2020 人教版 九年级 二次函数专题复习

1、一、单选题1在抛物线yA(3，7)12二次函数x26x+21图象上的点是（）B(4，5)C(5，4)D(6，2)2一次函数y=ax+b和反比例函数y=函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次3二次函数yax2bxca0，其对称轴为x1，若,y,y3,y是3122ABCD1453抛物线上三点，则y,y,y的大小关系是（）123Ayyy123Byyy312Cyyy213Dyyy3214抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是（）(填写序号)抛物线与x轴的一个交点为3,0函数yax2bxc的最大值为6抛

2、物线的对称轴是直线x12，在对称轴左侧，y随x增大而增大ABCD5一同学推铅球，铅球高度y(m)关于时间x(s)的函数表达式为y=ax2+bx(a0)若铅球在第7秒与第14秒时的高度相等，则在第m秒时铅球最高，则m的值为（）A7B8C105D216如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（）A1个B2个C3个D4个7某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x0），设2015，2016，2017这三年该产品的总产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）Ay100（1x）2By100（1+x）Cy100(1x)2Dy100+100（1+x）+100（1+x）

3、28如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC=4，点E，G同时从点A出发，分别以每秒12个单位的速度在射线AB，AC上运动，设运动时间为x秒，以点A为顶点的正方形AEFG与等腰直角三角形ABC重叠部分的面积为y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象为（）ABCD9已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个10如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，且OA

4、OC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c0（a0）有一个根为1；其中正确的结论个数有（）A1个B2个C3个D4个11如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数y=ax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1，则x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为1和其中正确结论的个数是（）13A1B2C3D4二、填空题12抛物线y=x2-2x+3，当-2x3时，y的取值范围是_13若抛物线yn2xn2n4有最低点，则n_1

5、4已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为（2，4），若点（2，m），（3，n）在抛物线上，则m_n（填“”、“=”或“”）15已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上的两点，当2x1x2时，y1，y2的大小关系是_16如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=13x2与y=13x2的图象，则阴影部分的面积是_17如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度ycm的函数图象，点B为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为_米18小汽车刹车距离s(m)与速度v(

6、km/h)之间的函数关系式为s1100v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车_(填“会”或“不会”)有危险19如图，一段抛物线：yx(x2)（0 x2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，第6段抛物线C6的顶点坐标为_三、解答题20已知抛物线经过(1，0)，(3，0)，(0，3)三个点（1）求该抛物线的解析式；（2）分别在155的x，x4范围内，求该二次函数的最值22221某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资4000元已知绿茶每千克成本

7、40元，经研究yx发现销量（kg）与销售单价（元/kg）之间的函数关系是y2x240（40 x90）以该绿茶的月销售利润为w（元）销售利润（每千克单价每千克成本）销售量（1）求m与之间的函数关系式，并求出x为何值时，w的值最大？（2）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于85元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到2200元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？522如图，抛物线yx23x与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C点D是4直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线AC相交于点E（1）求直线AC的

8、解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标23某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？24某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该种水果每次降价的百分率

9、；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示时间x（天）售价（元/斤）销量（斤）储存和损耗费用（元）1x9第1次降价后的价格803x403x9x15第2次降价后的价格120 x3x264x400已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大25如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3，点D为直线AE上方抛物线上的一点（1）求抛物线所对应的函数

10、解析式；（2eqoac(,）求)ADE面积的最大值和此时点D的坐标；（3eqoac(,）将)AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由1B2C3B4D5C6B7D8B9A10B11B122y111321415y1y21681744318会19(11，-1)（24（201）yxx3；2）当参考答案5153x时，最小值为1；当x4时，最小值为；2224最大值为321（1）w2x2320 x9600；当x80时，w的值最大为3200元；（2）当销售单价为70元时，利润达到2200元22（1）直线AC的解析式为y15x；（2）当DE的长度最大时，点D的坐标为24,51541623