全等三角形的复习课

1、第五师84学校教师: 庄盼盼全等三角形（复习课）情景导入：如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去配？全等三角形(复习课)教学目标：知识与技能目标 通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。过程与方法目标 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。 在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。情感与态度目标 重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全

2、等三角形的知识解决实际问题。难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。教学重、难点：温故而知新一、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形二、全等三角形的性质？ABCABCA=A B=B C=C AB=ABBC=BCAC=AC全等三角形对应边相等，对应角相等1、判定1：三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”（SSS）2、判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边 ”（SAS）三、全等三角形的判定3、判定3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称“角边 角”（ASA）4、判定4：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”（AAS）5

3、、判定5：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称“斜边 , 直角边”（HL） 归纳： 两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组边对应相等。四、几种常见全等三角形基本图形平移旋转翻折擦亮眼睛，发现隐含条件ADCBADCBDBCAO隐含条件公共边AOCDBCBAFED隐含条件公共角隐含条件对顶角擦亮眼睛，发现隐含条件1. 如图，已知AD=AC，要使ADBACB，需要添加的一个条件是_.找夹角找第三边找直角已知两组边：DAB=CAB （SAS）BD=BC （SSS）D=C=90（HL）判定思路1BCDA2.如图，已知B=E，要识别ABCAED，需要添加的一个条件是 。已知两组角：

4、找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或 BC=ED(ASA)(AAS)判定思路23.如图，已知AB=AE，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。已知一组边一组角（边与角相邻）：找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AC=ADB=EACB=ADE（SAS）（ASA）（AAS）判定思路3ABCDE4.如图，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。找任一角 已知一组边一组角（边与角相对）（AAS）B=E或者ACB=ADE判定思路4（AAS）ABCDE添加AC=AD或者AB=AE可以吗？4.如图，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。找任一

5、角（AAS）B=E或者ACB=ADE判定思路4（AAS）ABCDE要防止出现“SSA”的错误！ 已知一组边一组角（边与角相对）例1 (2006湖南株洲):如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是 .分析:现在我们已知 S AE=AD用SAS,需要补充条件AB=AC, 用ASA,需要补充条件ADB=AEC 用AAS,需要补充条件B= C 此外,补充条件BDC=BEC可以吗？SASASAAAS(CD=BE行吗?)AA=A (公共角) .五、聚焦中考例2 (2007金华):如图, A,E,B,D在同一直线上, AE=DB,AC=DF,AC DF, 求证: ABCDEF;证明: AE=D

6、BAE+EB=DB+EB即AB=DEACDF A=D AB=DE(已知) A=D(已证) AC=DF (已知)ABCDEF(SAS)在ABC和DEF中例3(2005年昆明):如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AEBF吗?为什么?证明: AEDF,理由是: AB=CD(已知) AB+BC=CD+BC, 即AC=BD. ACEBDF(SSS)在ACE和BDF中AC=BD(已证) CE=DF (已知) AE=BF (已知) A=DBF(全等三角形的对应角相等) AEBF(同位角相等,两直线平行)1、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）A三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两

7、直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形巩固练习D 2、 (2006浙江):如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是 .分析：现在我们已知 ACAB=DAB用SAS,需要补充条件AD=AC 用ASA,需要补充条件CBA=DBA 用AAS,需要补充条件C=D 此外,补充条件CBE=DBE可以吗? SASASAAASS AB=AB(公共边) .AB=AC CBA=DBAC=DCBE=DBE3、已知：如图 ABC=DCB, AB=DC， 求证: (1)AC=BD; (2)SAOB = SDOCABDCO（2） ABCDCB

8、， S ABC = S DCB S ABC SBOC = S DCB SBOC 即SAOB = SDOC证明：（1）在ABC与DCB中， AB=DC （已知） ABC=DCB（已知） BC=CB （公共边） ABCDCB（SAS） AC=BD已知：如图,P是BD上的任意一点，AB=CB，AD=CD。求证: PA=PC=_ABCDP证明线段或角相等有时需通过两次全等来实现能力提升知识小结1、全等三角形的概念2、全等三角形的性质3、全等三角形的判定方法（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（）能够重合的三角形对应边相等、对应角相等三角形全等判定方法的思路：已知条件可选择的判定方法SASASAAASSASAASASASSS一边一角对应相等两组角对应相等两组边对应相等判定思路小结HL1、已知:如图AB=AE,B=E，BC=ED，AFCD，求证：点F是CD的中点。连结AC和AD添加辅助线构建三角形全等拓展延伸已知:如图A