第二篇电磁学课堂练习试题

1、第二篇 电 磁 学第四章 静 电 场2-4-1选择题：1、使用公式求电荷q 在电场中所受的力时，下述说法正确的是： （A）对任何电场，任何电荷，该式都正确。 （B）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。 （C）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。 （D）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。2、对检验电荷与点电荷，下述说法正确的是： （1）点电荷一定是检验电荷。 （2）检验电荷一定是点电荷。 （3）点电荷不一定是检验电荷。 （4）检验电荷不一定是点电荷。其中正确的是： （A）（1）和（2） （）（）和（）（）（）和（）（D）以上说法都不正确。MN+-选择3题图3、将一带负电的物体靠近一不带电的

2、导体，在的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体的左端接地（如选择题图所示），则：（A）N上的负电荷入地。 （B）N上的正电荷入地。 （C）N上的所有电荷入地。 （D）N上的所有感应电荷入地。4、下列说法正确的是： (A）电场中某点的场强方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。(B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。 (C）场强的方向由确定，其中q为检验电荷的电量的代数值，为检验电荷所受的电场力。 （D）以上说法都不正确。5、正方形的两个对角上，各放置电荷Q，在另两个对角上各置电荷q ，若想使Q 所受的合力为零，则Q与q 大小的关系为： (B) (C)

3、 Q = - 4q (D) Q = 2q 6、有两个点电荷，相距为2a ，分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最大场强点的位置是：（下式中的r表示：从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离）（A） （B） （C） （D） 7、下列说法正确的是：（A）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。 （B）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。 （C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。 (D ) 闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。8、将一个带正电的带电体A从无穷远处移到一个不带电的导体B附近，则

4、导体B的电势将： （A）降低。 （B）升高。 （C）不发生变化。 （D）不能准确判断。9、在点电荷q 的电场中，若取选择9题图中P点处电势为零则M点的电势为：aa+qPM选择9题图 （A） （B） （C） （D） 10、两个带电量分别为q和Q，半径分别为R1和R2的均匀带电球面（R1R2），同心放置。在两个球面之间的区域内，距球心为r处的电场强度，下面说法正确的是： (A）大小为，这一结果已经包含了电量Q对该处电场的影响。 (B）大小为，但这一结果没有包含电量Q对该处电场的影响。 (C）大小为。 (D）大小为11、下述说法正确的是：（）只有在对称分布的电场中，高斯定理才成立。（）只要是对称分布

5、的电场，都可以给据高斯定理求出电场强度的分布。（）高斯定理中的只是封闭曲面内包围的电荷产生的。（）高斯定理中的应是所有电荷产生的电场的电场强度。选择12题图12、如选择12题图所示，是一个球形封闭曲面，当电荷Q在球心或球面内的点时，和电荷在球面外的点或点时，对球面的电通量，下面说法正确的是：（）电荷在点和在点时，面上的电通量并不相同。（）电荷在球面外的点和在点时，面上的电通量并不相同。（）电荷在点和在点时，面上的电通量会不同，但都不为零。（）电荷在点和在点时，面上的电通量会不同，且有可能为零。13、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况： （1）用一个和此球形高斯面相

6、切的正立方体表面来代替球形高斯面。 （2）点电荷离开球心但还在球面内。 （3）有另一个电荷放在球面外。 （4）有另一电荷放在球面内。以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是： （A）（1），（2），（3） （B）（2），（3），（4） （C）（3），（4） （D）（4）14、对静电场下列说法正确的是： （A）静电场是保守场，所以才可以定义电势。 （B）因为可以定义电势，所以静电场才是保守场。（C）因为静电场不是保守场，所以才可以定义电势。（）因为可以定义电势，所以静电场才不是保守场。15、一个带正电的粒子，沿电场方向移动，下述说法正确的是： （A）它的电势能一定会增加。 （B）它的电势

