机械运动设计与分析基础知识课件

1、第3章 机械运动设计与 分析基础知识 本章主要介绍机械运动设计与分析的基础知识。包括基本概念、专用名词、术语等。1第3章 机械运动设计与分析基础知识3.1 概述3.2 机构的组成3.3 平面机构运动简图3.4 平面机构的自由度计算3.5 平面机构的速度瞬心23.1 概述3.1 概述 与其它课程类似，本课程也有一些基本概念和专门的术语，如同数学中的导数、微积分等概念，一直贯穿于整个课程。对于本课程的基本概念有哪些，这就是本章要介绍的内容。构件、运动副 机构的组成要素机构运动简图 研究机器运动的模型自 由 度 计 算 研究机构运动合理性的工具瞬心法求速度 研究机构运动特性的工具本章的主要内容：33

2、.2 机构的组成3.2 机构的组成 未描述出机构的可动性特征，从运动分析的角度看不够完整； 仅仅构件间的任意堆积，是无法完成运动传递功能。 显然，需要用一定的方式把这些构件连接起来，这就是运动副。 所以，机构的组成有两个要素：构件、运动副构件组成了机构-此话仅对一半：43.2.1 机构组成要素3.2 机构的组成1.构件及其自由度构件：作为一个整体参与机构运动的单元体。 一个构件，可以是单一的整体，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。53.2 机构的组成3.2.1 机构组成要素1.构件及其自由度表示方法:简单线条类型:机架、主动件、从动件构件：作为一个整体参与机构运动的单元体。 一个构件，

3、可以是单一的整体，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。63.2 机构的组成 在XOY 坐标系中，一个作平面运动的构件，有三个可能的运动： 沿X、Y 轴的移动 绕 Z 轴的转动 构件的这种可能的运动称为构件的自由度。显然：一个作平面运动的构件有3个自由度。 一个作空间运动的构件有6个自由度。3.2.1 机构组成要素1.构件及其自由度73.2 机构的组成 一个作平面运动的构件的三个独立运动可以用其上任一点A 的坐标 、 ，和过A 点的任一直线AB 的倾角 这三个独立的位置变化参数来描述。 若给定这些参数的变化规律： ， ， ，则构件就具有了确定的运动。3.2.1 机构组成要素1.构件及其自由

4、度83.2 机构的组成 一个作平面运动的构件的三个独立运动可以用其上任一点A 的坐标 、 ，和过A 点的任一直线AB 的倾角 这三个独立的位置变化参数来描述。3.2.1 机构组成要素1.构件及其自由度 所以：构件的自由度，就是确定构件的运动所需给定的独立参变数的数目。93.2 机构的组成 运动副： 欲使构件组成机构，构件之间需要连接。 构件相连后，其连接处将受到一定约束而失去一些自由度，但仍保留一定的相对运动（自由度）。 这种存在一定相对运动的可动连接称为运动副。3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类103.2 机构的组成 约束：因保持接触而造成的某种运动限制。不同形式的运动副对运动的约束

5、不同。运动副的三个特征： 运动副是一种连接。 运动副由两个构件组成。 组成运动副的两个构件之间有相对运动。注意：若两表面脱离接触则此运动副随之消失。3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类 运动副元素：两构件上参与接触构成运动副的部分。113.2 机构的组成 不同形式的运动副对运动的约束是不同的，所保留的自由度也不同。所以，运动副的类型决定了机构的运动形式。 运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计中是非常重要的。 运动副的种类很多，常用的分类方式有三大类，下面分别介绍。3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类123.2 机构的组成（1）按相对运动分 按组成运动副后两构件的相对

6、运动，分为平面运动副和空间运动副。3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类133.2 机构的组成.平面运动副 转动副（回转副、铰链） 两构件形成运动副后只可作相对转动。（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类143.2 机构的组成.平面运动副 转动副（回转副、铰链）（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类几何特征：两圆柱面配合运动特征：绕圆柱轴线的相对转动 153.2 机构的组成.平面运动副 转动副（回转副、铰链）（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类几何特征：两圆柱面配合运动特征：绕圆柱轴线的相对转动 简图符号：简图位置：圆柱轴

