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1、4.3.3 探索三角形全等的条件第四章 三角形 光明新区民众学校 李长生知识回顾1、什么是全等三角形？2、到目前为止，你知道哪些判定三角形 全等的方法？3、如图，ABCDCB，如果AB=4，ABC=70，ACB=30 则DC= ，DCB= ，DBC= 。4 70 30 思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能的情况呢？ABC图一“两边和其中一边的对角”“两边和其夹角”。ABC图二做一做（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5

2、cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF探究1： 两边及其夹角(2)若两边的夹角为20 ，画一个三角形。再换一个30 试一试，情况会怎样呢？3.5cm2.5cm20EFDABC结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”探究1： 两边及其夹角 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究2： 两边及一边的对角 三角形全等判定条件 “SAS”用符号语言表达为：在ABC

3、与DEF中ABCDEF（SAS）AB=DE（已知）B=E（已知）BC=EF（已知）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”ABCDEF火眼金睛分别找出各题中的全等三角形ABC40 DEF(1)(2)ABCEFD 根据“SAS”ADCCBA 根据“SAS”DCBA40 已知：如图，AB=CB， ABD= CBD 问： ABD 和 CBD 全等吗？你还能得到哪些等量关系？例题点击ADBC小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH小试牛刀ABCDO1、已知：如图AC与BD相交于点O,O是AC、BD中点,AB与DC平行么？能力提升1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、ASA、AAS3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？答：至少有一个条件：边相等注意哦！“边边角”不能判定两个三角形

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