《3.4　实际问题与一元一次方程》——探究1：销售中的盈亏

1、商家将加价使标价高于100元去卖售价有三种可能：等于100元；小于100元大于100元；某商家积极响应国家号召，准备开展 “助学扶贫”促销活动该商家购进一批文化衫销售，其中一款文化衫每件进价100元，请你猜想他将怎样定价销售？销售结果有三种可能：盈利(赚钱)；不盈不亏；亏损(赔钱)销售的结果可能有几种情况？ 销售流程： 进价(支出)标价 售价(收入)花钱进货加价商品出售原价或打折商品陈列加价原价或打折 亏损(赔钱) 盈利(赚钱) 盈利、 进价、 售价的关系式：进价盈利售价盈利 售价 进价 亏损、 进价、 售价的关系式：进价亏损售价亏损 进价 售价 若进价100元一件的文化衫，加价20元卖出，那

2、么标价是120元，售价是元，则盈利元，盈利率是盈利率、盈利、进价的关系式：盈利1202020进价盈利率售价、标价、折扣数的关系式：则售价是 元，若进价100元的文化衫，标价120元滞销，打八折(一定是在标价120元的基础上打折)卖出，96亏损 元，亏损率是 亏损率、亏损、进价的关系式：亏损则售价是元，44若进价100元的文化衫，标价120元滞销，打八折(一定是在标价120元的基础上打折)卖出，96进价亏损率情况1：加价后卖出 进价售价加价(盈利)标价进价售价盈利加价标价打折让利情况2：加价后打折卖出且盈利 进价售价亏损加价标价打折让利情况3：加价后打折卖出且亏损 应用1 卖出一件进价48元的文

3、化衫，盈利率为25%，求这件文化衫的售价 应用1 卖出一件进价48元的文化衫，盈利率为25%，求这件文化衫的售价 分析找基本量：进价48元盈利率25%售价x元进价48元盈利率为25%售价想公式：列方程：盈利售价进价盈利售价进价盈利售价进价x484825解题策略:1找基本量2想公式3列方程 解：设这件文化衫的售价为x元， 列出方程 4825 x48， 解方程，得 x 60. 答：这件文化衫的售价是60元 应用2 一件文化衫标价100元后六折卖出，亏损率为25%，求这件文化衫的进价 分析找基本量：想公式：列方程：分析找基本量：想公式：列方程： 应用2 一件文化衫标价100元后六折卖出，亏损率为25

4、%，求这件文化衫的进价 标价100元六折亏损率25%进价x元售价为100 0.660元亏损进价售价亏损进价售价亏损进价售价x25x60 解：设这件文化衫的进价为x元， 列出方程 25x x 60， 解方程，得 x80. 答：这件文化衫的进价是80元探究1该商家有中、小学生两款文化衫，每件小学生文化衫比中学生文化衫的进价少10元，一件小学生文化衫的盈利率为30%，一件中学生文化衫的盈利率为20%(1)若小学生文化衫的进价为x元，则每件小学生文化衫的利润是 元，每件中学生文化衫的利润是 元；探究1该商家有中、小学生两款文化衫，每件小学生文化衫比中学生文化衫的进价少10元，一件小学生文化衫的盈利率为

5、30%，一件中学生文化衫的盈利率为20%(1)若小学生文化衫的进价为x元，则每件小学生文化衫的利润是 元，每件中学生文化衫的利润是 元；基本量想公式：盈利率 盈利进价盈利盈利率进价0.3x0.2(x+10)第一件：第二件：30%20%xx+100.3x0.2(x+10)探究1该商家有中、小学生两款文化衫，每件小学生文化衫比中学生文化衫的进价少10元，一件小学生文化衫的盈利率为30%，一件中学生文化衫的盈利率为20%(1)若小学生文化衫的进价为x元，则每件小学生文化衫的利润是 元，每件中学生文化衫的利润是 元；(2)若它们的售后利润额相同，求这两款文化衫的进价.0.3x0.2(x+10)找基本量

6、：想公式：列方程：盈利率盈利进价盈利盈利率进价0.3x0.2(x+10)利润额相同探究1该商家有中、小学生两款文化衫，每件小学生文化衫比中学生文化衫的进价少10元，一件小学生文化衫的盈利率为30%，一件中学生文化衫的盈利率为20%(2)若它们的售后利润额相同，求这两款文化衫的进价.解：设每件小学生文化衫的进价为x元，则每件中学生文化衫的进价为(x+10)元，列出方程0.3x=0.2(x+10)，解方程，得x=20.答：这两款文化衫的进价分别是20元、30元小结：当一次销售中涉及到两件(或多件)商品时，其数量关系要逐件依次分析探究2商家某一时间卖出每件进价60元的两件文化衫，其中一件盈利25%，

7、另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 探究2商家某一时间卖出每件进价60元的两件文化衫，总的是不盈不亏发现：总的是不盈不亏其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 准确计算：估算：第一件的盈利：602515(元)第二件的亏损：602515(元)总进价：120元总售价：75 45120(元)销售两件商品时，若总售价等于总进价，则这次销售 .进价60元思路1：比较盈利额与亏损额的大小思路2：比较总进价与总售价的大小探究2变式1：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动前，以每件售价60元的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，

8、另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ ：60元：60元探究2变式1：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动前，以每件售价60元的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 准确计算：求两件文化衫的进价各是多少元估算：总售价总进价，总的是盈利总售价总进价，总的是亏损总售价总进价，总的是不盈不亏找基本量：想公式：列方程：售价60元盈利25%亏损25%售价60元进价x元进价y元第一件第二件找基本量：想公式：列方程：盈利售价进价亏损进价售价0.25x 60 x0.25y y60探究2变式1：该商家在开展 “助学扶

9、贫”促销活动前，以每件售价60元的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 总进价：总售价：总的亏损：解决问题:xy4880128，6060120，1281208(元)解：设第一件文化衫的进价为x元，列出方程 0.25x 60 x，解得，x 48.设第二件文化衫的进价为y元，列出方程 0.25y y60，解得，y 80. 进价(单位1)不一样！探究2变式1：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动前，以每件售价60元的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 探究给了我

10、们什么启示？ 直觉有时并不可靠“先估算，后准确计算”是分析问题的通常顺序正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误探究2变式1：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动前，以每件售价60元的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 探究2变式2：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动后，许多顾客慕名而至，销量陡增以每件售价60元的价格卖出了7000件文化衫，其中每件盈利20%(1)商家总盈利多少元？找基本量：想公式：列方程：售价60元盈利20%进价x元盈利售价进价0.2x 60 x解：设每件文化衫的进价为x元， 列出方程 0.2x 60 x， 解方程，得 x 50.总盈利：(6050) 700070000答：商家总盈利70000元探究2变式2：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动后，许多顾客慕名而至，销量陡增以每件售价60元的价格卖出了7000件文化衫，其中每件盈利20%解：700002100035.答：可以资助35位初中贫困学生.若你是受助对象，你想说点什么？ (2)商家把总利润的一半用于资助初中贫困学生，每位学生的资助标准为1000元，可以资助多少位初中贫困学生 ？一、销售中常用的数量关系谈谈这节课你有什么收获？二、销售中盈亏问题的解题策略找基本量想公式三步曲：列方程