7、线位置 实 例：门轴、轴承、铰链 163.2 机构的组成.平面运动副 移动副 两构件形成运动副后只可作相对直线移动。（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类173.2 机构的组成.平面运动副 移动副（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类几何特征：两构件平面接触，沿导轨约束运动特征：构件沿直线导轨的 相对移动 183.2 机构的组成.平面运动副 移动副（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类几何特征：两构件平面接触，沿导轨约束简图符号：简图位置：导轨方位 实 例：机床导轨 运动特征：构件沿直线导轨的相对移动 193.2 机构的组成 两

8、构件形成运动副后既可作相对滚动，也可滚、滑并存。.平面运动副 平面滚滑福（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类203.2 机构的组成.平面运动副 平面滚滑福（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类运动特征：沿曲面切线方向的 相对滑动和滚动几何特征：两曲（线）面接触213.2 机构的组成.平面运动副 平面滚滑福（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类运动特征：沿曲面切线方向的相对滑动和滚动几何特征：两曲（线）面接触简图符号：实际轮廓曲线简图位置：曲率半径和曲 率中心 223.2 机构的组成 除了平面运动副外的运动副均为空间运动副。常见

9、有：螺旋副、球面副（球铰）、圆柱副.空间运动副（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类233.2 机构的组成.空间运动副（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类螺旋副24球面副（球绞）3.2 机构的组成.空间运动副（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类25圆柱副3.2 机构的组成.空间运动副（1）按相对运动分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类26按组成运动副的两元素理论上的接触特性分，有： 低副-面接触 高副-点、线接触 3.2 机构的组成（2）按接触特性分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类低副包括: 移动副、转动副

10、、螺旋副、球面副等高副包括: 球面高副、圆柱高副、平面滚滑副等273.2 机构的组成（2）按接触特性分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类球面高副283.2 机构的组成（2）按接触特性分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类圆柱高副293.2 机构的组成（2）按接触特性分3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类平面滚滑副30（3）按锁合方式（保持接触方式）分3.2 机构的组成 形锁合（几何封闭）运动副 利用构件的几何形状使两运动副元素始终保持接触。3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类31（3）按锁合方式（保持接触方式）分3.2 机构的组成 力锁合运动副 利用外力使两运动副元素

11、始终保持接触。3.2.1 机构组成要素2.运动副及其分类323.2 机构的组成 运动链 构件用运动副连接成的具有相对运动的链系开式链闭式链单环链多环链 链系没有形成首尾相接的封闭系统 链系形成首尾相接的封闭系统，若闭式链中只有一个封闭环时称为单环链，有两个封闭环时称为双环链，如此等等，余者类推3.2.2 运动链与机构333.2 机构的组成 具有一个固定件，即机架。 具有足够的主动件(即各构件有确定的运动)。当运动链具备以下条件时就成为机构： 简言之: 机构就是具有确定运动的运动链。 运动链 构件用运动副连接成的具有相对运动的链系3.2.2 运动链与机构343.2 机构的组成机构的类型 平面机构

12、各构件的运动平面相互平行 空间机构各构件不在平行平面内运动 低副机构所有运动副都是低副 高副机构机构中具有高副 刚性机构所有构件均是刚性构件 柔性机构机构中存在柔性构件3.2.2 运动链与机构353.3.1 机构运动简图及其特点3.3 平面机构运动简图3.3 平面机构运动简图 机构运动简图是从运动学的角度出发，将实际机器中与运动无关的因素加以抽象和简化后，得到的与实际机器有完全相当运动特性的简图。机构中各构件间的相对运动仅取决于运动副的类型和运动尺寸（各运动副间的相对位置尺寸），与构件的外形、组成构件的零件数目和形状等无关。 机构运动简图是按比例确定运动副位置后，用代表运动副的符号（教材表3-

13、1）和代表构件的简单线条绘制成的图形，它反映了机器中各运动构件在某一时刻相对机架的位置。363.3 平面机构运动简图机构运动简图的绘制要求： 必须按一定比例绘制并标注在图上。 L=实际长度/图示长度（单位：m/mm 或 mm/mm） 准确表示出所有构件和运动副。 表明各构件间的相互位置关系，并标明原动件及其运动方向。 标明运动尺寸。 注意：不按比例绘制的运动简图-机动示意图3.3.2 机构运动简图的绘制373.3 平面机构运动简图机构运动简图的绘制举例（以曲柄滑块机构为例）： 分清构件。 判定运动副。 合理选择视图(作图投影平面)和主动件位置。 测量运动尺寸。 按比例及规定的符号绘制机构运动简