7、能一定会减少。 （C）它的电势能既不增加也不减少。 （D）如果它带的是负电荷，那么电势能就会减少。6、下列说法正确的是：(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零。(B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零。(C) 电势为零的点，电场强度也一定为零。(D) 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零。17、在匀强电场中，沿路径icf 移动一检验电荷q 0 ，如选择17题图所示。对ic 、cf 、if 的电势差下述说法正确的是：45icfd选择17题图 （A） ； ； （B） ； ； （C） ； ； (D ) ； ；eeeaaepaae（a）(b)选择18题图18、将一电子 e 从无穷远处

8、按选择18题图上标的不同路线移动到（a）固定的电子e 和电子e 连线的中点；（b）固定的电子e 和质子 p 连线的中点。对这两种情况下电场对移动电子所作的功，下述说法正确的是： （A）（a）作功为正；（b）作功为负。 （B）（a）作功为负；（b）作功为正。 （C）（a）作功为正；（b）作功为零。 （D）（a）作功为负；（b）作功为零。9、两个金属球面，半径分别为和。若它们相距为无穷远，且被一细导线相连接。现使该系统带电，设总电量为Q。则两个金属球面分别带的电量为： （A） （B） （C） （D）20、下列说法正确的是：（A）处于静电平衡之中的导体内部处处电势为零。（B）处于静电平衡之中的导体内

9、部处处电场强度为零。（）处于静电平衡之中的导体一定不带电。（）处于静电平衡之中的导体到处均匀带电。21、已知孤立导体的电容被定义为：，下面说法正确的是：（）导体所带的电量越多，它的就电容就越大。（）导体所具有的电势越高，它的就电容就越小。（）孤立导体的电容只与导体自己和它周围的介质的情况有关。与它所带的电量无关。（）以上说法都不正确。22、离点电荷为的点的电场强度为，现将点电荷用一半径小于R的金属球壳包围起来，对点电荷在球心和不在球心两种情况，下述说法正确的是：（）点电荷不在球心时，点的电场强度不能用式表示。（）点电荷在球心时，点的电场强度也不能用式表示。（）只有点电荷在球心时，点的电场强度才

10、能用式表示。（）无论点电荷是否在球心，点的电场强度都能用式表示。23、将一个金属球放进两无限大分别带等量正负电荷的导体平板之间。对导体平板中的电场强度和电势下述说法正确的是： （A）导体平板中的电场强度与金属球的位置有关，而电势和金属球的位置无关。 （B）导体平板中的电场强度与金属球的位置无关，而电势和金属球的位置有关。 （C）导体平板中的电场强度与金属球的位置无关，而电势和金属球的位置无关。 （D）导体平板中的电场强度与金属球的位置有关，而电势和金属球的位置有关。24、如选择24题图所示，将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷到导体球球心的距离为d ，设无穷远处

11、的电势为零，则在导体球心O处有：ORqd选择24题图 （A）E = 0 ， （B）， （C）E = 0 ，U = 0 d1d212选择25题图 （D）， 25、三块相互平行的导体板，相互之间的距离d1 和d2 比板面积线度小得多，外面两板用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为1 和2 ，如选择25题图所示。则比值1 / 2 为： （A） （B） （C）1 （D）2-4-2填空题：1、讨论电介质的极化现象时把电介质分为两类, 它们分别被称为_ _ 电介质和 电介质 。2、因电介质的性质不同使得电介质的极化过程也不同,电介质的极化过程通常可被划分为两大类。它们分别被称为_ _极化和

12、 极化 。3、一半径为a ，电荷线密度为的均匀带正电细圆环，在环心处的电场强度E = 若将圆环切掉长为s 的一小段，且有as ,则环心处电场强度E 的大小ERl填空4题图E = 方向从 。4、在电场强度为的匀强电场中，有一底面半径为R ，高为 l 的圆柱面，其轴线与的方向相垂直，在通过轴线并垂直于的方向将此圆柱切去一半（如填空4题图所示），则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于 。 5、一均匀静电场，电场强度Pqq填空6题图则点a (3,2) 和点b (1,0)之间的电势差Uab = 。6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有一点电荷q ，P 为S 面上一点，在S 面外M 点有一点电荷q若将q移至

