第2章-技术经济分析基础PPT课件

1、技术经济学Technical Economics 第二章 技术经济分析基础 Chapter.2 Basis of Techno - Economic Analysis 7/17/20221010203概况三点击此处输入相关文本内容整体概况概况一点击此处输入相关文本内容概况二点击此处输入相关文本内容第二章 技术经济分析基础Basis of Techno - Economic Analysis 第一节 资金时间价值的概述(Summary of Time Value of Money)第二节 资金时间价值的普通复利公式及等值计算(Usual Expression of Increment Creat

2、ing Increment and its Equivalent Calculation )第三节 资金时间价值的深化(Promotion of Time Value of Money )这章内容很重要哦！7/17/20223第一节 资金时间价值的概述Summary of Time Value of Money 资金时间价值的含义(Implications of Time Value of Money) 衡量资金时间价值的尺度(Scale to Measure Time Value of Money)现金流量及现金流量图(Cash Flow and Cash Flow Diagram) 计算资

3、金时间价值的方法(Computational Method of Time Value of Money)7/17/20224一、资金时间价值的含义Implications of Time Value of Money 例题2-1 某企业拟进行一项目投资。目前有两个方案可供选择，具体数据见表2-1。如果其他条件都相同，该企业应选择哪个方案呢？7/17/20225表2-1 方案甲与乙的投资和收益数据表 单位：元 年 份 0123方案甲 投资总额5000年收益200030005000方案乙投资总额5000年收益500030002000例题2-17/17/20226 例题2-2 某企业面临一项目投资

4、的决策。目前有两个方案可供选择，具体数据见表2-2。如果其他条件都相同，该企业应选择哪个方案呢？ 例题2-2 7/17/20227表2-2 方案丙与丁的投资和收益数据表 单位：元年 份 01234方案丙 投资总额1000年收益500700800方案丁 投资总额600400年收益500700800例题2-2 7/17/20228 例题2-1，方案乙优于方案甲。 例题2-2，方案丁优于方案丙。 这两个例题很好地反映了“时间就是金钱”的观念。这就是说，方案的优劣不仅与资金的支出和收入的大小有关，而且与发生的时间也密切相关。 7/17/20229资金时间价值的含义 Implications of Ti

5、me Value of Money 资金+利息资金生产资金产品资金资金+资金劳动创造流通时间存款证券资金+利息（股利） 资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中随着时间的变化而产生的资金增值或经济效益。7/17/202210二、衡量资金时间价值的尺度Scale to Measure Time Value of Money 1绝对尺度：利息和纯收益(Interest and Net Income) 纯收益一般用于表示由生产经营、流通部门产生的资金增值；利息一般用于表示通过金融机构而产生的资金增值，是以信贷为媒介的资金使用权的报酬。2相对尺度：利率和收益率(Interest and R

6、ate of Return) 利率是在一定时期内获得的利息与最初的存款或贷款总额的比率，收益率（盈利率或利润率）是在一定时期内获得的盈利或利润与最初的投入资金总额的比率。7/17/202211 1现金流量CF (Cash Flow) 在技术经济分析中，把不同时间上发生的资金流出和资金流入称为现金流量。 (1)现金流入CI(Cash Flow Input)：如果把资金时间价值计算的对象作为一个独立的系统，那么，从该系统的角度看，凡是在某一时间上，流入系统的货币称为现金流入。 一般项目财务的现金流入包括：销售（营业）收入、回收固定资产余值、回收流动资金。三、现金流量及现金流量图Cash Flow

7、and Cash Flow Diagram7/17/202212现金流量(Cash Flow) (2)现金流出CO(Cash Flow Output)：凡是在某一时间上，流出系统的货币称为现金流出。 一般项目财务的现金流出包括：建设投资、建设期利息、流动资金投资、经营成本、销售税金及附加、所得税等。 (3)净现金流量NC(Net Cash Flow)：同一时点上的现金流入和现金流出的差额称为净现金流量（NC =CIjCOj ）。7/17/202213 在确定一个系统的现金流量时，要注意以下几点： （1）现金流量是现金流出、现金流入和净现金流量的统称。每一笔现金流出和现金流入的发生都必须有相应的

