等可能性事件的概率公开课

1、 教材：人教版全日制普通高级中学教科书数学第二册（下B）第十一章第一节（第一课时）宁乡四中 唐仕美 2007.3.21等可能性事件的概率课前温习：1、通过上节课的学习，我们已经了解到从事件是否发生的角度可将事件分为哪三种？ 必然事件， 不可能事件， 随机事件 2、我们还知道,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率mn 总是接近于某个常数，这个常数我们把它称为 ，且记为概率3、必然事件的概率是 ，不可能事件的概率是 ，随机事件的概率是 100P(A) 1生 活 中 的 数 学1、你做过这样的调查吗？我们班某位同学在今天过生日的可能性多大?至少两位同学今天生日的可能性又是多大？2、四中进行演讲

2、比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？课前激趣：同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！同学们，你们参加过商场抽奖吗？情境一：金龙超市五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖，奖品如下：1：电冰箱一台 2：可口可乐一听 3：色拉油250ml4: 谢谢光顾 5：洗衣粉一袋 6：光明酸奶500ml情境二：金龙超市五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖，奖品如下：1：雪碧250ml一听 2：可口可乐一听 3：洗衣粉一袋4: 光明酸奶125ml 5：康师傅方便面一盒 6:娃哈哈矿泉水一瓶金龙超市即将在五一进行有奖销售活动 求一个随

3、机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；那么能否不进行大量重复试验，只通过分析一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？引入课题：等可能性事件的概率新知探究：从扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，这张牌是？A 黑桃 B 梅花 C 红桃 D 方块 E 都有可能抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？A 正面 B 背面 C 都有可能玩飞行棋时，掷一枚骰子，停止转动后，点数显示为：A 一点 B 二点 C 三点 D 四点 E 五点 F 六点 G 都有可能 我手里握了一枚硬币，你们猜握在左手还是右手？A 左手 B 右手 C 都有可能 不透明的袋子里有除颜色外其它都相同的红黄黑三只小球，随意拿出一只，

4、它是？A 红色的 B 黄色的 C 黑色的 D 都有可能 等可能事件1、旋转一枚硬币，停止转动后，正面朝上的可能性有多大？动手实践：2、每组准备一枚一元硬币，在桌面上旋转20次，记录正面朝上的次数。问题1 ：掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有几种？它们的概率分别为多少？问题2：在情境2摇奖中，指针指向的数字可能有几种？它们的概率分别为多少？16正面向上 反面向上1 2 3 4 5 616161616161212实验分析：问题3：在问题2中指针指向的数字是3的倍数的概率为多少呢？是偶数的概率是多少.事件A包含两个基本事件（指向数字是3、指向数字6），因此事件A发生的概率P（A)= =。 指针指向的

5、数字可能是、中的一个，即包含个基本事件，每个基本事件出现的概率都是。分析：【等可能事件的概率】如果一次试验中可能出现的结果有个（即此试验由个基本事件组成），而所有结果出现的可能性都相等。那么每一个基本事件的概率都是 。如果某个事件A包含的结果有个（即事件A由m个基本事件组成），那么事件A的概率P(A) 即 P(A) 。 【基本事件】一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。研究结论：【等可能性事件】如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是 ，这种事件叫等可能性事件（公式法）那么事件A的概率为：A3AmAna1, a2, a3,

6、,am, ,an. IAA1A2集合I = a1, a2 , ,am , ,an 各基本事件A1= a1 ,A2= a2 ,An= an ,Am= am ,包含m个结果的事件A 集合A = a1, a2 , ,am 一次试验的n个结果 【集合法】 ：等可能出现的 n个结果组成的集合。这 n个结果就是集合的 n 个元素。各基本事件：对应于集合中的含有1个元素的子集。包含m个结果的事件A：对应于的含有m个元素的子集A那么事件A的概率为：IAAna1, a2, a3, ,am, an. A3AmA1A2 例1 、 大卖场举行“五一大促销”活动，购物满500元就可参加摇奖。如图，摇奖转盘被等分成7块，

7、其中有3块红色区域，3块绿色区域，1块黄色区域.指针绕着中心旋转，黄色区域为中奖区域，求：（1）指针落在红色区域的可能性的大小；（2）中奖的可能性大小。学以之用： （2）从3个黑球中摸出2个球共有种不同的结果，这些结果组成I的一个含有3个元素的子集A，如图所示。 答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果。 例题2：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。 （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ （3）摸出2个黑球的概率是多少？解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有 种不同的结果，这些结果组成的集合I含有6个元素，如图所示

8、。 答：共有6种不同的结果。A图示法 （3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的6种结果是等可能的。又在这6种结果中，摸出2个黑球的结果有3种，因此从中摸出2个黑球的概率 答：从口袋中摸出2个黑球的概率是思考：某日，甲同学找到数学老师问这样一题： 某人先后抛掷2枚均匀的硬币，出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？ 甲同学认为：在抛掷时可能出现的结果有“2枚正面” “2枚反面” 及 “1枚正面，1枚反面”这三种，所以出现“1枚正面，1枚反面”的概率应该是1/3；可是答案却是1/4. 是答案印错了，还是甲同学的想法出现了偏差，你能帮他解决吗？今天有什么收获呢？反思小结：等可能事件概率求法：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 。如果某个事件包含的结果有个，那么事件的概率。 那么事件A的概率为：其中card（A）、card（I）分别表示集合A与集合I中的元素个数。集合法：等可能出现的 n 个结果组成的集合。这 n 个结果就是集合 I 的 n 个元素。 各基本事件：对应于集合 I 中的含有 1 个元素的子集。 包含 m 个结果的事件 A ：对应于 I 的含有 m 个元素的子集 A。IA生 活 中 的 数 学1、你做过这样的调查吗？一年3