13、B点，则穿过S 面的电通量 ，P 点的电场强度 （选填改变或不变）。 AB12+12填空8题图7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过围成该立方体的每一个面上的电通量为 。现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时围成该立方体的六个面的电通量的总和为 。8、一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的，有一定厚度的“无限大”导体平板B，如填空8题图所示。已知A上的电荷面密度为+ ，则在导体平板的两个表面1和2上的感应电荷面密度为1 = ，2 = 。OAPaaa填空9题图9、如填空9题图所示，一电荷线密度为的无限长均匀带电直线垂直通过图面上的A点。一电荷为Q

14、的均匀带电球体，其球心位于O点，AOP是边长为a 的等边三角形。为了使P 点的电场强度方向垂直于OP，则和Q的数量之间应满足= 的关系，且与Q为 号电荷。OR1R2+Q填空11题图10、已知某静电场的电势函数 ，式中A和a 均为常量，则电场中任意一点的电场强度为 。11、如填空11题图所示，半径为R2的均匀带电球面，所带电量为Q。在其内部同心的放置一个半径为R1的导体球 ，它们离地很远。用细导线穿过带电球面上的绝缘小孔与地连接，则内部的导体球上所带的电荷量为 q = ,这些电荷 的分布在该导体球的 。12、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Q 。则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的

15、大小为E = 。设空气的击穿电场强度为3106 V/m ，若在空气中放置的该导体球的半径R = 0.1m ，则该导体球的最大带电量为 。13、两个带有同种电荷的无限大均匀带电平面平行放置，面积都为S 。设一个面所带的电量为Q，另一个面所带的电量为2Q。则两面之间任意一点的电场的场强大小为 ；而两面外侧任意一点的电场强度的大小为 。14、静电场的高斯定理可写为 ,它说明静电场是 场。15、静电场的环路定理可写为 ,它说明静电场是 场。q填空16题图16、如填空16题图所示，一带电量为q 的导体置于某导体空腔内。若将两导体用导线连接起来，则系统的电场能量将 。 17、当导体达到静电平衡时,在导体内

16、部各处其电场强度为 ,而导体表面附近的电场强度必与导体表面 。18、当导体达到静电平衡时,在导体内部各处其 _ 相等。处于静电平衡之中的导体的表面是一个_ _面。19、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方 越大，电荷面密度就越大。导体表面较平坦的地方曲率 ，电荷面密度 。20、若正电荷由A点移到B点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势 ；若负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点比B点的电势 。21、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。则该导体球壳的内、外表面的电荷 分布。现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷

17、分布。22、一球形雨滴半径为r带电量为q，若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U = ， 该雨滴的电容为C = 。23、一球形雨滴半径为r带电量为q，若电荷只分布在雨滴的表面，该雨滴的电场能量为 。若两个如上所述的雨滴开始时相距为无穷远，相遇后合并为一个较大的雨滴，且合并后电荷仍然只分布在雨滴的表面，则雨滴合并前后电场能量的变化为 。24、平行板电容器每一极板上所带电量的绝对值为Q，极板的面积为S，电容器内各点的电场强度的大小为 ，其两极板间相互作用力的大小为 。25、某半径为R的孤立导体球，取无穷远为电势的零点时导体球的电势为U，则该导体球上所带电荷的电量为 ；导体球表面的电荷面密度

18、为 = 。Cl -Cs +a = 0.40 nm计算1题图2-4-3计算题： 1、在氯化铯晶体中，一价的氯离子Cl 与其邻近的八个一价铯离子Cs +构成如计算1题图所示的立方晶格结构。求： （1）氯离子所受的库仑力。 （2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称为晶格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。 2、长为L的均匀带电细棒，其所带电量为q，试求：（1）在其延长线上距离棒的中心为 a 的一点P处的电场强度的大小。（2）在其延长线上距离棒的中心为 a 的一点P处的电势。xR1R2XP计算3 题图 3、如计算3 题图所示，一均匀带电环形平面板，电荷面密度为，内外半径分别为R1O和R2 ，试求（1）

