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1、3.3公式法第2课时用完全平方公式因式分解第3章因式分解提示:点击 进入习题答案显示6789C(x1)22x(x2)2(ab)21041234CDAA5B111213142 022见习题DB15A16171819DD见习题见习题平方和;积的2倍 (1)三 (2)底数新知笔记平方和积的2倍三底数两个数的_加上(或减去)这两个数的_,这样的多项式叫做完全平方式其特征是:(1)多项式是_项式;(2)经某一字母的升(降)幂排列后,首尾两项是平方的形式且同号,中间项除符号外是首尾两项_的积的2倍CDAA4【2021贺州】多项式2x34x22x因式分解为()A2x(x1)2 B2x(x1)2Cx(2x1)
2、2 Dx(2x1)25计算1002210099992的结果是()A0 B1C1 D39 601B【点拨】1002210099992(10099)21.C(x1)27因式分解: x22x1_2x(x2)28.【中考丹东】因式分解:2x38x28x_9.【中考南京】(ab)24ab因式分解的结果是_(ab)2410.【中考桂林】若x2ax4(x2)2,则a_112 022a22abb2的最大值是_2 022【点拨】2 022a22abb22 022(a22abb2)2 022(ab)2,因为(ab)20,所以原式的最大值为2 022.D【点拨】因为x22(m1)x4可以用完全平方公式因式分解,所以
3、2(m1)x2x2,解得m1或m3.14【2021枣庄市中区期末】已知长方形的长和宽分别为a和b,其周长为4,则a22abb2的值为()A2 B. 4C8 D16【点拨】因为长方形的长和宽分别为a和b,其周长为4,所以ab2,所以a22abb2 (ab) 2224.故选B. BAD【点拨】a42a2b2b4(a2b2)2(ab)2(ab)2.D18已知x2y220,求(xy)24xy(xy)24xy的值解:因为x2y220,所以(xy)24xy(xy)24xy(x22xyy2)(x22xyy2)(xy)2(xy)2(xy)(xy)2(x2y2)2202400.19先阅读下面的内容,再解决问题例题:若m22mn2n26n90,求m和n的值解:因为m22mn2n26n90,所以m22mnn2n26n90,所以(mn)2(n3)20,所以mn0,n30,所以m3,n3.(1)问题:若x22y22xy4y40,求xy的值解:原式可变形为(xy)2(y2)20,所以xy0,y20,即xy2,所以xy224.(2)应用:已知三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2b26a6b18|3c|0,请问三角形ABC是什么形状的三角形?解:原式可变形为(a3)2(b3)2|3c|0,所以a30,b30,3c0,即abc3,所以三角形ABC是等边三角形(3)拓展:求代数式a2b26
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