8、发生时点。 （2）现金流量强调的是“现金”两字，在系统内部和外部转移的现金不作为现金流量。 （3）一项经济活动的现金流量因研究范围的不同、立脚点的不同会有不同的结果。 现金流量(Cash Flow) 7/17/202214 2.现金流量图(Cash Flow Diagram) 通常把反映一个系统现金流出、现金流入及其相应发生时间的图称为现金流量图。如图2-1和图2-2所示。现金流量图(Cash Flow Diagram)7/17/202215四、计算资金时间价值的方法(Computational Method of Time Value of Money) 1资金时间价值的几个基本概念（1）现

9、值（P，Present value）（2）终值或将来值、未来值（F，Future value）（3）等额序列值或等额年金（A，Annuity） （4）折现率（i，interest）：也叫利率。（5）期数（n） 四、计算资金时间价值的方法Computational Method of Time Value of MoneyP,F,A一定要分清哦！7/17/202216 2利息的计算方法(Computational Method of interest) （1）单利法(Simple interest method) 。单利法是只对本金计算利息，对每期的利息不再计算利息的方法。 P设为本金，n为计息

10、期数，i表示每一计息期的利率, F为期末本利和，I为所付或所得的利息总额。则： F=P(1+ni) （2-1） I=F-P=P(ni) （2-2） 推导过程见表2-3。利息的计算方法7/17/202217表2-3 单利法期末本利和推导过程表 计息期次期初本金当期利息期末累计本利和 1PPiP+ Pi=P(1+i)2PPiP(1+i)+Pi=P(1+2i)3PPiP(1+2i)+Pi=P(1+3i)nPPiF=P1+(n-1)i+Pi=P(1+n i)7/17/202218 （2）复利法(Compound Interest Method) 。复利法是不仅对本金计算利息，而且对每期的利息还再计算利

11、息的方法。 复利法的计算公式为： 复利公式推导过程见表2-4。 复利法(Compound Interest Method)7/17/202219表2-4 复利法期末本利和推导过程表计息期次 期初本金 当期利息 期末累计本利和 1PPiP+ Pi=P(1+i)1P(1+i)P(1+i)iP(1+i)(1+i)=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)2(1+i)=P(1+i)3nP(1+i)n-1 P(1+i)n-1 iF=P(1+i)n-1(1+i)=P(1+i)n7/17/202220第二节 普通复利公式及等值计算Usual Expression of Increment

12、Creating Increment and Equivalent Calculation 一、普通复利公式(Usual Expression of Increment Creating Increment) 1.一次支付终值公式(Single-payment Compound-amount Formula) 也称一次支付复利公式，一次偿付复利公式。已知：期初一次投入资金的现值为，利率为，求期末的本利和为多少？其现金流量图如图2-4所示。前6个公式要熟练运用哟！7/17/2022217/17/202222一次支付终值公式(Single-payment Compound-amount Formu

13、la) 其计算就是上面的复利法的计算。所以公式为： P(1+i)n （2-5） 其中： (1+i)n称为一次支付终值系数或者一次支付复利系数，记为： （，） 。其数值可以通过查相应的系数表得到。这样公式（2-5）又可以表示为： （，）（2-6）7/17/202223 例题2-3 某企业向银行贷款10万元进行技术改造，年利率为8%，按年计息。两年后一次还清，届时其偿还本利和共多少万元？ 解 （+）（，） *.6.（万元）例题23例题237/17/202224 2. 一次支付现值公式(Single-payment Present-value Formula) 这是一次支付终值公式的逆运算。即已知：

14、未来第期末的现金流量为，利率为，求的现值为多少？ 由公式（2-5）可知： （2-7）一次支付现值公式(Single-payment Present-value Formula) 7/17/202225 其中：(1+i)-n称为一次支付现值系数，记为： (P/F,i,n) 。其数值可以通过查相应的系数表得到。 这样公式（2-7）又可以表示为：（2-8）一次支付现值公式(Single-payment Present-value Formula) 7/17/202226 例题2-4 某人为了在第4年末得到资金10万元，假如年利率为8%，按年计息，那么，现在他应该在银行存入多少万元？解 例题2-47/

15、17/202227等额支付序列终值(或复利)公式Uniform-series Compound-amount Formula 3. 等额支付序列终值(或复利)公式(Uniform-series Compound-amount Formula) 已知：从第1期末至第期末，每期以等额资金存入银行，利率为i，求期末的本利和为多少？其现金流量图如图2-5所示。 7/17/202228 由图2-5的现金流量图可得下式： 上式两边同乘以（1+i)，得到： 此式减去前式，可得： 其中： 、 称为等额支付序列终值（复利）系数。（2-9）7/17/202229 例题2-57/17/202230等额支付序列积累基

