2021-2022学年贵州省安顺市中考数学专项突破全真测试试卷（四）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 202021-2022学年贵州省安顺市中考数学专项突破仿真模拟试卷（四）一、选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1. 3的值是（）A. 3B. 3C. -D. 【答案】B【解析】【分析】根据负数的值是它的相反数，可得出答案【详解】根据值的性质得：|-3|=3故选B【点睛】本题考查值的性质，需要掌握非负数的值是它本身，负数的值是它的相反数2. 截止到2017年底，某市人口约为2 720 000人，将2 720 000用科学记数法表示为( )A. 2.72105B. 2

2、.72106C. 2.72107D. 2.72108【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式（a10n其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同【详解】解： 2 720 000=2.72106故选B3. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】从上面可得：列有两个方形，第二列只有一个方形，只有C符合.故选C4. 下列说确的是( )A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D

3、. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形【答案】D【解析】【分析】根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答.【详解】解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故此选项说法错误，没有符合题意；B、四条边相等的四边形是菱形，故此选项说法错误，没有符合题意；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故此选项说法错误，没有符合题意；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，故此选项说确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记几种四边形的判定定理5. 某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数154

4、2关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( )A. 众数是14岁B. 极差是3岁C. 中位数是14.5岁D. 平均数是14.8岁【答案】D【解析】【详解】分别利用极差以及中位数和众数以及平均数的求法分别分析得出答案解：由图表可得：14岁的有5人，故众数是14，故选项A正确，没有合题意；极差是：1613=3，故选项B正确，没有合题意；中位数是：14.5，故选项C正确，没有合题意；平均数是：（13+145+154+162）1214.5，故选项D错误，符合题意故选D“点睛”此题主要考查了极差以及中位数和众数以及平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论

5、错误的是（ ）A. |a|1|b|B. 1abC. 1|a|bD. ba、=填空）【答案】【解析】【分析】根据已知条件求出二次函数的对称轴和开口方向，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y2的大小关系；【详解】二次函数y=x22x+3的对称轴是x=1，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大点A（7，y1），B（8，y2）是二次函数y=x22x+3的图象上的两点，且78，y1y2故答案为：16. 圆锥的底面半径是1，侧面积是2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_【答案】180【解析】【详解】试题分析：圆锥侧面积为2，根据圆锥侧面积公式得S=rl=1l=2，解得：l=2根据扇形面积为2

6、，解得：n=180侧面展开图的圆心角是18017. 如图矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，ACG=AGC，GAF=F=20，则AB=_【答案】【解析】【详解】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和可得AGC=GAF+F=40，再根据等腰三角形的性质求出CAG，然后求出CAF=120，再根据BAC=CAF-BAF求出BAC=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2BC=2AD，然后利用勾股定理列式计算即可得解试题解析：由三角形的外角性质得，AGC=GAF+F=20+20=40，ACG=AGC，CAG=180-ACG-AG

7、C=180-240=100，CAF=CAG+GAF=100+20=120，BAC=CAF-BAF=30，在RtABC中，AC=2BC=2AD=2，由勾股定理，AB=【考点】1.矩形的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.含30度角的直角三角形；4.直角三角形斜边上的中线；5.勾股定理18. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，第1个图案需4根火柴棒，第2个图案需10根火柴棒，第3个图案需16根火柴棒，按此规律，第n个图案需_ 根火柴棒【答案】（6n-2）【解析】【详解】第1个图形中，有4根火柴，4=1+31；第2个图形中，有10根火柴，10=1+33；第3个图形中，有16根火柴，1

8、6=1+35；按此规律，第n个图形中，火柴的根数是1+3（2n-1）=6n-2故答案为（6n-2）【点睛】此题主要考查图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解三、解 答 题(本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：【答案】-1【解析】【详解】试题分析：按运算顺序依次计算即可.试题解析：原式=-2-1+2 =-120. 先化简再求值：，其中满足.【答案】2【解析】【详解】试题分析：先化简试题解析：原式=，又因为.所以原式=2 21. 已知a、b是一元

9、二次方程x22x1=0的两个根，求a2a+b+3ab的值【答案】0【解析】【分析】试题分析：先由根与系数的关系得出a+b=2，ab=-1，将a2a+b+3ab变形成含（a+2）和ab的形式.试题解析：a、b是一元二次方程x22x1=0的两个根a+b=2，ab=-1； 且a22a1=0即a2=2a+1 ； 所以a2-a+b+3ab=2a+1-a+b+3ab =a+b+1+3ab=2+1-3=0【详解】请在此输入详解！22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数在象限内的图象交于点B（m，n），连结OB若SAOB=6，SB

10、OC=2（1）求函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式【答案】（1）y=2x+4；（2）【解析】【分析】（1）由SAOB=6，SBOC=2得SAOC=4，根据三角形面积公式得2OC=4，解得OC=4，则C点坐标为（0，4），然后利用待定系数法求函数解析式；（2）由SBOC=2，根据三角形面积公式得到4m=2，解得m=1，则B点坐标为（1，6），然后利用待定系数法确定反比例函数解析式【详解】解：（1）SAOB=6，SBOC=2，SAOC=4，2OC=4，解得OC=4，C点坐标为（0，4），设函数解析式为y=mx+n，把A（-2，0），C（0，4）代入得，解得，函数解析式y=2x+4；（2）SB

