2021-2022学年北师大版八年级上册期末数学全册综合检测题（二）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 162021-2022学年北师大版八年级上册期末数学全册综合测试题（二）一、选一选(每小题3分，共30分)1. 已知、均为正整数，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方，把变形为，然后把代入计算即可【详解】，=故选C【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键幂的乘方底数没有变，指数相乘2. 若ab3，ab7，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故选：C3. 如图，在ABC中，C40，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度

2、数是（ ）A. 40B. 80C. 90D. 140【答案】B【解析】【详解】由题意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=2C=80.故选B.点睛：本题主要运用三角形外角的性质轴对称的性质找出角与角之间的关系.4. 若关于的方程无解，则的值为（ ）A. 1B. -1C. 0D. 【答案】D【解析】【分析】化简分式方程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，代入即可算出的值，当等式没有成立时，使分母为0，则【详解】解：，化简得：，当分式方程有增根时，代入得，当分母为0时，的值为-1或1，故选：D【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况当分式方程有增

3、根时，此方程无解，当等式没有成立时，此方程无解5. 如图，在直角ABC中，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质可得CAD=B=45，根据同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角边角”证明BDE和ADF全等，判断出正确；根据全等三角形对应边相等可得DE=DF、BE=AF，从而得到DEF是等腰直角三角形，判断出正确；再求出AE=CF，判断出正确；根据BE+CF=AF+

4、AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE+CFEF，判断出错误【详解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，点D为BC中点，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正确；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正确；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正确；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故错误；综上所述，正确的结论有；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形

5、的性质、同角的余角相等的性质、三角形三边的关系；熟练掌握等腰直角三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键6. 若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 0B. 1C. 1D. 2【答案】B【解析】【详解】解：依题意得，x+1=0，解得x=-1当x=-1时，分母x+20，即x=-1符合题意故选B【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母没有为0这两个条件缺一没有可7. 等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）A. 15B. 20C. 20或25D. 25【答案】D【解析】【分析】由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能

6、否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以没有能构成三角形；当腰为10时，5+1010，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=25故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答8. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（ ）A. AB=DEB. AC=DFC. A=DD. BF=EC【答案】C【解析】【详解】解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选没有符合题意；选项B、添加

7、AC=DF可用AAS进行判定，故本选项没有符合题意；选项C、添加A=D没有能判定ABCDEF，故本选项符合题意；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项没有符合题意故选C9. 下列因式分解正确的是（ ）A. m2+n2=(m+n)(m-n)B. x2+2x-1=(x-1)2C. a2+2a+1=a(a+2)+1D. a2-a=a(a-1)【答案】D【解析】【分析】利用提公因式法和完全平方公式分别进行分解即可得出正确答案【详解】A没有能进行因式分解，故本选项错误；B ，故本选项错误；C 没有是两个因式的积的形式，可利用完全平方公式进行分解因式，故本选项错误；D ，

8、是正确的因式分解，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了因式分解的概念和提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解10. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ）A. 80B. 60C. 50D. 40【答案】D【解析】【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，BAE=B【详解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分线，AE=

9、BE，BAE=B=40，故选D二、填 空 题(每小题3分，共24分)11. 如图，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，则B=_【答案】50【解析】【分析】根据三角形外角的性质进行计算即可【详解】ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案为50【点睛】考查三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和12 计算：（8）20160.1252015=_【答案】8【解析】【详解】根据乘方的意义，和积的乘方，可知：（8）20160.1252015=（8）（8）20150.1252015=8故答案为813. 计算：_【答案】1【解析】【分析】先将分母因式分解，再将除

10、法转化为乘法，再根据法则计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则14 如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_【答案】55【解析】【分析】根据BACDAE能够得出1EAC，然后可以证明BADCAE，则有2ABD，利用31+ABD可求解【详解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案为：55【点睛】本题主要考查全等三角形判定及性质，三角形外角性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键15