19、轴线上任意一点P的电场强度的大小。（2）轴线上任意一点P的电势。 Xa POL计算4题图4、如计算4题图所示：长为L的带电细棒沿X轴放置，其电荷线密度= Ax , A 为常量试求： （1）在其延长线上与棒的近端距离为 a 的一点P处的电场强度大小。（2）在其延长线上与棒的近端距离为 a 的一点P处的电势。d2dxOEzy计算5题图5、如计算5题图所示的空间内电场强度各分量为Ex = bx1/2 ，Ey = Ez = 0 其中b = 800 Nm-1/2C-1 ，如果图中立方体的边长为d = 10 cm 。试求：（1）通过包围立方体的封闭曲面的电场强度通量。（2）立方体内包围的总电荷是多少？ 6

20、、一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为，在平板中部有一半径为R的小圆孔。求在圆孔轴线上距圆心为x 处的一点P的电场强度。xRPX计算6题图 Q1Q2Q 3dd计算7题图 7、如计算7题图所示，有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距放置。其中Q1 = Q3 = Q。已知其中任意一点电荷所受的力均为零。求：在固定Q1，Q3 的情况下，将Q2 从现有位置移到无穷远处外力所做的功。8、某均匀带电球面，电荷面密度为 ，半径为R 。求它所产生的电场的场强和电势。9、某半径为R的球体均匀带电，电荷体密度为 。使用高斯定理求该均匀带电球体所产生的电场的场强与电势。10、某“无限长”的均匀带电圆柱，底面半

21、径为R，电荷体密度为 求该带电圆柱所产生电场的场强。abOrq计算11题图11、如计算11题图所示，一球形金属空腔带有电量为Q0，内半径为a ，外半径为 b，腔内距球心为 r 处有一点电荷 q 。求：球心处的电势。 12、长为L的均匀带电细棒，其所带电量为q ，已知其延长线上任意一点的电势为： 式中的x 表示该点到带电棒中心的距离。试求：带电棒延长线上任意一点的场强。13、一球形电容器，在外球壳半径b 及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半径a 为多大时才能使內球表面附近的电场强度最小？并求出这个最小电场的大小。14、平行板电容器的极板面积为S，极板间距离为d 。现将厚度为d / 3的

22、同样大小的金属板沿与原两板平行的方向插入电容器中。求金属板插入前后电容器电容的变化。15、一平行板电容器，极板面积为S，极板间的距离为d ，充电至带电Q后断开电源。然后用力缓缓地把两个极板之间的距离拉大到2d 。求：（1）拉开前后电容器能量的改变。（2）电容器两个极板之间的吸引力的大小。参考答案：2-4-1选择题：1、使用公式求电荷q 在电场中所受的力时，下述说法正确的是： （A）对任何电场，任何电荷，该式都正确。 （B）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。 （C）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。 （D）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。答案：（B）2、对检验电荷与点电荷，下述说法正

23、确的是： （1）点电荷一定是检验电荷。 （2）检验电荷一定是点电荷。 （3）点电荷不一定是检验电荷。 （4）检验电荷不一定是点电荷。其中正确的是： （A）（1）和（2） （）（）和（）（）（）和（）（D）以上说法都不正确。答案：（B）MN+-选择3题图3、将一带负电的物体靠近一不带电的导体，在的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体的左端接地（如选择题图所示），则：（A）N上的负电荷入地。 （B）N上的正电荷入地。 （C）N上的所有电荷入地。 （D）N上的所有感应电荷入地。答案：（A）4、下列说法正确的是： (A）电场中某点的场强方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。(B）在以

24、点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。 (C）场强的方向由确定，其中q为检验电荷的电量的代数值，为检验电荷所受的电场力。 （D）以上说法都不正确。答案：（C）5、正方形的两个对角上，各放置电荷Q，在另两个对角上各置电荷q ，若想使Q 所受的合力为零，则Q与q 大小的关系为： (B) (C) Q = - 4q (D) Q = 2q 答案：（A）6、有两个点电荷，相距为2a ，分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最大场强点的位置是：（下式中的r表示：从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离）（A） （B） （C） （D） 答案：（A）7、下列说法正确的是