16、金公式Uniform-series Sinking-fund Deposit Formula7/17/202231例题2-6 某企业计划在第5年末共有58.666万元的资金可用于企业技术改造，假如年利率为8%，按年计息，那么，企业从现在开始，应每年从税后利润中提取多少万元资金存入银行？解例题2-6 7/17/202232等额支付序列现值公式Uniform-series Present-value formula7/17/202233例题2-7 某企业投资建设一项目，能够当年投资当年见效。预计每年净收益为2万元，按10%的折现率计算，能在项目运行的第10年末把期初的一次投资全部收回，问该项目期初

17、的投资总额是多少？解 例题2-77/17/202234等额支付序列资金回收公式Uniform-series capital-recovery formula7/17/202235例题2-8 7/17/202236均匀梯度序列公式Uniform-grads-series Formula 7/17/2022377/17/2022387/17/202239例题2-97/17/202240作业作业：P47:8107/17/202241 二、资金等值的计算(Fund Equivalence Calculation ) 资金等值的计算是将不同方案在不同时间上的资金序列采用相同的折现率（利率）将它们折算到同

18、一时点的过程。所以，资金等值是考虑了资金的时间价值后的等值。从前面的分析可知，资金的等值包括三个因素：金额、金额发生的时间和利率。 资金等值Fund Equivalence7/17/202242 例题2-10 由7个相互关联的小题构成。假定年利率为6%，按复利计息。 （1）假定在1987年1月1日投资1000元，问到1997年1月1日将积累多少元？例题2-107/17/202243 （2）为了在1997年1月1日积累1791元，问在1991年1月1日必须投入资金多少？例题2-107/17/202244 （3）1991年1月1日的1263元，换算到1984年1月1日的现值为多少元？例题2-107

19、/17/202245 （4）在1984年1月1日投资840元，在10年内每年年末按等额提款，并在第10年末提款后全部资金收回，一点不剩，问每年可提款多少？例题2-107/17/202246 （5）假设从1984年开始在10年内每年年末存入114.1元，问在第10年末共积累多少资金？例题2-107/17/202247 （6）为了在1994年1月1日最后一次存款时能积累1504元，问从1988年1月1日，在7年内每年年末应存款多少元？例题2-107/17/202248 （7）为了在7年内每年年末提款179.1元，并在最后一年将存款全部提完，问在1987年1月1日需存款多少元？ 大家试试将7个小题所

20、发生的现金流量画在一个现金流量图里例题2-107/17/202249例题210现金流量图 840元1000元1263元1791元3（87）7（91）13（97）10（94）1504元0(84年)114.1元179.1元1同学们认真对照一下！7/17/202250 从这一系列简单的例题中，可以得出两点： （1）在每个简单问题中，5个要素中会出现4个，而且4个要素中必定由3个要素是已知的。 （2）在已知利率的情况下，可以按许多不同的相对时间求出等值一次支付金额或多次等额支付金额。再者一过程中，某一时点既可以是零期（初始点），也可以是未来（将来）某一时点。作业：P48： 1113 7/17/2022

21、51第三节 资金时间价值的深化Promotion of Time Value of Money 一、有效利率、名义利率和实际利率（effective interest rates 、nominal interest rates、 real interest rates） 1利率周期与计息周期 利率是指在一定时期内的利息与原投入资金的比率。这个“一定时期”就是利率周期。如：年利率所对应的利率周期是年，月利率所对应的利率周期为月；等等。 计息周期是指计算复利的时间期限，一个计息期就是计算一次复利的时间期限。 当利率周期与计息周期不一致时，就会产生名义利率和实际利率的问题。7/17/202252 2.名义利率与实际利率（Nominal Interest Rates & Real Interest Rates）（1）有效利率i 。它是指资金在计息周期所发生的实际利率。（2）（年）名义利率r。它是指计息期的有效利率乘以一年中计息的次数。名义利率都是以年为单位。（3）（年）实际利率i。它是指以计息周期利率为基数，在利率周期（1年）内的复利有效利率。 如果假定利率周期（1年）内的计息次数为m，则有效利率、名义利率和实际利率之间有如下关系： (2-14)(2-15)7/17/2022537/17/202254