广东省东莞市樟木头中学八年级数学下册19.1.1平行四

1、19.1.1平行四边形的性质学案）一、学习曜题,黄JJ平行四边形的性质二、1.掌握平行四边形的对角线互相平分二L会综合运用平行四边形的性质解决有关计算和证明.三、例题教学：.运用一；利用平行四边形的性臣解决与平行四边形有关的证明问题.【例1】已知：如图1,在口ABCM,过又线 AC、BD的交点O的直线分别交 CB, AD的 延长线于点E, F.求证：BE= DF.（淅教版P119/ 5改编）证法一：: 四边形ABCDDAD/ BG OB =OD / E= / F /BOE= /DOF BO监 DOF (AAS BE= DF证法二：四边形ABCDDAD/ BG AA BC , O上 OC / E

2、= / F, / ECG / FAO EO挈 FO/ (AASCE = AFCE-BG= AF- AD即：BE= DF2.运用二：利用平行四边形的性质解决与平行四边形有关的边长、周长和面积计算问题.AD= 8, ACLBC.求：BC CD,【例2】如图2,四边形ABC比平行四边形，且 AB= 10,AG OA的长以及DABC而面积.（课本P85/例2）解：四边形ABC比平行四边形CD= AB= 10, BC= AD= 8, OA= OC ACL BC ABC是直角三角形 AB= 10, BC= 8 ac= Jab2 bc2 = J102 82=6OA= OC= 1 AC=3,SnABCD= B

3、C- AC=8X 6= 482四.分层设计:（一）模仿:.如图 3,在 DABCDh, BC= 10cm, AC= 8 cm, BD= 14 cm, AOD勺周长是多少？为什么?图3 ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？（课本 P86 / 1）3.已知。是DABCDK条对角线的交点， AC= 24mm BC= 38mm OD= 28mm则 OBC的周长为 （淅教版P118/练习1）.如图4, DABCD勺对角线AG BD相交于点 O, EF过点O分别相交于点 E, F. 求证：OE= OF.（人教版 P86/ 2）图5.如图 5, DABCD勺对角线相交于点 O, BC= 7cm, BD=

4、10 cm, AG= 6 cm.求AOD勺周长.（苏科版P87/ 2）（二）变式:图6.如图6, DABCD勺对角线 AC BD相交于点 O,已知AB= 5cm, OAB的周长比 BOC勺周长短3 cm.求AD的长.（淅教版P119/ 2）.已知：如图7, DABCDm条对角线 AG BD相交于点 Q E, F分别为OA OCW中点. 求证： OB9 ODF.（淅教版 P118/练习3）图7.已知：如图8, DABCD勺对角线 AC, BD相交于点。，点E, F分别在AQ CO上,且 AE= CF. 求证：/ EBO= Z FDO.（淅教版 P119/3）.如图 9,在口 ABC邛,ACBC,

5、 AC= 4, AB= 5.求B、D两点之间的距离.（淅教版P118/例2）.如图10,。是DABCD勺对角线的交点，已知 OBC勺周长为59, BD= 38, AC= 24.（1）求AD的长；（2）若 OA% OBC勺周长之差为 15,求AB的长及口 ABC曲周长.（淅教版P142/ 10）（三）灵活：1.如图11, DABCD勺对角线相交于点 求OCD勺周长.（课本P91/3题）O,且两条对角线的和为36cm, AB的长为5 cm.如图12,在口ABCM,对角线 AC和BD相交于点 0, AOB的周长为15, AB= 6,求对角线AC与BD的和是多少？（华东师大第12章例3）图1214 cm和20 cm ,它的一边长为.有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为18 cm?为什么？(淅教版 P118/练习2).如图13, DABCD勺两条对角线相交于点 O.(1)图中有多少对全等三角形？请把它们写出来；(2)图中有多少对面积相等的三角形？(淅教版 P119/1).如图14, DABCD勺两条又线 AG BD相交于点 0,过点O作直线1.(1)若直线1与边AR BC分别相交于点 E、F,