25、：（A）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。 （B）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。 （C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。 (D ) 闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。 答案：（B）8、将一个带正电的带电体A从无穷远处移到一个不带电的导体B附近，则导体B的电势将： （A）降低。 （B）升高。 （C）不发生变化。 （D）不能准确判断。答案：(B)9、在点电荷q 的电场中，若取选择9题图中P点处电势为零则M点的电势为：aa+qPM选择9题图 （A） （B） （C） （D） 答案：（D）10、两个带电

26、量分别为q和Q，半径分别为R1和R2的均匀带电球面（R1R2），同心放置。在两个球面之间的区域内，距球心为r处的电场强度，下面说法正确的是： (A）大小为，这一结果已经包含了电量Q对该处电场的影响。 (B）大小为，但这一结果没有包含电量Q对该处电场的影响。 (C）大小为。 (D）大小为答案（A）11、下述说法正确的是：（）只有在对称分布的电场中，高斯定理才成立。（）只要是对称分布的电场，都可以给据高斯定理求出电场强度的分布。（）高斯定理中的只是封闭曲面内包围的电荷产生的。（）高斯定理中的应是所有电荷产生的电场的电场强度。答案：（）选择2题图12、如选择12题图所示，是一个球形封闭曲面，当电荷Q

27、在球心或球面内的点时，和电荷在球面外的点或点时，对球面的电通量，下面说法正确的是：（）电荷在点和在点时，面上的电通量并不相同。（）电荷在球面外的点和在点时，面上的电通量并不相同。（）电荷在点和在点时，面上的电通量会不同，但都不为零。（）电荷在点和在点时，面上的电通量会不同，且有可能为零。答案：（D）13、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况： （1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。 （2）点电荷离开球心但还在球面内。 （3）有另一个电荷放在球面外。 （4）有另一电荷放在球面内。以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是： （A）（1），

28、（2），（3） （B）（2），（3），（4） （C）（3），（4） （D）（4） 答案（D）14、对静电场下列说法正确的是： （A）静电场是保守场，所以才可以定义电势。 （B）因为可以定义电势，所以静电场才是保守场。（C）因为静电场不是保守场，所以才可以定义电势。（）因为可以定义电势，所以静电场才不是保守场。答案：（）15、一个带正电的粒子，沿电场方向移动，下述说法正确的是： （A）它的电势能一定会增加。 （B）它的电势能一定会减少。 （C）它的电势能既不增加也不减少。 （D）如果它带的是负电荷，那么电势能就会减少。 答案：（B）6、下列说法正确的是：(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零。

29、(B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零。(C) 电势为零的点，电场强度也一定为零。(D) 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零。答案：（）17、在匀强电场中，沿路径icf 移动一检验电荷q 0 ，如选择17题图所示。对ic 、cf 、if 的电势差下述说法正确的是：45icfd选择17题图 （A） ； ； （B） ； ； （C） ； ； (D ) ； ；答案：（C）eeeaaepaae（a）(b)选择18题图18、将一电子 e 从无穷远处按选择18题图上标的不同路线移动到（a）固定的电子e 和电子e 连线的中点；（b）固定的电子e 和质子 p 连线的中点。对这两种情况下电场对

30、移动电子所作的功，下述说法正确的是： （A）（a）作功为正；（b）作功为负。 （B）（a）作功为负；（b）作功为正。 （C）（a）作功为正；（b）作功为零。 （D）（a）作功为负；（b）作功为零。答案：（C）19、两个金属球面，半径分别为和。若它们相距为无穷远，且被一细导线相连接。现使该系统带电，设总电量为Q。则两个金属球面分别带的电量为： （A） （B） （C） （D）答案：（）20、下列说法正确的是：（A）处于静电平衡之中的导体内部处处电势为零。（B）处于静电平衡之中的导体内部处处电场强度为零。（）处于静电平衡之中的导体一定不带电。（）处于静电平衡之中的导体到处均匀带电。答案：（）21、已

