基于多元线性回归方法对国内旅游业分析(共9页)

1、基于多元线性回归(hugu)方法对国内旅游业分析丁雪琪（东北农业大学，哈尔滨150030）摘要(zhiyo):随着(su zhe)经济的发展,人民的生活水平也发生了很大的变化,经济的发展带动了人民消费观念的改变。民航一直是交通运输中的一种不可少的方式,一定程度上也反映了人民的生活水平的提高,此题主要研究我国民航客运量的变化趋势及其成因,数据来源于2010年统计摘要,利用spss软件拟合数据,主要是根据线性回归和非线性回归的知识分析利用软件得出的结果。关键词:(非)线性回归、相关性、最小二乘估计、逐步回归0引言：研究这种一个随机变量同多个变量之间关系的方法主要是多元回归分析法影响民航客运量的因素

2、很多，主要有经济因素(主要包括国民总收入、人均国内生产总值等)、民航等运输行业因素(主要包括各种交通运输方式的客运总量、航空设施和服务、航空费用的变动、航空运输业职工人数等)、人民生活因素(主要包括居民可支配收入、居民交通消费等)。首先，经济的发展是首要因素，因为经济发展的整体水平和规模是民航业的根本决定性因素;另外，经济增长速度越快、经济越活跃，就越需要提高人们出行办事的效率，因此，快捷的飞机就会被更多的人所考虑;民航客运量与国民经济发展之间存在着相关关系.其次，民航业的发展将导致民航客流量的增加，民用飞机架数、飞机场数量、民用航空航线条数等增加，机票折扣价的推出，加上飞机本身快捷、舒适、安

3、全的特点，都将吸引更多的旅客;另外燃料价格的增加、其它运输方式的发展都将对人们的出行选择产生影响;因此与客运量之间存在着相关关系.最后，人民生活水平提高了，可支配收入增加了，才有能力接受相对更贵的飞机票，故这也是一个重要的影响因素.这些因素影响着民航客运量的增长或减少，影响因素和民航客运量之间存在着一种内在的、隐含的映射关系，由于各影响因素对民航客运量的影响角度和程度不尽相同，所以这种复杂的内在关系决定了各影响因素与民航客运量之间的多元非线性映射关系。1 研究方法与数据来源1.1多元统计分析的原理及模型1：设影响因变量的自变量个数为个，记为多元线性模型是指这些自变量对的影响是线性的，即关系式（

4、）其中： 是个未知参数，为常数项， 称为回归系数； 是个可得到精确值并能够控制的一般变量，称为解释变量，称为对自变量 的线性回归函数。当时，式（）为一元线性线性回归模型，时，称为多元线性回归模型。是随机误差，通常认为。在实际问题中，获得组观测数据，则，其中，这个模型称为(chn wi)多元线性回归模型。，则上述(shngsh)模型的矩阵形式为：。1.2 指标(zhbio)选取本文指标及原始数据全部来自于中国统计年鉴（2010）限于篇幅，原始数据在此略去如何选取典型的指标变量来反映交通运输业与旅游业的竞争力是一个关键性问题根据系统性原则、科学性原则和可操作性原则，同时考虑到数据选取的权威性、可靠

5、性和数据获取的难易程度，本文分别选用6个评价指标作为全面反映影响民航客运量的相关因素具体所取指标如下：国民收入（亿元）；消费额（亿元）；铁路客运量 （万人）；民航航线历程（万公里）； 来华旅游入境(r jng)人数（万人）；国内旅游(lyu)总人数（万人）；交通运输业从业(cn y)人数（万人）；国内旅行社数量（万个）；私人汽车拥有量（万辆).。2 实例分析-民航客运量回归模型的建立与检验2.1 实例研究背景2000年民航客运量达67222万人次，在此背景下，中年内中国民航将再购进飞机400多架。此消息一出便引来各方关注，讨论得最多的便是这个决策的可行性。到时民航飞机总数也将达到800架。这就