11、OC=2，4m=2，解得m=1，B点坐标为（1，6），把B（1，6）代入得k=16=6，反比例函数解析式为【点睛】本题考查反比例函数与函数的交点问题23. 如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若ABC=60，C=45，DE=，求BC的长【答案】（1）四边形EBGD为菱形（2）3+3 【解析】【详解】试题分析：（1）先证明四边形BEDG为平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形得出四边形EBGD为菱形（2）作EMBC于M，先求得BM和CM的值，再根据BCBM+CM即可试题解析：（1）

12、四边形EBGD为菱形； 理由：EG垂直平分BD，EB=ED，GB=GD，EBD=EDB，EBD=DBC，EDF=GBF，DEBG，同理BEDG，四边形BEDG为平行四边形，又DE=BE，四边形EBGD为菱形； （2）如答图，过D作DMBC于M，由（1）知，DGC=ABC=60，DBM=ABC=30，DE=DG=，在RtDMG中，得DM=3，在RtDMB中，得BM=， 又C=45，CM=DM=3， BC=3+ 24. 某超市一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价没有低于成本，且没有高于80元经市场，每天的量y(千克)与每千克售价x(元)满足函数关系，部分数据如下表：售价x/(元/千克)506

13、070量y/千克1008060(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润收入成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得利润，利润是多少？【答案】(1)y2x200 (2)W2x2280 x8 000(3)售价为70元时，获得利润，这时利润为1 800元【解析】【分析】（1）用待定系数法求函数的表达式；（2）利用利润的定义，求与之间的函数表达式；（3）利用二次函数的性质求极值.【详解】解：(1)设，由题意，得，解得，所求函数表达式为.(2).(3)，其中，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小

14、，当售价为70元时，获得利润，这时利润为1800元.考点： 二次函数的实际应用.25. 某校要求八年级同学在课外中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类的情况进行统计，并绘制了如图所示的没有完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类人数情况统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级(2)班学生参加球类人数情况扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)a ，b (2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球的人数约 人；(3)该班参加乒乓球

15、的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率【答案】(1)a16，b17.5(2)90(3) 【解析】【分析】（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；（3）利用列举法，根据概率公式即可求解【详解】（1）a=512.5%40%=16，512.5%=7b%，b=17.5，故答案为16，17.5；（2）6006（512.5%）=90（人），故答案为90；（3）如图，共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，则P（恰好选到一

16、男一女）=26. 某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是次的一半，但进价每件比批降低了10元 (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？【答案】(1)批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元【解析】【详解】试题分析：（1）设批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x-10）元，再根据等量关系：第二批进的件数=批进的件数可得方程；（2）设第二批衬衫每件售价y元，由利润=售价-进价，根据这

17、两批衬衫售完后的总利润没有低于1950元，可列没有等式求解试题解析：（1）设批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x10）元，根据题意可得：，解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：批T恤衫进了30件，第二批进了15件；（2）设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：3050+15（y140）1950，解得：y170， 答：第二批衬衫每件至少要售170元【点睛】本题考查分式方程、一元没有等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为没有等关系列出没有等式求解27. 如图所示，在ABC中，AB

18、AC2，A90，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动(1)当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF的长；(2)当EOF45时，设BEx，CFy，求y与x之间的函数解析式；若以O为圆心的圆与AB相切(如图)，试探究直线EF与O的位置关系，并证明你的结论【答案】（1） （2）y=（1x2）直线EF与O相切【解析】【详解】试题分析: （1）当E、F分别为BA、AC中点时，EF为三角形ABC中位线，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出BC的长，即可确定出EF的长；（2）根据题意利用等式的性质得到一对角相等，再由一对角为45，利用两对角相等的三角形相似得到三角形BOE与三

19、角形OCF相似，由相似得比例列出y与x间的函数解析式，并求出x的范围即可；EF与圆O相切，理由为：由得出的三角形BOE与三角形COF相似，得比例，把CO换为BO，变形后利用两边对应成比例且夹角相等的三角形相似得到三角形BEO与三角形OEF相似，利用相似三角形对应角相等得到BEO=FEO，利用角平分线定理得到O到EB、EF的距离相等，而AB与圆O相切，可得出OFE=90，即OF与AC垂直，且OF为半径，即可确定出EF与圆O相切试题解析: (1)ABC中，ABAC2，A90，根据勾股定理，得BC2 点E，F分别为边BA，AC的中点，EF是ABC的中位线EF (2)在OEB和FOC中，ABAC，A9

20、0，B45.EOBFOC135，EOBOEB135，FOCOEB.又BC，OEBFOC. .BEx，CFy，OBOC， ，即y，(1x2.）（没有写范围没有扣分）.直线EF与O相切， 理由：OEBFOC，.，即.又BEOF45，BEOOEF.BEOOEF.点O到AB和EF的距离相等AB与O相切，点O到EF的距离等于O的半径直线EF与O相切【点睛】圆综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，勾股定理，三角形中位线定理，以及直线与圆相切的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键28. 如图，已知抛物线y=x2+bx+cABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），A

21、Cx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若没有存在，请说明理由【答案】(1) 抛物线的解析式为y=x2+2x+1，(2) 四边形AECP的面积的值是，点P（，）；(3) Q（-4,1）或（3，1）.【解析】【分析】(1)把点A，B的坐标代入抛物线的解析式中，求b，c；(2)设P(m，m22m1)，根据S四边形AECPSAECSAPC，把S四边形AECP用含m式子表示，根据二次函数的性质求解；(3)设Q(t，1)，分别求出点A，B，C，P的坐标，求出AB，BC，CA；用含t的式子表示出PQ，CQ，判断出BACPCA45，则要分两种情况讨