第7章习题提示和答案

1、第七章气体和蒸汽的流动 第七章气体和蒸汽的流动7-1空气以cf=180n)/s的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计上的读数是70C,假定气流在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度(即所谓热力学温度)o2提示和答案：g=1；-丄=327.03K,注意比热容的单位。2cp7-2已测得喷管某一截面空气的压力为0.5MPa,温度为800K,流速为600m/s,若空气按理想气体定比热容计，试求滞止温度和滞止压力。K(T提示和答案：绝热滞止可近似为等爛过程。占=979.1K、p0=P1土=1.014MPaoIt丿7-3喷气发动机前端是起扩压器作用的扩压段，其后为压缩段。若空气流以90

2、0knVh的速度流入扩压段，流入时温度为-5C,压力为50kPao空气流离开扩压段进入压缩段时速度为80m/s,此时流通截面积为入口截面积的80%,试确定进入压缩段时气流的压力和温度。2_2提示和答案：工=+宜二鱼=29606(由质量守恒匕=08七鱼，流动过程中理2Cpcn想气体也满足状态方程，故=亞=0.8空鱼，p3=P1-=215.7kPaoP2PlCfl8gCf27-4进入出口截面积A,=10cm2的渐缩喷管的空气初速度很小可忽略不计，初参数为P1=2xl06Pas=27Co求空气经喷管射出时的速度，流量以及出口截面处空气的状态参数V?、t2o设空气取定值比热容，cp=1005J/(kg

3、K).“14,喷管的背压力Pb分别为1.5MPa和IMPa。提示和答案：初速度很小，进口截面的温度和压力即为滞止温度和滞止压力。Per=LO56MPH，比较两种喷管的背压力与临界的关系可确定两种情况的出口截面压(、力，从而求解得背压。pb=1.5MPa,则p.=pb=1.5MPa,T,=T；=276.47KV,=人-=0.0529m3/kg、cf2=J2c(I；-功=218.2m/s、=C:=4.12kg/s；背压P2V2hXMPa,则p2=pa=1.056MPS,I；=25009K、三=0.0680m*/kg.cf2=317.2nVs（L=4.66kg/so7-5空气进入渐缩喷管时的初速为2

4、00m/s,初压为IMPa,初温为50（TC。求喷管达到最大流量时岀口截面的流速、压力和温度。提示和答案：E=+l=7929K，p=P土=1.093MPao初态及乌确定的收2Cp点丿缩喷管内的流动，出口截面为临界截面，即流速达到音速时，流量最大。所以P2=p。怜=05771MPa、&=乙恰=660.7K=JvRgT?=515.2m/s。7-6空气流经渐缩喷管。在喷管某一截面处，压力为0.5MPa,温度为540C,流速为200m/s,截面积为0.005用。试求：（1）气流的滞止压力及滞止温度；Q）该截面处的音速及马赫数；（3）若喷管岀口处的马赫数等于1,求出口截面积.岀口温度.压力及速度。提示和

5、答案：=0.544MPa“+暑塚2.9K即说明岀口截面为临界截面，所以p?=卩纹=卩必=02872MPa、X=694.0KA=28.1xlO-4inocf27-7燃气经过燃气轮机中渐缩喷管形的通道绝热膨胀，燃气的初参数为pi=0.7MPa、t】=75C,燃气在通道出口截面上的压力p2=0.5MPa,经过通道的流量=0.6kg/s,若通道进口处流速及通道中的磨擦损失均可忽略不计，求燃气外射速度及通道岀口截面积。（燃气比热容按变值计算，设燃气的热力性质近似地和空气相同。）提示和答案：据t査附表8,prl=126.984,h,=1074.28kJ/kg,故p=卫直=90.703,再査同表，得T=93

6、9.73,t=979.56kJ/kgo算得c(2=J2Q、_hj=435.25,V,=H.=0.539411?/kg,A=鑒=7.440*1。P：57-8有一玩具火箭装满空气，其参数为：p=13.8MPa、t=43.3Co空气经缩放喷管排向大气产生推力。己知：喷管喉部截面积为1mm3,出口上截面压力与喉部压力之比为丄，10试求稳定情况下火箭的净推力。(Po=O.IMPa)提示和答案：据缩放喷管喉部特性及截面积可得Pa=vaP1=7.2864MPa.空=263.67K、=-=0.0104m3/kg、cCT=c=J叭写=325.49m/s、卷鱼=00313kg/sJ。而Pr：R=1：1,进而求得T