31、知孤立导体的电容被定义为：，下面说法正确的是：（）导体所带的电量越多，它的就电容就越大。（）导体所具有的电势越高，它的就电容就越小。（）孤立导体的电容只与导体自己和它周围的介质的情况有关。与它所带的电量无关。（）以上说法都不正确。答案：（）22、离点电荷为的点的电场强度为，现将点电荷用一半径小于R的金属球壳包围起来，对点电荷在球心和不在球心两种情况，下述说法正确的是：（）点电荷不在球心时，点的电场强度不能用式表示。（）点电荷在球心时，点的电场强度也不能用式表示。（）只有点电荷在球心时，点的电场强度才能用式表示。（）无论点电荷是否在球心，点的电场强度都能用式表示。答案：（）23、将一个金属球放进

32、两无限大分别带等量正负电荷的导体平板之间。对导体平板中的电场强度和电势下述说法正确的是： （A）导体平板中的电场强度与金属球的位置有关，而电势和金属球的位置无关。 （B）导体平板中的电场强度与金属球的位置无关，而电势和金属球的位置有关。 （C）导体平板中的电场强度与金属球的位置无关，而电势和金属球的位置无关。 （D）导体平板中的电场强度与金属球的位置有关，而电势和金属球的位置有关。答案：（B）24、如选择24题图所示，将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷到导体球球心的距离为d ，设无穷远处的电势为零，则在导体球心O处有：ORqd选择24题图 （A）E = 0 ，

33、 （B）， （C）E = 0 ，U = 0 （D）， 答案：（A）d1d212选择25题图25、三块相互平行的导体板，相互之间的距离d1 和d2 比板面积线度小得多，外面两板用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为1 和2 ，如选择25题图所示。则比值1 / 2 为： （A） （B） （C）1 （D）答案：（B）2-4-2填空题：1、讨论电介质的极化现象时把电介质分为两类, 它们分别被称为_有极分子_ 电介质和 无极分子 电介质 。2、因电介质的性质不同使得电介质的极化过程也不同,电介质的极化过程通常可被划分为两大类。它们分别被称为_取向_极化和 位移 极化 。3、一半径为a ，

34、电荷线密度为的均匀带正电细圆环，在环心处的电场强度E = 0 若将圆环切掉长为s 的一小段，且有as ,则环心处电场强度E 的大小E = 方向从 圆心指向缺口 。ERl填空4题图4、在电场强度为的匀强电场中，有一底面半径为R ，高为 l 的圆柱面，其轴线与的方向相垂直，在通过轴线并垂直于的方向将此圆柱切去一半（如填空4题图所示），则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于 2RlE 。 5、一均匀静电场，电场强度则点a (3,2) 和点b (1,0)之间的电势差Uab = - 2000V 。Pqq填空6题图6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有一点电荷q ，P 为S 面上一点，在S 面外M 点有一点

35、电荷q若将q移至B点，则穿过S 面的电通量 不变 ，P 点的电场强度 改变 （选填改变或不变）。 AB12+12填空8题图7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过围成该立方体的每一个面上的电通量为 。现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时围成该立方体的六个面的电通量的总和为 。8、一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的，有一定厚度的“无限大”导体平板B，如填空8题图所示。已知A上的电荷面密度为+ ，则在导体平板的两个表面1和2上的感应电荷面密度为1 = - / 2 ，2 = + / 2 。OAPaaa填空9题图9、如填空9题图所示，一电荷线密度为

36、的无限长均匀带电直线垂直通过图面上的A点。一电荷为Q的均匀带电球体，其球心位于O点，AOP是边长为a 的等边三角形。为了使P 点的电场强度方向垂直于OP，则和Q的数量之间应满足= Q/a 的关系，且与Q为 异 号电荷。10、已知某静电场的电势函数 ，式中A和a 均为常量，则电场中任意一点的电场强度为 。OR1R2+Q填空11题图11、如填空11题图所示，半径为R2的均匀带电球面，所带电量为Q。在其内部同心的放置一个半径为R1的导体球 ，它们离地很远。用细导线穿过带电球面上的绝缘小孔与地连接，则内部的导体球上所带的电荷量为 q = ,这些电荷 均匀 的分布在该导体球的 表面 。12、现有一直径为

