材料热力学考试习题

1、6、10个小球分配在4个完全相同的容积中，试求4个小容积中各分得3、2、0、5个小球的微观状态数为多少？7、由5个粒子所组成的体系，其能级分别为0、2及3体系的总能量为3试分析5个粒子可能出现的分布方式；求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。8、有6个可别粒子，分布在4个不同的能级上（、2、3及4），总能量为10，各能级的简并度分别为2、2、2、1，计算各类分布的.及总j总9、振动频率为的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。有N个分子组成玻耳兹曼分布的体系。求在温度T时，最低能级上分子数的计算式。10、气体N2的转动惯量I=1.394!0-46kg2，计算300K时的qjO11、已

2、知NO分子的.=2696K,试求300K时的q.。12、已知下列各双原子分子在基态时的平均核间距r0及振动波数如下：分子r/10-10m0/(0.01m)-1H20.7514395O21.2111580CO1.1312170HI1.6152310计算各分子的转动惯量、及.。13、计算300K时，ImolHI振动时对内能和熵的贡献。14、在298K及101.3kPa条件下，ImolN的q等于多少？2t15、在300K时，计算CO按转动能级的分布，并画出分子在转动能级间的分布曲线。16、计算H2及CO在1000K时按振动能级的分布，并画出分子在振动能间的分布曲线；再求出分子占基态振动能级的几率。1

3、7、已知HC1在基态时的平均核间距为1.2640-1Om，振动波数=2990m-1。计算298K时的s。m18、证明1mol理想气体在101.3kPa压力下qt=bLM3/2(T/K)5/2(b为常数)19、计算1molO2在25B2及101.3kPa条件下的g、S及H。设U2mmm0等于零。20、已知300K时金刚石的定容摩尔热容CV=5.65Jol-1-1,求”V,mE及21、已知300K时硼的定容摩尔热容CV=10.46JHiol-1-1,求(1)D；V,mD温度分别为30K、50K、100K、700K、1000K时的C值；V,m作CV值T图形。V,m22、试根据Einstein热容理论

4、，证明Dulong-Petit经验定律的正确性。23、假设HH及HS与温度无关，试证明金属在熔点以上不可能发生凝固。24、在25B2、0.1MPa下，金刚石和石墨的摩尔熵分别为2.45J-1,ol-1和5.71J-1ol-1，其燃烧热分别为395.40J-1ol-1和393.51J-1,ol-1，其密度分别为3.513gm-3和2.26gm-3，试求此时石墨金刚石的相变驱动力。25、已知纯钛的平衡相变温度为882BC，相变焓为14.65kJimol-i,试求将盜：冷却到800:时，的相变驱动力。26、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构的转变的规律，试用热力学解释这一规律。

5、27、空位在金属的扩散与相变中都发挥着重要的作用，试推算在平衡状态下，纯金属中的空位浓度。28、纯铜经冷变形后，内能增加了418.6Jol-i,其中约10%用来形成空位，试求空位浓度。已知形成1个空位时的激活能为2.40-i9j。29、纯Bi在0.1MPa压力下的熔点为544K。增加压力时，其熔点以3.55/10000Ka-i的速率下降。另外已知熔化潜热为52.7J,试求熔点下液、固两相的摩尔体积差。30、已知纯Sn在压力为PMPa时的熔点TS为SnT=231.8+0.0033(P).1)B：Sn纯Sn的熔化潜热为58.8J，0.1MPa压力下液体的密度为6.988，试求固体的密度。已知纯Sn

6、的原子量为118.71gol。31、试利用在GX图中化学势的图解法，解释为什么有的固溶体中m会发生上坡扩散。32、试由二元系固溶体吉布斯自由能曲线说明固溶体中出现成分不均匀在热力学上是不稳定的。33、由Fe-Cu二元系相图知：fee结构固溶体的溶解度间隙的最高温度TS为1350暨,试计算该固溶体中Fe-Cu键的结合能(设定Fe-Cu,SFe-Cu键的结合能为零)。34、已知某A-B二元系中，一个成分为xB=0.4合金是+两相组织,B这时相的成分为xB(B)=0.2，其摩尔吉布斯自由能为G()=,Bm相的成分为xB(.=0.8,其摩尔吉布斯自由能为G(二b,试求两Bm相合金的摩尔吉布斯自由能。3

7、5、试用正规溶体模型计算一个IAB=16.7kJol-i，成分为xB=0.4的ABB二元固溶体，其发生调幅分解的上限温度是多少？36、某A-B二元偏聚固溶体的IabW=20kJol-i,试求800K时发生调幅分解的成分范围。37、已知Cr-W二元合金系中固溶体相的相互作用参数I33.50kJol-1,试计算相的Spinodal分解曲线及溶解度CrW间隙38、已经测得Fe-V合金的固溶体的成分为Xv=0.5,1325暨下其V活度为v=0.312，试估算Ifv。VFeV39、已知某二元系AB的bcc结构的固溶体中，各种原子结合键之间的关系为UAB+uBAuAAuBB=kTC，TC=1000K,试计

8、算800K下的调幅分解范围。40、试证明对于A-B二元系的正规溶体，Spinodal线的方程式为可以表示成下列形式：x(1)=kT/(2uZ)oK,u,Z分别为BoltzmannBB常数、相互作用键能和配位数。41、一二元合金由固溶体和中间相所组成，试由固溶体和中间相吉布斯自由能曲线说明组成中间相组元间的亲和力愈大，与中间相相邻的固溶体的溶解度愈小。42、试用GV图解法说明，为什么bcc结构的金属加入铁中后，大m多会圭寸闭Fe的fcc结构相区。43、试用Fe的奥氏体稳定化参数说明，fcc结构的Al为什么是封闭Fefcc相区的元素?44、已知Fe-W合金中，W在相及相中的分配系数k=0.49,W

9、中W的含量为x=0.011，试求在1100:下，纯铁的相变自由W厶匕冃匕G。m,Fe45、在1150:下，某FeM二元合金中的相与相的平衡成分分别为x=0.033,x=0.028，试计算元素M的奥氏体稳定化参数MM*GM46、某AB二元共晶系统中，若两组元在固态下完全不互溶，试计算此二元相图。(已知：il=10kJol-1，T=1536暨，T=1024暨，ABm,Am,BHls=B3.77kJol-1，Hls=7.134kJol-1)m,Am,B47、如果在723:下FeH二元系的奥氏体中，Fe的溶解度为x=0.0312,I=2.4kJol-1，试估算Fe3C的生成自由能CFeC3GG3G。m,Fe3Cm,Cm,Fe48、FeHr系中一合金的成分为xC=0.1的合金，在400暨时发生无Cr扩散勺相变，试求此时相变驱动力是多少？已知目稳定化参数*G=B628Jimol-iCr49、已知TiiV合金700iC下平衡两相成分为“=0.03,x=0.13，试VV求纯Ti在该温度下的相变自由能。m,Ti50、如果AH3