11、. 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_【答案】36#36度【解析】【分析】由正五边形的性质得出，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】解：五边形是正五边形，；故答案为：【点睛】本题考查了正五边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握正五边形的性质，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出16. 若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是_【答案】(2，15)【解析】【详解】分析：先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互

12、为相反数”解答详解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=2，c=15，点P的坐标为(2,15)，点P(2,15)关于y轴对称点的坐标是(2,15).故答案为(2,15).点睛：考查关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标没有变，横坐标互为相反数.17. 已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_【答案】【解析】【详解】试题解析：设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程：3，故答案为3.18. 如图，ABC是

13、等边三角形，AECD，AD、BE相交于点P，BQDA于Q，PQ3，EP1，则DA长是_.【答案】7【解析】【详解】ABC为等边三角形，AB=CA，BAE=ACD=60；又AE=CD，在ABE和CAD中，ABECAD；BE=AD，CAD=ABE；BPQ=ABE+BAD=BAD+CAD=BAE=60；BQAD，AQB=90，则PBQ=90-60=30；PQ=3，在RtBPQ中，BP=2PQ=6；又PE=1，AD=BE=BP+PE=7故答案为：7.三、解 答 题(共66分)19. 计算或因式分解：(1)计算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.【答案】（1）原式a22a；（2）原

14、式a(n2)2.【解析】【分析】（1）先把括号内的进行因式分解，然后把除法转化成乘法进行约分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【详解】（1）原式(a2)(a2)a(a2)a22a；（2）原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.20. 现要在三角地ABC内建一医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个医院的位置【答案】作图见解析.【解析】【详解】根据线段垂直平分线性质作出AB的垂直平分线，根据角平分线性质作出BAC的角平分线，即可得出答案解：作AB的垂直平分线EF，作BAC的角平分线AM，两线交于P

15、，则P为这个医院的位置21. (1)解方程：2；(2)设ykx，且k0，若代数式(x3y)(2xy)y(x5y)化简的结果为2x2，求k的值【答案】(1)原分式方程的解为x7；(2)k的值为2.【解析】【详解】试题分析：（1）直接去分母，进而解分式方程得出答案；（2）首先利用多项式乘法去括号，进而合并同类项得出答案试题解析：（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x，解得：x=-7，检验：当x=-7时，x-30，故x=-7是原方程的解；（2）（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）=2x2-5xy-3y2+xy+5y2=2x2-4xy+2y2=2（x-y）2=2x2，x-y=x，则x-kx=x，

16、解得：k=0（没有合题意舍去）或k=2k的值为2.22. (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)先化简(-)，并回答：原代数式的值可以等于1吗？为什么？【答案】(1)a2b229， (ab)29；(2)原代数式的值没有能等于1，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）根据完全平方公式，即可解答；（2）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，令原式的值为-1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果试题解析：(1)a2b2(ab)22ab72210492029， (ab)2(ab)24ab7241049409.(2) 原式

17、= = =，原式的值为-1，即=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式检验，分母为0，没有合题意，则原式的值没有可能为-123. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度【答案】15千米/时【解析】【分析】根据时间来列等量关系关键描述语为：“过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间-乘车同学所用时间=【详解】设骑车同学速度为x千米/时则：解得：x15检验：当x15时，6x0，x15是原方程的解答：骑车同学

18、的速度为15千米/时【点睛】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键24. 如图，在中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，交AB于点E，连接EG、EF（1）求证：（2）请你判断：与EF的大小关系，并加以证明【答案】（1）见解析；（2），见解析【解析】【分析】（1）证可得；（2）根据全等得到，再根据三角形三边关系即可得到结果【详解】（1）BGAC，D是BC的中点，BD=DC，在BDG和CDF中，；（2），由得，【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是准确分析求解25. 如图1，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE相交于点M（1）求证：BE=AD；（2）直接用含的式子表示AMB的度数为_（3）当=90时，取A