14、图；标上与运动有关的参数。3.3.2 机构运动简图的绘制38 分清构件 首先分清机架和主动件，再按运动传递路线逐个分清各从动构件。 为分析和画图方便，可在各构件上依次标上数字编号。3.3 平面机构运动简图3.3.2 机构运动简图的绘制39 判定运动副3.3 平面机构运动简图 从主动件开始，按照运动传递的顺序，仔细观察相邻两构件之间的相对运动或运动副的几何特征以确定运动副的类型。3.3.2 机构运动简图的绘制403.3 平面机构运动简图 可用英文字母将运动副编号，还可作些简单的记录。 判定运动副3.3.2 机构运动简图的绘制41 合理选择视图和主动件位置3.3 平面机构运动简图 对于平面机构，须

15、选择与各构件的运动平面相互平行的平面为投影平面。并把主动件选定在某一位置上，以此作为绘制机构运动简图的基准。3.3.2 机构运动简图的绘制423.3 平面机构运动简图 确定主动件位置时，应使图中代表构件的线条尽可能不交叉、不重叠。 当主动件位置确定后，其它构件的位置就随之而定。 对于平面机构，须选择与各构件的运动平面相互平行的平面为投影平面。并把主动件选定在某一位置上，以此作为绘制机构运动简图的基准。 合理选择视图和主动件位置3.3.2 机构运动简图的绘制43根据运动副的相对位置，测量机构的运动尺寸并记录。3.3 平面机构运动简图 测量机构运动尺寸3.3.2 机构运动简图的绘制443.3 平面

16、机构运动简图 绘制曲柄滑块机构的机构运动简图3.3.2 机构运动简图的绘制45 选比例尺： 按比例定出运动副的位置，画上相应的运动副符号，然后将同一构件上的运动副用简单的线条连接，此连线即代表该构件。 绘制曲柄滑块机构的机构运动简图3.3 平面机构运动简图3.3.2 机构运动简图的绘制46 标注运动尺寸参数 在图上标明各运动副的实际相对位置尺寸(所给尺寸不能重复，更不应遗漏)。 主动件应用箭头标明。 比例尺：3.3 平面机构运动简图3.3.2 机构运动简图的绘制47 机构表示形式的变化 注意1： 移动副的位置仅与移动方位有关，而与其导轨的具体位置、大小无关。3.3 平面机构运动简图3.3.2

17、机构运动简图的绘制48 机构表示形式的变化 注意2： 移动副有不同的表示方法，它只要求移动方位正确而不拘泥于实际导轨的位置。3.3 平面机构运动简图3.3.2 机构运动简图的绘制493.3 平面机构运动简图 机构表示形式的变化3.3.2 机构运动简图的绘制50 分析研究机构运动的模型 机构运动简图是为了便于分析研究机器的运动而从机器中抽象出来的运动模型，略去了一些与运动无关的因素。 所以，虽然两个机器的用途不同，外形也不一样，但只要运动特性相同，就有可能采用相同的机构。此外，在一个机构中，若已知其主动件的运动，则可按其运动简图很方便地确定其它构件的运动。需要注意的是：机构运动简图是研究运动的模

18、型，而不一定是力分析的模型。这是因为力分析时，不仅要考虑到构件的形状，还要顾及运动副的具体结构以及其锁合形式等，而这些因素在机构运动简图中均被忽略。3.3 平面机构运动简图3.3.3 机构运动简图的作用513.3 平面机构运动简图 机构运动设计的目标 机构的运动仅与运动副的类型和位置有关，所以根据机构的运动要求来设计机构时，就是要确定运 动副的类型及其位置，亦即确定机构的运动简图。 设计说明的文件 专利性质的判据 机构运动简图是判别专利性质的依据。 由于同一机构的具体构造形式有多种多样，故应从构运动简图上判别其专利的性质。3.3.3 机构运动简图的作用523.3 平面机构运动简图 专利性质的判

