3.1.1一元一次方程康巴什区第二中学薄利艳

1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程义务教育教科书 数学 七年级 上册名人语录 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡尔Descartes一、温故知新-了解方程的概念微课自学：课前已通过微课自学方式下发到班级微信群中， 微课内容：自学第三章章节引言了解3个问题 1.方程的定义 2.列方程研究问题的步骤 3.本章主要研究内容 学案检测:1.下列各式是方程的是 。问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70

2、km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？二、学习新知体会算式到方程是数学的一大进步（1）算术方法解温馨提示：对于 1km 的路程，客车行驶的时间是 h， 卡车行驶的时间是 h ， 客车比卡车少用的时间是 h ，路程是多少千米时，客车比卡车少用的时间是1 h ？ 二、学习新知-体会算式到方程是数学的一大进步路程/km速度/(km/h)时间/h 客车卡车路程/km速度/(km/h)时间/h 客车70卡车60 xyxy+170y60(y+1)独立思考后同桌交流：1.设哪个量为未知数？ 另一个量如何表示？2.列的方程是什么？3.你还能找出其他关

3、系语句 列其他方程吗？相等关系1：卡车行驶时间比客车行驶时间 1个小时相等关系2：客车的路程和卡车的路程相等多解：设客车行驶时间为yh则客车行驶时间为(y+1)h 列方程7060 （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 列方程 .二、学习新知-感受方程刻画现实世界的数学模型的意义问题2: 根据下面问题,设未知数列出方程， 并思考：列方程依据的相等关系是什么？相等关系：4边长=正方形的周长 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计

4、算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150 x h. 列方程 .二、学习新知-感受方程刻画现实世界的数学模型的意义问题2:相等关系1：已使用时间+预计使用时间=规定检修时间相等关系2：预计使用时间=规定检修时间-已使用时间 （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校有x名同学，那么有0.52x名女生， (10.52)x名男生. 列方程 .二、学习新知-感受方程刻画现实世界的数学模型的意义相等关系1：女生人数-男生人数=80相等关系2：女生人数=男生人数+80相等关系3：女生人数+男生人数=全校人数问题2:三、巩固训练-了解

5、一元一次方程的概念题组二1.下列各式是方程的是 。2.1题中是一元一次方程的是 。题组二2根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3000m? （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？400 x=30000.3x+0.6(20-x)=915x=10(x+5)三、巩固训练-体会方程的思想解：沿跑道跑x周可以跑3000m, 解：设买了甲种铅笔x只，那么买了乙种铅笔（20-x）只, 解：设小水

6、杯的单价x元，那么设大水杯的单价（x+5）元，实际问题设未知数找相等关系列方程列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值二、学习新知-感受方程刻画现实世界的数学模型的意义2.思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程 的解？ 当x1 000时，左边= ， 当x2 000时，所以，x1 000不是方程的解.所以，x2 000是方程的解.二、学习新知-了解解方程及方程的解的概念问题3：阅读课本P80完成下列问题（自主学习）左边40 右边80左边= 左边80=右边80三、巩固训练-了解解方程及方程的解的概念题组三：4判断题（对的打“”，错的“”）（1）x=2是方程x-10=-4x解 （ ）（2

7、）x=1或x=-1都是方程x2-1=0的解（ ）”左边=-8，右边=-8，左边-8=右边-8当x=1时，左边=1-1=0，右边=0，左边=右边当x=-1时，左边=1-1=0，右边=0，左边=右边四、拓展延伸-升华一元一次方程的概念1. +21=0是一元一次方程，则k=_；2. +21=0是一元一次方程，则k=_；2-1对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言五、课堂小结-归纳总结思想升华作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第2、3、7、8题.（2）提高作业：教科书习题3.1第11题.五、作业巩固提升（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题