第5章-非线性粘性(非牛顿分析课件

1、第5章 非线性粘性(非牛顿流体)假塑性膨胀性牛顿流体塑性假塑性膨胀性牛顿流体塑性1.聚合物熔体流动特性 1.1 粘度的剪切速率依赖性 应力应变速率关系 粘度-应变速率关系 图5-1 非牛顿流体的流动性假塑性：粘度随剪切速率的增大而下降的性质称为假塑性。图5-2 流动时分散粒子的变化静止时流动时定向 伸展变形 分散塑 性：流体流动存在一屈服应力，当应力 小于屈服应力时，流体不流动，只 发生应变，剪切速率为零。 如果用一转轴在液体中快速旋转，聚合物熔体或溶液与低分子液体的液面变化明显不同，低分子液体受到离心力的作用，中间部分液面下降，器壁处液化面上升，高分子 1.2 “爬杆”现象(韦森堡效应)胀流

2、性：粘度随剪切速率的增大而上升的性 质称为膨胀性。静止时牛顿流体非牛顿流体图3 爬杆现象熔化或溶液受到向心力作用，液面在转轴处是上升的，在转动轴上形成相当厚的包轴层，这种现象称为“爬杆”现象。A BA B甘油水溶液聚丙烯酰胺+甘油图4 离心力与法向应力1.3 挤出胀大(Barus effect) 熔体挤出模孔后，挤出物的截面积比模孔截面积大的现象。 聚合物熔体和溶液的流动不符合牛顿定律，它的粘度与剪切速率有关，并在流动中产生法向应力效应。这种流体被称为非牛顿流体，其流动特性称为非线性粘性。对于牛顿体：对于非牛顿体：(指数定律) (1)对牛顿体，n=1;对假塑性体,n1。(1)式还可用其他的形式

3、表示：2. 非牛顿流体的稳态剪切流动2.2 微分粘度或真实粘度(c) 微分粘度或真实粘度(c)为通过A点的该曲线的切线斜率。 即：2.1 表观粘度(a) 表观粘度a为直线OA的斜率。3. Weissenberg-Rabinowithch校正 在圆管的层流中，对牛顿流体，有：切线牛顿流体非牛顿流体A0图5-5 非牛顿流体的粘度 (2) (3) (4) 对非牛顿流体，(2)式仍成立，但(3)和(4)式不成立。用毛细管粘度计测定非牛顿流体的粘度，提出一种校正的方法。对于牛顿流体，管壁处的剪切速度：对于非牛顿流体，上式为管壁处的表观剪切速率。牛顿剪切速度与真实剪切速率的关系：在以r表示的任意一点上，即

4、当vz=vz(r)时,积分后得：(1)(2)(3)积分常数C可根据边界条件(r=R, vz=0)求出,然后代入(3)式，得：(4)体积流量：由于： 积分得：(5)当r=0时，vz=vmax。则有：利用(5)式，得：(Hagen-Poiseuille方程 )对牛顿体，n=1。则有：对牛顿体，有：一般情况下：对于牛顿体，有：按照定义，有：从Hagen-Poiseuille方程得出：由此得：(6)从上式可以看出：或:(7)把(6)式代入(7)式得：(Weissenberg-Rabinowitsch修正)根据指数定律的定义得：圆管层流流速分布：n=0 n=0.1 n=1 n=3 n= 用毛细管粘度计测

5、定非牛顿流体的粘度，需要作两项校正 ，即Weissenberg校正和Bagley校正。Bagley校正：或Weissenberg校正：通过此校正可求出管壁处的真实剪切速率，从而求出在剪切应力下的非牛顿流体的粘度。如图5-6。图5-6 Weissenberg 流动曲线 A对狭缝机头型的粘度计，如用来测定非牛顿流体的粘度，Weissenberg校正为：式中：w是宽度；h是高度。4. 非牛顿流体的流动曲线 由于非牛顿流体的应力与剪切速率一般不存在线性关系，通常用曲线的形式来表示它们的流动特征。4.1 流动曲线的分析111111（1） 第一牛顿区 聚合物分子链虽受剪切速率的影响，分子链定向、伸展或解缠