19、据相同机构判断方法 两图的转动副位置相同，移动副方位一致，且对应的两相邻构件组成的运动副类型一致，所以表示的是同一个机构。3.3.3 机构运动简图的作用533.3 平面机构运动简图 专利性质的判据相同机构判断方法3.3.3 机构运动简图的作用543.3 平面机构运动简图 专利性质的判据左图： 转移转移右图：转转移移正切机构正弦机构相同机构判断方法3.3.3 机构运动简图的作用553.4 平面机构的自由度计算3.4 平面机构的自由度计算 任何机构的设计都应保证其能实现确定的运动，为此，必须探讨机构具有确定运动的条件，即机构的自由度这是本小节讨论的中心。563.4 平面机构的自由度计算3.4.1

20、机构的自由度 机构自由度是指确定机构中各构件相对机架位置（运动）时，所需要的独立参变量的数目，也就是机构所具有的独立运动数。573.4 平面机构的自由度计算 由前所述可知，任一作平面运动的自由构件具有三个自由度。当两个构件组成运动副后，它们之间的相对运动受到约束，相应的自由度数随之减少。不同类型的运动副引入的约束不同，剩下的自由度也不同。3.4.1 机构的自由度583.4 平面机构的自由度计算转动副 引入2个约束： 沿Y 轴移动、沿X 轴移动 保留1个自由度： 绕Z 轴转动3.4.1 机构的自由度593.4 平面机构的自由度计算3.4.1 机构的自由度移动副 引入2个约束： 沿Y 轴移动、绕Z

21、 轴转动 保留1个自由度： 沿X 轴移动603.4 平面机构的自由度计算3.4.1 机构的自由度滚滑副（平面高副） 引入1个约束： 沿接触点公法线方向移动 保留2个自由度： 绕接触点转动 沿接触点公切线方向移动61由此可知，平面机构中：每个低副引入2个约束，使机构丧失2个自由度。则，机构的自由度为：F3n2P5P4 （此式也称为机构的结构公式）设，在一个平面机构中：构件总数为N 个、活动构件数为个（N)构件的自由度总数为3n 个低副总数为P5 个 (引入P52个约束条件)高副总数为P4 个 (引入P41个约束条件)每个高副引入1个约束，使机构丧失1个自由度。3.4 平面机构的自由度计算3.4.

22、1 机构的自由度62 显然，机构的自由度F 必须大于0 机构才能运动。 机构中主动件的运动规律是已知的。因此，欲使机构具有确定的运动，必须使机构的主动件数等于机构的自由度数。机构具有确定运动的条件： 主动件数=F若：F 主动件数机构将破坏F 主动件数机构运动不确定F 主动件数机构运动确定3.4 平面机构的自由度计算3.4.1 机构的自由度633.4 平面机构的自由度计算例1.计算图示曲柄滑块机构的自由度。解:F3n2P5P4 33241013.4.1 机构的自由度643.4 平面机构的自由度计算例2.计算图示四杆机构的自由度。解:F3n2P5P4 33241013.4.1 机构的自由度653.

23、4 平面机构的自由度计算例3.计算图示五杆机构的自由度。解:F3n2P5P4 34251023.4.1 机构的自由度663.4 平面机构的自由度计算例3.计算图示五杆机构的自由度。解:F3n2P5P4 34251023.4.1 机构的自由度673.4 平面机构的自由度计算例4.计算图示凸轮机构的自由度。解:F3n2P5P4 32221113.4.1 机构的自由度683.4 平面机构的自由度计算例5.计算图示结构的自由度解:F3n2P5P4 32231003.4.1 机构的自由度693.4 平面机构的自由度计算例5.计算图示结构的自由度解:F3n2P5P4 32231003.4.1 机构的自由度

24、 由此可知：计算机构的自由度并检查其与原动件数是否一致是判断机构是否具有确定运动的重要方法，也是分析现有机构以及设计新机构所必需尊循的重要法则。70求图示机构自由度：几何作图法检验 F1，为何与计算结果不符？3.4 平面机构的自由度计算3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项713.4 平面机构的自由度计算 原因： 平面机构自由度计算公式在建立过程中，只考虑了每个运动副引入的约束条件，而没有考虑到有些机构中，由于运动副类型在特殊组合的情况下或运动副间相对位置在特殊配置的情况下，有可能使其引入的约束条件发生变化。因此在使用公式时必须作出相应的处理。这就是通常所说的应用自由度计算公式时的

