决策一般方法ppt课件

1、第三节 常用决策方法 普通将具有以下四个特征的问题称为决策问题。(1)有明确的目的；(2)每个问题都有几种自然形状；(3)每个问题都有一些行动方案；(4)每一种行动方案，在各种自然形状下的效应值(收益、损失、占有率、胜利率)都可以计算或预测出来。.记效应值为：其中：.决策问题的普通模型可用以下决策(表34)表示其中：P(Sj)(j1,2，,n)为自然形状Sj出现的概率.一、确定型决策方法确定型决策问题：在决策问题中，只需一种自然形状的情况下、分析各个方案，从中选择最优的行动方案以获得最好的结果。求极值、优选法、网络技术、规划等问题都属于确定型决策的范畴。.线性规划问题例1：某厂消费两种仪器，根

2、底数据下。问如何安排消费，可使月销售利润最多?.解：设消费甲、乙型仪器的台数依次为 ，问题就是的何选择 ，使目的利润 到达最大。目的函数为：极大化的约束条件为：.将以上各项写在一同，得到线性规划的数学模型为maxZ表示目的函数极大化，规划为线性的含意是目的函数与约束条件都是决策变量x1、x2的线性表达式。.由图可见，例1的线性规划问题在可行域的交点C(100，30)处获得最优解，即当x1100(台)、x230(台)时,获得月利润最大值为:图解法只运用于仅有两个决策变量的情况。.普通的线性规划数学模型用矩阵表示为.二、风险型决策 当自然形状有多种情况，且各自然形状出现的概率己知或可估计时，可用统

3、计方法进展决策，称之为随机决策问题。这种问题对得出的最优决策无绝对把握，而是冒一定的风险，所以，又称为风险决策。.(一)最大能够性法 最大能够性法：按照能够性最大的那种自然形状来选取最优战略，即挑选一个概率最大自然形状进展决策，其它形状不予思索。它是将一个风险型决策问题归结为一个相应确实定型问题。.例2：某企业根据市场情况采取不同推销战略，其决策损益如下：. 由于P(S2)0.5最大，根据最大能够性法，只思索在形状S2(行情普通)下的方案选择。显然，此时行动方案d2是决策的最正确选择，企业收益估计为7万元。 需求指出，只需当自然形状集合S中的某个形状Sk(1 k n)出现的概率P(Sk)特别大

4、，且各形状下的效应值差别不是很大时，运用最大能够性法的效果才比较好。否那么，能够导致严重失误。.(二)期望值法期望值法是把每个行动方案的期望值求出来，然后根据期望值的大小确定最优方案。公式：决策最优方案为 。.对于例2， 比较结果，选择d1做为最优决策方案。此时，企业可以获得的平均利润为6.1万元。.(三)决策树法 期望值决策方法又可用决策树进展分析。 决策树由树杈(又称节点)和树枝构成。节点分为两类，一类是决策点，用小方框“表示，另一类是形状点(又称时机点)，用小圆圈“表示。树枝是由节点出发的线段，从决策点出发的是决策(或方案)枝，它表示决策人能够采取行动 。从形状结点出发的是时机枝(或称概

5、率枝)，在其上标有自然形状 及其概率 。树梢处为结果点，用“表示，在其右侧标出结果或其价值。.形状点决策点方案枝概率枝结果点.1324形状点决策点方案枝概率枝结果点942573456S1P(S1)=0.3S2P(S2)=0.5S3P(S3)=0.2S1P(S1)=0.3S2P(S2)=0.5S3P(S3)=0.2S1P(S1)=0.3S2P(S2)=0.5S3P(S3)=0.26.15.64.9d1d2d36.1. 决策人从决策树根部(最初决策点)出发，向前至树梢。当决策人遇到决策点时，他必需从该点出发的树枝中择优向前；当遇到时机点时，那么由概率枝自然选择其走向，各结点上方标上结点的期望值，决

