第三章中心对称图形测试卷(A)

1、第三章中心对称图形(一)测试卷(A)、选择题(每小题3分，共30分)1下列关于图形旋转特点的说法不正确的是()对应线段相等对应角相等图形的大小与形状保持不变旋转中心平移了一定的距离2下列各组图形中，成中心对称的一组图形是()D.将个图形绕着对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合4.5.A.6cmB.12cm如图，ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为C.4rmD.8rm顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是A.四边形ABCD是平行四边形B.AC丄BDC.DABD是等边三角形D

2、.ZCAB=ZCAD彗馭博駭)iSIDHi8.如图.矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.如果ZBAF=60。，则ZDAE度数为（）A.15oB.30oC.45oD.60o如果三角形的3条中位线长分别为3cm，4cm，6cm，那么这个三角形的周长是（）A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方式摆放，点A2、A分别是正TOC o 1-5 h z12n方形翦中心.则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）A.1/4cm2B.n4cm2C.（n14）cm2D.（14）ncm2二、填空题（每小题3分，共24分）如图所示.两个三角形

3、可绕点O旋转后重合，则x=.fi(SB勺长口的取值范0。，则ZBAC14.如图，在ABCD中，AB=5cm,AD=8cm，ZA、ZD的平分线分别交BC于点F、TOC o 1-5 h zE，贝IEF=cm.矩形ABCD的对角线交于点O，若边AB=1，且.DOAB为等边三角形，则这个矩形的另一条边BC的长为.已知菱形ABCD中,AE丄BC，若S菱iABCD=24,且。AE=6,则菱形的边长为.如果等腰梯形的周长为22cm,其腰长为5cm,那么中位线长为cm.18.矩形ABCD的对角线AC=J5,条边AB=1,过点B作BE丄AC于点E,则BE=三、解答题（共46分）19.（6分）将如图所示的六边形，

4、以点A为旋转中心，顺时针方向旋转30。，画出旋转后的图形.20.（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E，ACE是等腰三角形吗?试说明理由.21.（7分）如图，D、E、G分别是ABC三边BC、CA、AB上的DG与A且DG=CE，延长EG至点F,使得EF=2EG，连接CF，试说明与dg互22.（7分）如图，在ABCD中，AD=2AB，ZABC的平分线父AD于点E，EF/AB父BC于点F,试说明四边形ABFE和四边形EFCD都是菱形.23.(8分)已知E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF,连接EB,DF.试说明(1)A

5、DF9CBE；(2)EB/DF.24.(10分)如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，且1AF=AB.2(1)试判断线段BE与DF之间存在何种关系?请说明你的理由；ADF是否可以通过ABE进行旋转而得到?若能，请指出旋转中心和旋转角度；若不能，请说明理由参考答案1.D2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.A9.B10.B11.60。1212a2813.75。14.215.屈16.42问17.618.-19.略5ACE是等腰三角形.提示：因为四边形ABCD是矩形，所以AC=BD，所以ADBC,又因为BDCE,所以四边形BDEC是平行四边形，所以BD=CE,从而AC=CE,所以ACE是等腰三角形.连接DF,CG,由DG/AC且DG=CE,可知四边形DCEG是平行四边形，因此CDFG,所以四边形DCGF是平行四边形，故CF与DG互相平分.提示：利用BE平分/_ABC和胛AB,ADBC,可得ZABE=ZAEB,所以AE=AB,平行四边形ABFE是菱形，同理，可以说明四边形EFCD是菱形.(1)因为AE=CF,所以AE+EF=CF+FE,即AF=CE.又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=CB,AD/BC,ZDAF=ZBCE.在厶ADF与厶CBE中,AF=CE,AD=CB,ZDAF=ZBCE，所以