6、不得不考虑到运力过剩问题。因此，如何对这一决策的科学性进行论证显得非常有必要。因此本文将根据历年来的统计资料，建立回归分析模型，对这一问题进行定量的分析研究，为这一问题的探讨与解决提供一定思路2。2.2 模型估计： 本文采用多元线性回归模型作为分析的基本模型： 采用OLS 估计方法结果为： 表1 基本统计量ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.999.998.99660.7032.111 表2 相关系数矩阵(j zhn)yx1x2x3x4x5x6x7x8x9yCorrelation 1.0

7、00.989.985.211.987.918.966.969.901.990 P值.000.000.216.000.000.000.000.000.000 x1Correlation .9891.000.999.242.984.924.981.978.923.992 P值.000.000.183.000.000.000.000.000.000 x2Correlation .985.9991.000.273.978.937.988.983.938.988 P值.000.000.153.000.000.000.000.000.000 x3Correlation.211.242.2731.000.2

8、00.502.330.355.500.162 P值.216.183.153.229.024.106.089.024.275x4Correlation .987.984.978.2001.000.877.951.961.883.987 P值.000.000.000.229.000.000.000.000.000 x5Correlation .918.924.937.502.8771.000.963.953.966.891 P值.000.000.000.024.000.000.000.000.000 x6Correlation .966.981.988.330.951.9631.000.993.9

9、73.969 P值.000.000.000.106.000.000.000.000.000 x7Correlation .969.978.983.355.961.953.9931.000.973.972 P值.000.000.000.089.000.000.000.000.000 x8Correlation .901.923.938.500.883.966.973.9731.000.901 P值.000.000.000.024.000.000.000.000.000 x9Correlation .990.992.988.162.987.891.969.972.9011.000 P值.000.0

10、00.000.275.000.000.000.000.000 表3 回归方程方差分析 ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression13819203.56981727400.446461.398.000aResidual26206.86973743.838Total13845410.43815 使用SPSS统计分析软件对上述9个指标(zhbio)的变量进行数据处理，表2我们可以得出均有较高的相关系数，且均在0.9以上，说明自变量均与因变量有较高的相关性，该组数据可以(ky)进行多元线性回归，但同时我们可以发现对于(duy)的相关系数

11、偏小，仅为0.211，P值为0.216，表示为铁路客运量，然而不能够仅依据以上判别说明与民航客运量没有显著的相关，下文还要进一步的的判定。复相关系数R0.999，决定系数R2 0.998（表1），由相关系数来看回归方程高度显著。方差分析表中，F=461.398，P值0.000表明回归方程高度显著（表3），说明整体上对有高度线性关系。其中铁路客运量的值=0.038最大，可是仍然在0.05的显著性水平上对具有高度显著，这充分说明在多元回归分析中，不能仅凭相关系数的大小而决定变量的取舍。但是分析中显示出VIF最大为2800，严重大于10，因此该回归方程存在严重共线性。 初步回归方程为：R2 =0.9

12、98，F=461.398，D.W.=2.112.3模型的检验：2.3.1经济意义检验模型的拟合优度较高，从经济意义来看，人均的消费量越高，民航客运量也应相对的增加，即成正相关，但结果是回归方程中X2的系数却为负数，按一般经济原理，其系数应该为正数，并且自变量间相关系数也很高，均为0.9以上，因此，结果不符合经济意义，且各自变量间相关性较大。经验告诉我们，在多元线性回归模型的估计中，如果出现参数估计值的经济意义明显不合理的情况，应该首先考虑(kol)是否存在多重共线性。2.3.2多重共线性的检验(jinyn)及修正 在 OLS 下，模型的R2 和F 值较大说明(shumng)方程显著，但参数的t

13、 检验值较小，说明各解释变量对Y 的联合线性作用显著，但各解释变量间存在多重共线性使得它们对Y的独立作用不能分辨，导致t检验不明显。采用逐步回归法，可以克服多重共线性第一次逐步分析如下： 表4 常用统计量ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.990.980.979140.4052.2642.993.986.984120.7873.997.994.99283.2554.998.996.99571.1075.999.998.99755.315由上图我们可以看出第五部分的拟合优度最高位0.999