37、R的导体球，设其带电量为Q 。则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E = 。设空气的击穿电场强度为3106 V/m ，若在空气中放置的该导体球的半径R = 0.1m ，则该导体球的最大带电量为 8.310-7 C 。13、两个带有同种电荷的无限大均匀带电平面平行放置，面积都为S 。设一个面所带的电量为Q，另一个面所带的电量为2Q。则两面之间任意一点的电场的场强大小为 ；而两面外侧任意一点的电场强度的大小为 。14、静电场的高斯定理可写为,它说明静电场是 有源场 场。15、静电场的环路定理可写为,它说明静电场是 保守 场。q填空16题图16、如填空16题图所示，一带电量为q 的导

38、体置于某导体空腔内。若将两导体用导线连接起来，则系统的电场能量将 减少 。 17、当导体达到静电平衡时,在导体内部各处其电场强度为 0 ,而导体表面附近的电场强度必与导体表面 垂直 。18、当导体达到静电平衡时,在导体内部各处其 电势_ 相等。处于静电平衡之中的导体的表面是一个_等势_面。19、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方 曲率 越大，电荷面密度就越大。导体表面较平坦的地方曲率 小 ，电荷面密度 也小 。20、若正电荷由A点移到B点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势 低 ；若负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点比B点的电势 低

39、。21、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。则该导体球壳的内、外表面的电荷 均匀 分布。现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷 均匀 分布。22、一球形雨滴半径为r带电量为q，若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U = ， 该雨滴的电容为C = 。23、一球形雨滴半径为r带电量为q，若电荷只分布在雨滴的表面，该雨滴的电场能量为 。若两个如上所述的雨滴开始时相距为无穷远，相遇后合并为一个较大的雨滴，且合并后电荷仍然只分布在雨滴的表面，则雨滴合并前后电场能量的变化为 。24、平行板电容器每一极板上所带电量的绝对值为Q，极板的面积为S，电容器内各点的电场强度的大

40、小为 ，其两极板间相互作用力的大小为 。25、某半径为R的孤立导体球，取无穷远为电势的零点时导体球的电势为U，则该导体球上所带电荷的电量为 40RU ；导体球表面的电荷面密度为 = 0U / R 。Cl -Cs +a = 0.40 nmF计算1题图2-4-3计算题： 1、在氯化铯晶体中，一价的氯离子Cl 与其邻近的八个一价铯离子Cs +构成如计算1题图所示的立方晶格结构。求： （1）氯离子所受的库仑力。 （2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称为晶格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。 解: （1）由于对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，所以氯离子所受的库仑力为零。（2）

41、除了缺陷所在的那一条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零。所以 缺少一个铯离子后，氯离子所受到的合力大小为： 方向如计算1题图所示，沿缺少的铯离子原来所在点的位置和氯离子的连线方向，斜向下方。2、长为L的均匀带电细棒，其所带电量为q，试求：（1）在其延长线上距离棒的中心为 a 的一点P处的电场强度的大小。（2）在其延长线上距离棒的中心为 a 的一点P处的电势。Xa Px+dxOx解：（1）建立如图所示坐标系：取位于x 处的电荷元dq 其电量为： 其在P点所产生电场的场强大小为：P点的总场强的大小为：积分得（2）元电荷dq在P点处的电势为： 积分可得P点的电势： PxOR1R2rX计算3

42、题图 3、如计算3 题图所示，一均匀带电环形平面板，电荷面密度为，内外半径分别为R1和R2 ，试求（1）轴线上任意一点的电场强度的大小。（2）轴线上任意一点的电势。 解：（1）如计算3题图所示，取一半径为 r 宽度为 dr 的细圆环。该细圆环所带的电量为： 利用细圆环在其轴线上产生的电场公式， 可得该细圆环在P点处的电场为： 题中所给的圆环在P点处的电场为： （2）利用细圆环在其轴线上产生的电势公式，可得该细圆环在P点处的电势为： 题中所给的圆环在P点处的电势为： Xa Px+dxOxL计算4题图4、如计算4题图所示：长为L的带电细棒沿X轴放置，其电荷线密度= Ax , A 为常量试求： （1

