大学物理课件：第11章 机械波和电磁波2

1、11-8 波的叠加原理 波的干涉 驻波一、波的叠加原理1、波传播的独立性原理：若干列波在传播过程中相遇，每列波仍将保持其原有的振动特性(频率，波长，振幅，振动方向)，不受其它波的影响。2、波的叠加原理：在相遇区域内，任一质点振动的位移是各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和。波传播时的独立性叠加原理振动方向相同频率相同相位相同或相位差恒定相干波：满足如下条件的几列波称为相干波。相干波源：能发出相干波的波源称为相干波源。相干条件二、波的干涉S1S2波源振动方程：S1S2PP点的位相差：三 强弱分布规律对于P点 为恒量，因此 A 也是恒量，并与 P点空间位置密切相关。振幅：初相：)2sin()2

2、cos()2sin()2sin(2202110122021101lpjlpjlpjlpjjrArArArAtg-+-+-=（合振幅最大）（合振幅最小）当 时，得和之间当 为其他值时，合振幅介于若f10=f20，干涉条件简化为： （合振幅最大）（合振幅最小）波程差当 时，得干涉条件因若I1=I2，叠加后波的强度：干涉现象的强度分布例一 AB为两相干波源，振幅均为5cm，频率为100Hz，波速为10m/s。A点为波峰时，B点恰为波谷，试确定两列波在P点干涉的结果。解：15mABP20m设A比B超前P点静止 例二 如图所示， 为两相干波源，相距 （为波长）。 较 的相位超前 。问在 的连线上， 外侧

3、各点的合振幅如何？又在 外侧各点的合振幅如何？ 解：两波源在任一点引起振动的相位差为由题意所以所以 例三 如图，在同一媒质中，相距为20（m）的两点（A，B）处各有一个波源，它们作同频率（=100Hz） ，同方向的振动。设它们激起的波为平面简谐波，振幅为 5（cm），且 A 波源为波峰时，B 波源恰为波谷。求 AB 两点连线上因干涉而静止的各点的位置（波速200 ）。解：由题意得（1）AB之间干涉静止的点：所以即这些点将因干涉而静止不动。（2）A的左侧各点：（3）B 的右侧各点：上述各点均静止不动驻波的形成 驻波是两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成的。四 驻 波实验弦线

4、上的驻波：波节O B D F H 波腹A C E G OACEFGHBD沿x轴的正、负方向传播的波 合成波合成波的振幅 与位置x 有关。波腹位置波节位置相邻两个波腹(节)间的距离为 。 在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附近作简谐运动。能量(动能和势能)在波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。 能量分布相位分布振幅项 可正可负波线上所有质点相位只有两种可能驻波上相邻波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振动有相位差p 。 4、弦线上的驻波若将拉紧的弦（弦长 L）两端固定，由于固定端必须是波节，弦上形成驻波的条件(称为简正模式)：( n=1,2,3)驻波波长和简正模频率：(基频, 二次谐频)*若弦的一端固定，一端自由，简正模： 例五 两人各执长为 l 的绳的一端, 以相同的角频率和振幅在绳上激起振动，右端的人的振动比左端的人的振动相位超前，试以绳的中点为坐标原点描写合成驻波。由于绳很长，不考虑反射。绳上的