14、，但是其中的各项变量的VIF值并未满足小于10的客观条件。因此现我们针对第五部分剔除多余变量及VIF最大值后进行第二次逐步归回分析。 表5 第二次逐步后统计量ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.987.974.972159.3992.993.986.984122.6563.996.993.99190.6202.050 表6 模型相关信息表ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity S

15、tatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)-382.52677.877-4.912.000民航航线里程40.1491.742.98723.042.0001.0001.0002(Constant)-396.85860.087-6.605.000民航航线里程32.1562.793.79111.514.000.2304.339来华旅游入境人数.168.052.2243.263.006.2304.3393(Constant600.839293.6152.046.063民航航线里程27.1092.532.66610.705.000.1536.536来华

16、旅游入境人数.295.053.3925.564.000.1198.389铁路客运量-.010.003-.119-3.438.005.4972.014第二次逐步分析后，由上表我们(w men)可以看出仍然是第三部分的拟合优度最高为0.993，并且第三部分的VIF值均小于10，满足条件。R2 =0.993， F=558， D.W.= 2.02通过逐步分析法的修正，有效地克服了多重共线性问题，通过D.W.值我们(w men)可以看出2.02已十分接近于2，因此(ync)此时所得的回归方程并不存在序列相关性，符合经济意义。2.3.3 残差分析为检验观察数据是否存在调查误差或其他偶然因素的干扰，下面我们

17、将对数据残差进行检验是否存在异常 由上图可以看出，各点均匀的分布在0点的上下，其均值趋于0点，因此我们可以得出该组数据并没有出现异常值，分析结果具有可信度。3.原因(yunyn)分析铁路客运量对民航客运量影响的分析一般情况下我们都认为铁路和民航共同拥有(yngyu)旅客,所以乘火车的旅客越多,民航的客运量将越少,但近年来乘飞机人数的增多,大部分都是由于来华旅游入境人数的增多,因而,就目前中国的实际情况来说,铁路客运量与民航客运量之间并没有太大的相关性3。国民总收入对民航客运量影响的分析通过分析结果我们发现国民总收入对民航客运量的影响最大,也就是说,随着国民总收入的提高,人民生活水平的不断上升,

18、人们对于生活质量的要求也会不断的提高。人们不仅仅再满足于简单的温饱问题了,随着收入的提高,消费的水平自然也会有所提高,那么对于外出的长途旅行或出差公干等,乘坐飞机(fij)已不再是一种奢侈的方式了。因此,国民总收入的提高自然会影响到民航客运量的发展。(三)民航航线里程、入境旅游人数对民航客运量影响的分析随着国民总收入的大幅提高,民航航线里程和入境旅游人数对民航客运量的影响也就变得不那么显著了。国民总收入制约着民航航线里程和入境旅游人数。从所建立的回归模型上看民航客运量与民航航线里程、入境旅游人数无太大关系,但从专业知识方面来看随着民航运输能力的提高4。或者民航服务的进一步完善,民航客运量必将得

19、到提高。我国旅游资源丰富,社会环境稳定,促使了旅游业的迅速发展,吸引了大量的外国游客来华旅游.据统计,19972002年这五年内入境旅游人数的年均增长率达到了11.20%,这样无疑对于我国航空业的发展有所促进,也就会使民航客运量有显著提高4.结论(jiln) 总之,通过相关资料我们发现对于改革开放后的十年影响(yngxing)我国民航客运量的主要因素是国民收入、民航航线里程、入境旅游人数三个方面，可以从这些(zhxi)最大的影响因素角度入手5。一方面评估我国整体的经济状况，并分析我国国内生产总值中消费与积累的比例，同时对外部环境有一个充分的了解和把握。另一方面从自身因素入手，不断提高服务能力、服务水平。同时，应该对中国民航的重要的客源即国外游客提出一些有吸引力的服务或其它措施，来跟踪和了解他们的消费行为和习惯