6、绕，但在布朗运动的作用下，它仍有足够的时间恢复为无序状态。图5-7 假塑性非牛顿流体的流动曲(3)第二牛顿区 在该区内，分子链的缠绕已完全解体。当剪切速率进一步增加时，发生熔体破裂。图5-8 挤出膨胀和 熔体破裂(2) 假塑性区或剪切稀化区 在该区内，剪切作用已超过布朗运动的作用。分子链定向、伸展并发生缠绕的逐渐解体，而且不能恢复。流动曲线用双对数坐标表示，如图5-9。 在假塑性区，斜率nr0:对rr0或r=r0 :图5-10 流动曲线 4.4 触变性 (Thixotropy) 在恒定温度下，材料受剪切作用后的表观粘度随时间连续下降，静止时粘度又随之恢复者谓之触变性。如42%的石膏浆。1212

7、图5-11 粘度曲线 触变性流体通常具有三维网络结构(凝胶)，由分子间的氢键等作用力而形成 。由于这种力很弱，受剪切力作用，很容易断裂，凝胶逐渐破坏，这种破坏是有时间依赖性的，最后会达到在给定剪切速率下的最低值，这时凝胶会破坏，成为“溶胶”。 当剪切力消失时，凝胶结构又会逐渐恢复，但恢复的速度慢得多。触变性就是凝胶结构形成和破坏的能力。粘度-时间曲线溶胶凝胶常数试样静止4.5 震凝性(Rheopexy) 与触变性相反，粘度随剪切时间的增长而增大。而在静止后，又逐渐恢复到原来的低粘度。如油酸胺悬浮液。 触变性材料必然是假塑性体，但假塑性体材料不一定是触变体。5. 聚合物熔体的流动曲线 5.1 温

8、度对聚合物熔体粘度的影响 对低分子物质，粘流活化能由下式表示： 对聚合物熔体，d/dT表示粘度的温度依赖性，它也有活化能的概念。 图5-12为低密度聚乙烯在不同温度时的流动曲线。 震凝性材料必然是胀流体，但胀流体材料不一定具有震凝性。从图中看出：(1)在低剪切区，剪切应力与剪切速率成线 性关系，达到某一剪切速率后出现非线 性。图5-12 不同温度下LDPE的流动曲线LDPEL/D=66.7120 150 200 300 (2) 粘流活化能可用两种方法表示。一 种是 恒定剪切应力；另一种是恒定剪切速率。图5-13 剪切速率或剪切应力一定时的粘流活化能T T增大增大一定时一定时T固定固定高剪切速率

9、区 低剪切速率区（3）流动曲线的约缩 等温曲线具有类似的形状，把这些曲线作水平方向的移动，就能使这些等温曲线互相重叠变为一条平滑的曲线。 以200的曲线为基线(称为参考温度)，把250的曲线向左平移0.5，就能与200的曲线重叠。 图5-13 约缩流动曲线约缩曲线 0 0.5 1 2 3abd250 200 175 c 平移的量为lgaT=0.5，aT =100.5(移动因子)；175的曲线则向右移约0.3，就能与200的曲线重叠，叫做总流动曲线或约缩流动曲线。 总曲线的横坐标用 表示。在参考温度时，aT=1，横坐标不变。如要表示250时的流动曲线，这时横坐标为 ，即横坐标向左移0.5，总曲线

10、就变成250时的总曲线。5.2 分子量对聚合物熔体粘度的影响图5-14 不同分子量的PDMS 的流动曲线图5-15 非牛顿液体粘度的 分子量依赖性分子量对非牛顿流体粘度的影响lgM增大熔体破裂区lg分子量增大（1）对图5-14，分子量较低或剪切速率较小时表现为牛顿流体。随着分子量的增大，开始出现偏离线性粘性，分子量越高，在越低的剪切速率时开始出现非线性。随着剪切速率的增大，粘度的分子量依赖性变小。（2）对图5-15，剪切速率越大，在越低的分子量时就出现偏离牛顿流体的情况；曲线的钭率随剪切速率增大而减少。 也可用来表示分子量的影响，如图 上述曲线也可以重叠成约缩曲线，但这时须同时作水平及垂直移动

