2019九年级数学第一学期 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用(第2课时)同步测试

1、4.5相似三角形的性质及其应用(第2课时)1相似三角形的周长之比等于_2相似三角形的面积之比等于_A组基础训练1若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为()A12B14C15D1162顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形的周长之比为()A12B14C21D413(内江中考)如图，在ABCD中，E为CD上一点，连结AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEFSABF425，则DEEC()A25B23C35D32第3题图2如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分eqoac(,()即图中阴影部分eqoac(,)的面积是ABC的面积的一半，若AB2，则此三角形移动的距

2、离AA是()A.21B.222第4题图1C1D.5若两个相似三角形的相似比为23，则它们的周长之比为_，面积之比为_6地图上为1cm2的面积实际面积为400m2，则该地图的比例尺为_7如图，O的两弦AB，CD交于点P，连结AC，BD，得SACPSDBP169，则ACBD_1第7题图DEBCDE3(酒泉中考)如图，分别是ABC的边AB、上的点，AC，若SBDESCDE13，则SDOEeqoac(,S)AOC的值为_第8题图9如图，在ABC中，DEBC，AD2BD.(1)若ADE的周长为6，求ABC的周长；.(2)若S梯形BCED20，求eqoac(,S)ADE第9题图10已知两个相似三角形的一对

3、对应边长分别是35cm和14cm.(1)已知它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长；(2)已知它们的面积相差588cm2，求这两个三角形的面积2B组自主提高11.如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB4，AD2，DACB，若ABD的面积为eqoac(,a)，则ACD的面积为()233x第11题图112AaB.aC.aD.a1612如图，eqoac(,Rt)ABO与反比例函数y(x0)的图象交于点D，且OD2AD，过D作DCx轴于点C，则S四边形ABCD_第12题图13如图，在ABC中，DEBC，EFAB.已知ADE和EFC的面积分别为4cm2和9cm2，求ABC的面积第13题图C组综合

4、运用314如图，已知在ABC中，D是BC的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于F.(1)求证：ABCFCD；(2)若SFCD5，BC10eqoac(,，求)ABC的边BC上的高AM及ED的长第14题图4CABCABAB34Seqoac(,)ADE4eqoac(,C)ABC3eqoac(,S)ABCAB9eqoac(,S)ADE20945相似三角形的性质及其应用(第2课时)【课堂笔记】1相似比2.相似比的平方【课时训练】14.AABA5.23496.120007.4381169.(1)DEBC，ADEABC，eqoac(,C)ADE.AD2BD，又CADE6，ADA

5、D262AD，eqoac(,C)ABC9；(2)eqoac(,S)ADE()2，eqoac(,S)ADE16.ADEAE2，ADEeqoac(,S)ABC，eqoac(,S)ABC25cm2.9CD2SABCCB11.S1CMCD，DEAM，DEAMBDBM，DE.10.(1)相似三角形的对应边长分别是35cm和14cm，这两个三角形的相似比为52，这两个三角形的周长比为52.它们的周长相差60cm，设较大的三角形的周长为5xcm，较小的三角形的周长为2xcm，5x2x60，x20，5x520100(cm)，2x22040(cm)，较大的三角形的周长为100cm，较小的三角形的周长为40cm；

6、(2)这两个三角形的相似比为52，这两个三角形的面积比为254.它们的面积相差588cm2，设较大的三角形的面积为25xcm2，较小的三角形的面积为4xcm2，(254)x588，x28，25x2528700(cm2)，4x428112(cm2)，较大的三角形的面积为700cm2，较小的三角形的面积为112cm2.11.C12.1013.DEBC，EFAB，AEDC，eqoac(,A)FEC，ADEEFC，eqoac(,S)ADEAE2eqoac(,S)EFCEC4AE2AE24EC3AC5eqoac(,S)ABCAC25(1)证明：ADAC，ADCACD.D是BC边上的中点，DEBC，EBEC，SEBCECB.AB