内的图钉数大约为9已知函数f(x)sinx3cosx的最小正周期为，则函数f(x)的一个单调递增区间为()5A.，1212C.，637B，12125D，3632322解析：选A.f(x)2sinx，最小正周期T，2，由2k2x2k(kZ)A(2，)5得，kxk(kZ)，故选A.121210已知定义域为R的偶函数f(x)在(，0上是减函数，且f(1)2，则不等式

6、f(log2x)2的解集为()1B0，(2，)20，2(2，)C.2D(2，)f(log2x)2f(1)f(|log2x|)f(1)|log2x|1log2x1或log2x1x2或0 x.故选B.11已知双曲线C：x2解析：选B.因为f(x)是R上的偶函数，且在(，0上是减函数，所以f(x)在0，)上是增函数，所以12y2a2b21(a0，b0)的离心率为2，左、右顶点分别为A，B，点P是双曲线上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，则kPAkPB()A1B223C.D36解析：选A.由双曲线的离心率为2得ba，所以双曲线的方程可化为x2y2a2，左顶点A(a，0)，n右顶

7、点B(a，0)，设点P(m，n)(ma)，则直线PA的斜率kPAma，直线PB的斜率kPBnma，所以kPAkPBn2m2a2，又P(m，n)是双曲线x2y2a2上的点，所以m2n2a2，得n2m2a2，代入式得kPAkPB1.eqoac(,12)锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(ab)(sinAsinB)(cb)sinC，若a3，则b2c2的取值范围是()A(3，6C(5，6B(3，5)D5，6解析：选C.由(ab)(sinAsinB)(cb)sinC，及正弦定理可得，(ab)(ab)(cb)c，即b2c22bc223sinBsinCsinAa2bc，cosAb2c

8、2a22bcbc1bca3，又0A，A.a3，2，3241cos2B32sin2cos2tan219122b2sinB，c2sinC，CBB，332b2c24(sin2Bsin2C)4sin2Bsin2B341cos2B242cos2Bcos2B344sin2Bsin42sin2B，在锐角ABC中，0B，0C，B，6662262652B，661sin2B，1，b2c2(5，6，故选C.62二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)2x，x1，13已知函数f(x)则f(f(3)_f（x1），x1，解析：f(3)f(2)f(1)212，f(f(3)f(2)f(1)212.答案：214若tan3，则cos2sin2_cos22sincos12tan161解析：cos2sin2.1答案：215已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a25，a21，则a1_65解析：a3a9a26，a22a2，设等比数列an的公比为q，因此q22，由于q0，解得q2，a12a2q12.2答案：2216已知三棱锥SABC，ABC是直角三角形，其斜边AB8，SC平面ABC，SC6，则三棱锥SABC的外接球的