11、。图5-16 不同分子量聚合物的粘度与剪切 速率的关系lg(MPa.s)48,500117,000179,000217,000242,000 0 1 2 3 5 4 3 拉伸应变速率或拉伸速度梯度为：对于单轴拉伸：对于双轴拉伸：拉伸粘度(特鲁顿粘度或Trouton粘度)定义为：5.3 聚合物熔体的拉伸粘度聚合物几种主要加工方法的剪切速率范围 模压成型 1100s-1 压延成型 10100s-1 挤出成型 1000s-1 注塑成型 10000s-1涂料不同施工方法的剪切速率范围 (Pa)10-1 100 101 102 103 104 105 流平 浸涂 刷涂 喷涂5.4 聚合物熔体粘度与其加工

12、 对非牛顿流体，法向应力不同。(1)第一法向应力差，用 表示，它是 的函数。 6.1 法向应力差 在简单剪切流动中，对牛顿流体，法向应力都是相等的：式中， 为第一法向应力系数。6. 法向应力效应法向应力差定义中下标1，2，3规定如下： 下标1：流动方向； 下标2：速度梯度方向； 下标3：中性方向。式中， 为第二法向应力系数。（2）第二法向应力差，用 表示，它 是 的函数。FF图5-17 剪切流动中的法向应力在Poiseuille流动中：在Couette流动中：在锥板流动中： 通常，在简单剪切流中， 和 是正值，而 是很小的负值。法向应力效应是非牛顿流体的特性。牛顿流体必须满足的条件： 如果不考

13、虑惯性，同时圆锥与平板间的夹角很小，则法向应力t与离旋转轴的距离r有如下关系：仪器：锥板流变仪方法：(1) 测定法向应力随离旋转轴距离 的变化； (2) 测定流体作用在圆锥和平板上 的总法向力。6.2 法向应力差的测定 要使圆锥-平板保持稳定，必须对它施加的总法向应力为： 迄今，测定法向应力大多数是测定总法向力，采用的仪器为改装的锥板粘度计。总法向应力通过装在与平板轴连接的支座上的传感器来测量。 测定法向应力 随r的变化用如下的方法。如不施加上述法向力，圆锥和平板会分开。(1)h(r)图 5-18 用锥板粘度计测定法向应力 实验结果如图5-19所示。由图的斜率可得到 。由测出的总法向应力求出第

14、一法向应力系数。lnr(cm)转速增加h(r)+常数7.37转/分钟0.240.454.503.021.841.240.900.75图5-19 锥板流动时的法向应力 7.1 扭矩式流变仪的特点 组成： (1)测试机 密炼机、单螺杆挤出机和双螺杆挤出机。 (2)驱动及扭矩传感器 (3)计算机控制装置 7.2 扭矩式流变仪的剪切速率7.扭矩式流变仪7.3 扭矩式流变仪得到数据的分析评价 从扭矩式流变仪可以得到在设定温度和转速下扭矩-时间变化曲线，称为扭矩谱。此外，还可得到温度曲线 、压力曲线和总扭矩曲线。 在不同温度一不同转速下进行测定，可以了解加工性能与温度、剪切速度的关系。式中：M是扭矩，C是机器常数，n是指数定律的指数，N是转子的转速(单位是rpm)。7.4 应用图5-20 PVC干混料密炼的扭矩谱Torque(N.m)加料峰塑化峰分解峰塑化时间设定温度熔体温度分解时间时间0.5%1.0%1.5%Torque(N.m)0.5%1.5%1.0%稳定时间 t (s)Toque (N.m)图5-21稳定剂用量对塑化时间的影响图5-22稳定剂用量对稳定时间的影响习 题 图1的流动曲线为PS在288时的毛细管流动曲线，在 时所用毛细管尺寸L=0.51cm,直径=0.023cm，在 时所用毛细管尺寸为L=9.94cm，d=0.16cm。1.（1）要达到最高点（A点）需施加多大