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文档简介
1、匀速直线运动vtv0Ox = vtt0 x0t0 = v0t0t0/2x0t0 = v0t0/2 + v0t0/2 = v0t0t0/43t0/4x0t0 = v0t0/4 + v0t0/4 + v0t0/4 + v0t0/4 = v0t0 x0t0 = v0t0/8 + v0t0/8 + + v0t0/8 = v0t08个每段运动的时间间隔t小到变成时辰时每段的矩形就变成了一条线段由于这段运动的总时间是t0,所以此时运动被这些线段分成了t0个部分x0t0 = v0t1 + v0t2 + + v0tn = v0t1 + t2 + + tn= v0t0总结:1、匀速直线运动位移与时间的公式:x
2、= v0t;2、匀速直线运动位移的大小等于其vt图像一条程度直线与时间t轴所围成图形矩形的面积的大小;3、总位移 = 在运动时间范围内,每一时辰的速度瞬时的总和。“微元法无限分割的思想16 匀变速直线运动位移与时间的关系北京市第二十四中学vtOv0以v0为初速度的匀加速直线运动tt/2t/43t/4经过察看我们不难发现:我们把运动的时间间隔分的越多即匀速直线运动部分矩形的宽度越小,那么这些小矩形的“面积和越接近匀变速直线运动位移的大小当矩形的宽度小到成一个“点时即被分成的匀速直线运动的时间间隔变成“时辰,那么此时的面积和的大小就等于匀变速直线运动位移的大小对照vt图像,匀变速直线运动位移的大小
3、就等于其图像与时间轴围成的梯形的面积的大小,即:x = S梯形S梯形 = 上底 + 下底高v0v0 + attx = v0 + v0 + att= 2v0 + att=v0t + at2一、匀变速直线运动位移与时间的关系总结:求匀变速直线运动位移的方法图像法:我们可以根据匀变速直线运动的vt图像,经过求得图像与时间轴所围成图形的面积,从而得到位移的大小公式法:x = v0t + 1/2at2匀变速直线运动的位移公式,直接求得位移匀变速直线运动的位移公式:x = v0t + 1/2at2矢量:标量:时间t位移x初速度v0加速度a“+:位移的方向与规定的正方向一样“-:位移的方向与规定的正方向相反
4、“+:初速度方向与规定的正方向一样“-:初速度方向与规定的正方向相反“+:加速度方向与规定的正方向一样“-:加速度方向与规定的正方向相反判别加速还是减速运动强调:由于这是一个矢量式,其中的物理量有能够是“负值,所以在利用vt图像计算位移时一定要留意符号!切忌不能省略!例1:以下图是一个物体在做匀变速直线运动时的vt图像,请他结合图像以及图像上的知信息,进展作答:1该物体在04s内、4s后分别做什么运动;2请他分别运用“图像法和“公式法求出04s内物体的位移。v/ms-1t/sO841答:04s内,物体在做以8m/s为初速度,末速度为零的匀减速运动;4s后物体做初速度为零的匀加速运动,且加速度的
5、大小、方向一直没有改动。2解:图像法:x04s =SRT= 底高/2= 16m公式法:x04s =v0t + 1/2at2= 482留意符号!= -2m/s2= 84 + 1/2-242留意符号!= 16m例2:请他分别利用“图像法和“公式法计算下面运动04s内的位移。42v/ms-1Ot/s5解:图像法:x04s =SRT + SRT= 底高/2 + 底高/2v4sv4s = v0 + at= -2.5m/s2= 5 + -2.54= -5m/s-5= 25/2 + 4-2-5/2留意符号!= 0公式法:x04s =v0t + 1/2at2= 54 + 1/2 -2.5 42= 0留意符号!
6、=例3:一物体以初速度为v0,加速度为a做匀变速直线运动,经过一段时间后,该物体的速度变为vt,求:这段时间内物体经过的位移。解:x = v0t + 1/2at2变形后可得:变为整式例4:物体做匀变速直线运动的初速度为v0,加速度为a,经过时间t后,末速度为vt,求1这段时间内的平均速度;2中间时辰即时间中点的瞬时速度;3中间位置即位移中点的瞬时速度。解:12即求t/2时辰时的瞬时速度:留意:矢量式,计算时留意物理量的符号!3即求x/2时辰时的瞬时速度:总结:1、求匀变速直线运动在某段时间内的位移时,有两种方法:公式法、图像法,我们要灵敏运用,以便于更好、更快的解题,但是,在用图象法解题时,务
7、必要留意图像上每个量的物理意义,不要忽略它们的正、负号,这一点有别于数学;2、在用图像法解题时,位移的大小等于图像与时间轴围成的图形的面积和,有时是梯形,有时能够会是一个或多个三角形组成,此外,再次强调,计算面积时不要忽略“边的“正、负号;3、在标题中,没有给出运动时间求解位移时,我们可根据情况,首先思索结合以前知识推导出来的4、我们结合所学,推导出了:但是要留意,时间、位移与速度的对应关系!二、位移时间图像x/mt/sOx/mt/sO静止匀速直线运动初位置间隔起始位置的位移大小及方向;经过斜率可以算出,匀速直线运动的速度大小及方向;经过图像,可以知道每一时辰对应的物体位置的变化。v2v1交点
8、表示此时两个物体的位置一样,对于追及问题而言阐明后者追上前者作图步骤:计算出5个以上的速度列表建轴描点连线匀变速直线运动的xt图像点ABCDE位移/m0v0+1/2a2v0+2a3v0+9/2a4v0+8a时间/s01234x = v0t + 1/2at2x/mt/sO这条抛物线就是匀变速直线运动的“位移时间图像xt图像,简称位移图像图像上每一点切线的斜率就表示该点的速度的大小和方向为什么匀变速“直线运动的位移图像是一条曲线呢?位移图像就是根据匀变速直线运动的规律计算、描点得出的,它并不是物体的运动轨迹,只反映位移随时间的变化规律!小结1、位移的两种求法图像法公式法“边的正负图形的面积和x =
9、 v0t + 1/2at22ax = vt2 v022、两个新公式:时间中点速度公式:vt/2 = v平均 = v0+vt/2位移中点速度公式:vx/2 = 3、xt图像:1、可以熟习匀速运动位移图像上的一切知信息2、匀变速直线运动的位移图像是条抛物线3、匀变速直线运动的位移图像各点的切线斜率表示该点速度练习1、以下关于匀速直线运动的表达中,正确的选项是 A做匀速直线运动的物体位移和路程一样 B做匀速直线运动的物体位移大小和路程相等 C相等的时间内路程相等的运动一定是匀速直线运动 D匀速直线运动的位移-时间图象一定是过原点的直线 B2、某同窗匀速向前走了一段路后,停了一会儿,然后沿原路匀速前往出发点,图B-1中能反映此同窗运动情况的st图象应是 C3、汽车在平直的公路上以20m/s的速度行驶,当汽车以5m/s2的加速度刹车时,刹车2s内和刹车8s内的位移之比为 A.11B.31 C.43D.34 D4、质点甲、乙做直线运动的位移时间图像如以下图所示,那么 A当t=t1时辰,两质点的位移一样;B当t=t1时辰,两质点的速度一样;C
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