7、，=13657K.第七章气体和蒸汽的流动 # #第七章气体和蒸汽的流动 # #%=0.0538m3/kg、知=601.0m/s、A,=2.8xl0m2,稳定情况下火箭的净推力为喷气动量和岀口截面两侧作用力差：F=也勺+ApA,=也+(円-p0)A=20.6No7-9滞止压力为065MPa,滞止温度为35OK的空气可逆绝热流经收缩喷管，在截面积为2.6xWW处气流马赫数为0.6。若喷管背压力为028MPa,试求喷管出口截面积。提示和答案：在该截面上，Cf=Jcpg-T),而声速c=J叭T,Ma=宜，所以已知Ma即可确定截面上气流温度、流量等参数。T=一孚=326.5(,叭卜计+2CpQ=0510

8、MPav=邑一=0.1839m3/kgp=217.34m/sP=Po-I“丿监=空_=3.07kg/soPq=性Po=0.3432MPa，所以，p2=pCT=0.3432MPa,而出*V第七章气体和蒸汽的流动 # #第七章气体和蒸汽的流动 xr-l口截面即为临界截面，E“=291.62K,v2=0.2439m3/kg,Cf2=j2(%b)=34255m/s,解得A,=-=2.19x10nr。7-10空气等爛流经缩放喷管，进口截面上压力和温度分别为058MPa、440K,出口截面压力p2=0.14MPao己知喷管进口截面积为2.6xW3m2,空气质量流量为1.5kg/s,试求喷管喉部及岀口截面积

9、和出口流速。空气取定值比热容，cp=1005J/（kgK）o提示和答案：本题没有给出初始速度，故须求得进口截面流速后确定是否可用进口截面参数取代滞止参数。=0.2177m3/kgcn=-=125.61n）/s,应考虑初速的影响。PiA2=0617MPao入=+2=44785K,Pa=Pth=KrPo=0.3258MPa,Po=Pivn=%=0.3287m3/kgPer2%旦c=387.21m/sZh=TX=37315K,%=0.6010m3/kgT2=293.15KVa_=127xl0-3m2%=/（hhj+c：=55763m/s、A=1.62xl03m2o7-11流入绝热喷管的过热氨蒸气压力

10、为800kPa,温度为20C,喷管岀口截面上压力为300kPa,流速达450m/so若喷管中质量流量为0Olkg/s，试求喷管出口截面积。提示和答案：蒸气（如水蒸气、氨蒸气等）在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第定律、第二定律直接导出的公式，不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意判定蒸气的状态。本题由入口氨压力、温度，査氨热力性质（附表8）,得=1485.0kJ/kg,2据能量方程，忽略入口流速，由出口截面求得K=li1-=1387.75kJ/kgohfh2pb确定出口截面上压力,P2=1.092MPa，再由pi、匸及p,、s2=sL査h-s图或水蒸汽表，如上题解得1=3468kJ

11、/kgK=3275kJ/kg、t2=406C、v2=0.245m3/kg;cf2=621.3ni/s；（L=0.51kg/s。7-13压力P1=2MPa，温度g=500C的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为pb=O.IMPa的大空间中，若喷管出口截面积A=2001，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。提示和答案：同上题。过热蒸汽，取ya=0.546,p2=pb=0.1MPa,=3468kJ/kgha=3275kJ/kg、=0.245m3/kg；K=27.2kJ/kg旳=179m3/kg。ca=621.3m/sCf?=1237.7in/s=0.1383kg/s、=0.545xlOnr。

12、7-14压力R=3MPa，温度1=24C的空气，经喷管射入压力为0157MPa的空间中，应采用何种喷管？若空气质量流量为qm=4kg/s,则喷管最小截面积应为多少？提示和答案：据背压与临界压力的关系pa=p1Kr=0.157MPa=pb及几何条件确定应采用收缩喷管。气流出口截面压力为临界压力，出口截面为临界截面。p2=0.157MPaX=I；|=247.5K，cf3=J/RT3=315.3m/s，v,=陋=0.4527m/kg，（p】丿PlA=57.43xl0-4m2o7-15内燃机排出的废气压力为0.2MPa,温度为55OC,流速为若将之引入背压为O.IMPa的渐缩喷管，（1）试求废气通过喷

13、管出口截面的流速，并分析若忽略进口流速时引起的误差；（2）若喷管速度系数卩=0.96,再计算喷管岀口截面的流速及爛产。K-1提示和答案：（1）Po=Pl=0.205MPa第七章气体和蒸汽的流动 # #第七章气体和蒸汽的流动 # #Per=KtPo=O18MPkP收缩喷管出口截面压力最低是临界压力，所以，p2=Pao第七章气体和蒸汽的流动 xr-11；=690.88K,电=店1忑=52687m/s。若忽略初流速，xr-lPct=VaPl=0.105MPapb,仍得p2=Pa，X=Xi=K=685.86K,c,=JkPT；=52496m/s,_=0.36%o(2)流动不可逆Cf*=护门=50580