25、注意事项。3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项723.4 平面机构的自由度计算(1)复合铰链 由三个或三个以上构件组成两个或两个以上共轴线转动副的结构称为复合铰链。 处理： 若k个构件组成复合铰链时，则有(k-1)个转动副。3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项733.4 平面机构的自由度计算(1)复合铰链 求图示机构自由度:复合铰链非复合铰链3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项74 所谓局部自由度是指：不影响机构中其它构件运动关系的某个构件的独立运动(自由度)。(2)局部自由度3.4 平面机构的自由度计算3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事

26、项753.4 平面机构的自由度计算处理：刚化。即去除局部自由度。(2)局部自由度3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项763.4 平面机构的自由度计算(3)虚约束 在机构中，因与其它约束重复而实际上不起限制运动作用的约束称为虚约束（或重复约束）。处理： 去除虚约束。3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项773.4 平面机构的自由度计算例6.蒸汽机车的车轮联动机构。F3n2P5P43 2 1 4600处理：去除一杆二副F3n2P5P4332401轨迹重复式虚约束(3)虚约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项783.4 平面机构的自由度计算例6.蒸汽机车的车

27、轮联动机构。(3)虚约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项79平行四边形机构3.4 平面机构的自由度计算反平行四边形机构为何要加虚约束？(3)虚约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项80为何要加虚约束？3.4 平面机构的自由度计算(3)虚约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项813.4 平面机构的自由度计算-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）(3)虚约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项823.4 平面机构的自由度计算-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型） 运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合 若有两构件相互连接，而这两个构件在

28、其连接点处的运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束为虚约束。F3n2P5P4 3 2 1 6900(3)虚约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项83 运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合 若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束为虚约束。3.4 平面机构的自由度计算F3n2P5P4 3 2 1 6900571(3)虚约束-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项843.4 平面机构的自由度计算F3n2P5P4 3 2 1 81200 运动轨迹与未连接前的

29、运动轨迹相互重合 若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束为虚约束。(3)虚约束-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项85103.4 平面机构的自由度计算F3n2P5P4 3 2 1 8120071 运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合 若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束为虚约束。(3)虚约束-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项86 两构件在多处接触，形成导轨重合或

30、平行的移动副，应看作只有一个移动副在起约束作用，其余均为虚约束。 两构件在多处接触组成导路重合或平行的移动副3.4 平面机构的自由度计算(3)虚约束-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项87两构件在多处配合，组成轴线重合的转动副。3.4 平面机构的自由度计算 曲率中心与转动副中心重合的运动副 或者，其中一个高副元素的曲率中心与转动副中心重合时，也应看作只有一个转动副起约束作用，其余为虚约束。-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）(3)虚约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项88 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 行星轮机构

31、3.4 平面机构的自由度计算-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）(3)虚约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项89 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 行星轮机构3.4 平面机构的自由度计算-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）(3)虚约束 机构中，行星轮2、2的运动效果与轮2相同。 增加两个行星轮而产生两个虚约束，其目的是使构件H上受力平衡，齿轮1、3上受力均衡。3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项90 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 行星轮机构3.4 平面机构的自由度计算-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）(3)虚约束 机构中，行星轮2、2的运

32、动效果与轮2相同。-1F3n2P5P4 3 2 1 33216553.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项91 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 行星轮机构3.4 平面机构的自由度计算-产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）(3)虚约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项923.4 平面机构的自由度计算 由于运动副类型的特殊组合而使机构中所有运动构件共同丧失了某些运动的可能性，也就是给所有运动构件施加了某些公共约束。图示楔块机构自由度： 楔块机构（全移动副机构）F3n2P5P4 3 2 1 0230(4)公共约束3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项93

33、处理：修正自由度计算公式3.4 平面机构的自由度计算 由于运动副类型的特殊组合而使机构中所有运动构件共同丧失了某些运动的可能性，也就是给所有运动构件施加了某些公共约束。 楔块机构（全移动副机构）(4)公共约束则，图示楔块机构自由度为3.4.2 应用平面机构自由度计算公式时的注意事项94 本章只介绍了在用自由度公式计算平面机构自由度时，务必要注意的常见情况：复合铰链、局部自由度、虚约束、公共约束，以及它们的处理方式，这是必须要掌握的。 还有一些其它情况，限于篇幅在此不再介绍，可查阅相关资料。3.4 平面机构的自由度计算空间机构自由度计算公式：F6n5P54P43P32P2P13.4.2 应用平面