43、）在其延长线上与棒的近端距离为 a 的一点P处的电场强度大小。（2）在其延长线上与棒的近端距离为 a 的一点P处的电势。 解：（1）取位于x 处的电荷元dq 电量为： 其在P点产生电场的场强大小为：P点的总场强的大小为：积分得：（2）元电荷dq在P点出的电势为： 积分可得P点的电势： d2dxOEzy计算5题图5、如计算5题图所示的空间内电场强度各分量为Ex = bx1/2 ，Ey = Ez = 0 其中b = 800 Nm-1/2C-1 ，如果图中立方体的边长为d = 10 cm 。试求：（1）通过包围立方体的封闭曲面的电场强度通量。（2）立方体内的总电荷是多少？解：(1) 通过立方体的电场

44、强度通量为： （2）有高斯定理得，立方体内的总电荷为：xRPX计算6题图6、一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为，在平板中部有一半径为R的小圆孔。求在圆孔轴线上距圆心为x 处的一点P的电场强度。解：此题适合于使用补偿法求解：所谓补偿法就是把小圆孔看做由等量正负电荷组成，即： 挖去圆孔的带电平板 = 一个完整的带电平板 + 带 电荷的小圆盘共同组成。这样：题中要求的轴线上的电场强度 = 电荷面密度为的无限大的带电薄平板的电场 + 电荷面密度为 -的均匀带电圆盘电场而电荷面密度为的无限大的带电薄平板的电场为： 电荷面密度为 -的均匀带电圆盘在轴线上距离为 x 处的电场为： 题中要求的轴线上的电场强

45、度为： 电场强度的方向为的方向。这里表示X方向的单位矢量。7、如计算7题图所示，有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距放置。其中Q1 = Q3 = Q。已知其中任意一点电荷所受的力均为零。Q1Q2Q 3dd计算7题图求：在固定Q1，Q3 的情况下，将 Q2 从现有位置移到无穷远处外力所做的功。解：依题意，Q1所受的合力为零，即有： 可解出： 由电势的叠加可得Q1，Q3 在Q2 处的电势为： 所以把Q2 移到无穷远的过程中，外力的功为： 8、某均匀带电球面，电荷面密度为 ，半径为R 。求它所产生的电场的场强和电势。+OrR+计算8题图r解：首先必须明确题中给出的带电物体的电荷分布具有球对称

46、性。所以可使用高斯定理求出场强。以带电球面的中心为中心，任意长度r为半径做一球面作为求解此问题的高斯面。这样做出的球面实际上包括r R 和r R两种情况，如计算8题图中的虚线所示。对于这两种情况分别使用高斯定理：当r R时，该高斯面内没有电荷，所以有： 当r R时，整个带电球面的电荷都被包围在高斯面内，所以有： 又由电场的对称性可知，无论对那种情况高斯面的电通量都可写成下面的形式，即有： 和 所以 对r R有： 而对r R有：可以解出场强为： 当r R时有 E = 0 而当r R时有电场强度的方向沿所讨论点的半径方向与的方向相同。对该带电球面电势的讨论也要分r R 和r R两种情况进行。当r R时： 当r R时： 9、某半径为R的球体均匀带电，电荷体密度为 。使用高斯定理求该均匀带电球体所产生的电场的场强与电势。Or计算9题图r+R解：以带电球体的中心为中心，任意长度r为半径做一球面作为求解此问题的高斯面。当r R时，该高斯面内电荷只是到球心的距离小于r 的电荷，所以有： 当r R时，整个带电球体的电荷都被包围在高斯面内，所以有： 又由电场的对称性可知，无论对那种情况高斯面的电通量都可写成