14、m/s,cnc2H=E-3=70188K,过程爛变As=As+Asa(l,因=0,而过程2-2act压2cp力相等，且过程1-2act绝热，爛流为零所以爲=AS1_2+As2_2tcl=cpln=15.89J/(kgK)。7-16初态为3.5MPa450C的水蒸气以初速lOOnVs进入喷管，在喷管中绝热膨胀到2.5MP&,已知流经喷管的质量流量为1Okg/mino(1)忽略磨擦损失，试确定喷管的型式和尺寸；O)若存在磨擦损失，且已知速度系数卩=094，确定上述喷管实际流量。提示和答案：初速较高，应考虑滞止。据3.5MP&、450C査hr图，并计算得2人=+严=3344kJ/kg,由九和s。=s

15、】，在hs图，得t=461.5C、p。=3.6MPa。(1)pCT=vap0=1.966MPa于是坷=_=0.967o7-21750kPa、25C的R134a经节流阀后压力降至165kPa,求节流后R134a的温度和为了使节流前后速度相等，节流阀前后的管径比。提示和答案：据节流过程=h2，确定节流后氨蒸气状态。査R134a热力性质表，hYhvh”，所以出口截面上氨为湿饱和蒸气状态，疋=丄二=0.2588，v2=vf+=0.03157m3/kg，据质量守怛并节流前后流速相等7-22压力P1=2MPa温度=400C的蒸汽，经节流阀后，压力降为pr=1.6MPa,再经喷管可逆绝热膨胀后射入压力为pb

16、=1.2MPa的大容器中，若喷管出口截面积A=200iin2o求：（1）节流过程爛增；（2）应采用何种喷管？其出口截面上的流速及喷管质量流量是多少？(3)若喷管内流动不可逆，速度系数卩=094,试确定喷管内不可逆流动引起的爛增。提示和答案：据节流过程=1V,由h?、P.确定节流后状态，即喷管进口截面状态。Sg=sr-s1=0.1kJ/(kg-K)；pcr=p1.vaV22I=!；(、一SJ=30kJ/kg。q沁=0门=3898m/s,h=h-=31740kJ/(kgK),2据P2=Pb，h，査hr图，S?远=7.245kJ/(kgK)，t2tct=360CAs=0.021kJ/(kgK)o7-

17、23压力为60MPa,温度为490C的蒸汽，经节流后压力为2.5MPa,然后定爛膨胀到004MPa。求(1)绝热节流后蒸汽温度及节流过程蒸汽的爛增；(2)若蒸汽节流前后分别膨胀到相同的终压力，求由于节流而造成的技术功减少量和作功能力损失。(T；=300K)提示和答案：(1)t2=471C、As=s2-s2=0.395kJ/(kg-K)；(2)节流而造成的技术功减少是焙差，黑=Rh,=140kJ/kg。因绝热变化，sf=0,Sg=As,I=I；Sg=118.5U/kg,由于节流后膨胀比节流前膨胀到相同的压力的温度高，故减少的技术功并不完全是作功能力损失。7-241炮温度l；=330.15K、压力

18、P1=l.lMPa的空气，经绝热节流压力降至0IMPa。1)计算节流引起的爛增量。(2)上述空气不经节流而是在气轮机内作可逆绝热膨胀到OIMPa,气轮机能输岀多少功？(3)上述功是否即为空气绝热节流的作功能力损失，为什么？取环境大气E=300.15K、p0=O.IMPao提示和答案：设题给条件空气满足理想气体假设，理想气体节流前后温度不变，节流爛增Asp=RIn-=0.6882kJ/(kg-K),可逆绝热膨胀，1；=66.41K,气轮机_P2_IpJ能输出g)=164.39kJ/kg。绝热节流过程，I=l；sg=1；As12=206.56kJ/kg因气轮机排气温度低于环境大气温度，任何与环境有温差的物系均有作功能力故I工帆o7-25用管子输送压力为IMPa,温度为300*C的水蒸气，若管中容许的最大流速为第七章气体和蒸汽的流动第七章气体和蒸汽的流动 100m/s,水蒸气的质量流量为12000kg/li时管子直径最小要多大？提示和答案：D2cf,D0.105m。47-26两输送管送来两种蒸汽进行绝热混合，一管的蒸汽流量为=60kg/s,状态R=0.5MPa,x=0.