34、机构自由度计算公式时的注意事项95 在某一瞬时，平面图形内速度等于零的点称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。（理论力学）3.5 平面机构的速度瞬心瞬心的定义： 两个互作平行平面运动的刚体(构件)上绝对速度相等的瞬时重合点称为速度瞬心，简称为瞬心。也称为同速点或瞬时转动中心、瞬时等速重合点。（机械设计）3.5 平面机构的速度瞬心3.5.1 速度瞬心963.5.1 速度瞬心 在某一瞬时，平面图形内速度等于零的点称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。（理论力学）瞬心的定义： 两个互作平行平面运动的刚体(构件)上绝对速度相等的瞬时重合点称为速度瞬心，简称为瞬心。也称为同速点或瞬时转动中心、瞬时等速重合点。（机械

35、设计）3.5 平面机构的速度瞬心 关于瞬心： 瞬 时 是指瞬心的位置随时间而变。 等 速 是指在瞬心点，两构件绝对速度相等，相对速度为零。 重合点 是指瞬心既在构件1上，也构件2上。97瞬心的位置：速度的垂线上。瞬心常用Pij 表示，其中i、j 是两构件的构件号。瞬心的类型： 根据构成瞬心的两构件是否都相对于固定坐标系运动，瞬心可分为两种。3.5 平面机构的速度瞬心3.5.1 速度瞬心瞬心的表示： 相对瞬心两构件均处于运动中，在瞬心点两构件绝对速度相等，相对速度为零。 绝对瞬心其中一个构件为机架时，瞬心点绝对速度为零。98 简单的说： 绝对瞬心就是活动构件相对于机架的瞬心。 相对瞬心就是两活动

36、构件间的瞬心。瞬心的位置：速度的垂线上。瞬心常用Pij 表示，其中i、j 是两构件的构件号。瞬心的类型： 根据构成瞬心的两构件是否都相对于固定坐标系运动，瞬心可分为两种。3.5 平面机构的速度瞬心3.5.1 速度瞬心瞬心的表示：99 发生相对运动的任意两构件之间都有一个瞬心。 如果机构中有N 个构件（含机架）组成，则该机构的瞬心总数k 可按组合公式求得：(1)机构中瞬心的数目3.5 平面机构的速度瞬心3.5.2 瞬心的求法100 观察法用于确定直接组成运动副的两个构件速度瞬心的位置。(2)观察法求瞬心位置3.5 平面机构的速度瞬心3.5.2 瞬心的求法 转动副 位于转动副的中心 移动副位于垂直

37、于导轨的无穷远处 滚滑副（高副） 位于过接触点的公法线上101 三心定理： 互作平行平面运动的三个构件共有三个瞬心，且这三个瞬心必位于同一直线上。 即，三构件三瞬心共线。 注意三个瞬心的下标关系： 去掉两个瞬心下标中相同的数码，如P13、P23中的“3”，则该两瞬心下标中余下的数码“1”和“2”恰是第三个瞬心P12的下标。3.5 平面机构的速度瞬心(3)三心定理法求瞬心位置3.5.2 瞬心的求法102 三心定理证明：3.5 平面机构的速度瞬心(3)三心定理法求瞬心位置3.5.2 瞬心的求法 三个互作平行平面运动的构件1、2、3，共有三个瞬心，即P12、P13和P23。 设3固定，1和2分别与3组成动副A 和B 。 由观察法知，转动副A 和B 的中心分别是P13和P23。显然，构件1与2的瞬时重合点P12只有在P13、P23的连线上才有可能使其绝对速度方向相同。 至于P12的具体位置，只有在构件1、2的运动已知时才能求出。103例7.求图示铰链四杆机构的全部瞬心。1）确定瞬心数目 有瞬心： P12 、P13 、P14 P23 、P24 P34 解： 4(4-1) 6 2 N(N-1) k 23.5 平面机构的速度