6、策树决策的过程为逆向运算期望值，正向选择方案枝。比较形状结点上标明的期望值，结点2的值最大，应选择方案 作为最正确决策方案、用剪枝(打“)去掉方案 并将最正确效应6.1万元标在决策点1上。 决策树给人以直观明晰的觉得，很有适用价值。.(四)贝叶斯决策 前面讨论的期望值决策法，是根据自然形状 及其概率 来计算的，这些概率大多数是根据以往的阅历得到的估计值。假设断策者经过调查或做实验等途径获得了更多信息，那么根据贝叶斯公式算出实验概率，再作决策，就称为贝叶斯决策。.12378910564d1(钻探)d2(出租)d3(地勘)S1*P(S1)=0.3S2*P(S2)=0.7S1*P(S1)=0.3S2

7、*P(S2)=0.7S1*P(S1/B1)=0.46S2*P(S2/B1)=0.54S1*P(S1/B1)=0.46S2*P(S2/B1)=0.54S1*P(S1/B2)=0.125S2*P(S2/B2)=0.875S1*P(S1/B2)=0.125S2*P(S2/B2)=0.875 100 -30 20 10 100 -30 20 10 100 -30 20 1029.814.6-13.7511.25d1d229.811.25d1d2B1*P(B1)=0.52B2*P(B2)=0.489132116-5.五E-V判据在前面决策中，只思索了各方案的期望值 ，而没有思索能反映方案结果离散程度的方

8、差 。所谓E-V判据(即期望方差准那么)是用包含 、 的某种函数构成 的值作为判别行动优劣的规范。常用的评价函数方式有a0：风险厌恶型；a0：风险中立型；a0：风险追求型.三、不确定型决策方法 实践问题中，还会遇到有多个自然形状，但各自然形状出现的概率无法确定的情况。这是最差的情形，此时该如何决策呢？由于评判的规范不同，构成不同的决策方法。乐观法(好中求好决策准那么)悲观法(坏中求好准那么)乐观系数法(折衷法)等能够法懊悔值法.(一)乐观法(好中求好决策准那么) 乐观法的根本思想是：决策者对客观情况抱乐观态度，以为每个行动方案都会对应其最好的自然形状，获得最正确效应值。故先选出各行动方案对应的

9、最好效应值(收益最大或损失最小)，再从中选出最好效应值，它对应的行动方案为决策方案。计算公式为：.例4：以下行军决策(表38)应如何决策可使行军胜利率最大。解：. (二)悲观法(坏中求好准那么) 悲观法的根本思想是：决策者对客观情况抱悲观态度，以为每个行动方案都会对应其最坏的自然形状。故先选出各行动方案对应的最坏形状效应值(收益最小或损失最大)，再从中选出效应值最好者，它对应的行动方案为悲观决策方案。计算公式为：. 以下行军决策用悲观法应如何决策可使行军胜利率最大？解：. (三)、乐观系数法(折衷法) 将乐观与悲观两种极端情况进展折衷，用权重 表示其趋于冒险的程度，可确定乐观系数决策方案。计算

10、公式为： 权重 称为乐观系数 ,它究竞在(0，1)区间内取何值,取决于决策者的态度。在决策者很难确定冒险点还是保守点好时，无妨取. 以下行军决策用乐观系数法应如何决策可使行军胜利率最大？解：.(四)等能够法等能够法的根本思想是：由于无法确定各自然形状出现的概率，无妨以为它们是等能够出现的，于是每个方案的效应值可用期望值法进展计算，并从中选择平均效应值最正确的方案为决策方案。计算公式为：.(五)懊悔值法 后海值法的根本思想是：当未来出现某种自然形状时，假设我们选择了这种自然形状下的最正确方案(效应值最大)那么我们不会懊悔；假设我们选择了其它方案，那么一定会产生懊悔的觉得。懊悔值法首先确定各自然形状下，每个行动方案能够产生的懊悔值，得懊悔值决策表。根据懊悔值决策表，确定各行动方案能够产生的最大懊悔值。从中再选择懊悔值最小者，所对应的方案为懊悔值决策万案。 懊悔值：某自然形状下，最正确效应值与采取方案效应值的差。.用rij表示Sj形状下的di对应的懊悔值，那么再按悲观法进展决策：r*对应的方案即为懊悔值法对应的决策方案d*。.练习：用乐观法，悲观法，乐观系数法0.5和懊悔值法进展决策。需求小需求中需求大削减装备0.5