全国各地2017届高三文科数学模拟试卷精彩试题汇编03

1、2017届全国各地高三文科数学模拟试卷精彩试题汇编（3）1.(肇庆市中小学教学质量评估2016届高中毕业班第三次模拟试题数学（文科)第12题）已fxx3,axb,x0满足条件：对于xR，存在唯一的xR，知函数x012A6使得fx1fx2.当f2af3b成立时，则实数ab（666BC+3D+32222）2.(石嘴山三中2016届第三次模拟考试数学（文科）能力测试第12题)设函数f(x)ex(sinxcosx)(0 x2016)，则函数f(x)的各极小值之和为（）e2(1e2016)e2(1e1008)AB1e21ee2(1e1008)e2(1e2014)CD1e21e2解：D3.（南山中学201

2、6级绵阳三诊热身考试数学（文史类）第6题）若exexexexf(x),g(x),则下列等式不正确的是（）22Af(2x)2g2(x)1Bf2(x)g2(x)1Cf2(x)g2(x)f(2x)Df(xy)f(x)f(y)g(x)g(y)解：D4.（南山中学2016级绵阳三诊热身考试数学（文史类）第8题）已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示：则下列命题中正确的是（）A四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直B四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形C若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为43D若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为62225解：Cfx，关于x的方程f2x2afxa

3、10mR有四个相异的实数根，则a的B1,1（a0）的左、右焦点分别为F、F，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且a35.（四川省绵阳市2016届高三第三次诊断性考试数学（文）试题第10题）已知函数exx取值范围是（）e21e21e212e1A.1,C,2D,2e12e1解：D6.（2016届浙江高考5月考前模拟测试卷数学文科第7题）如图，焦点在x轴上的椭圆x2y2212直线FP与y轴的正半轴交于A点，APF的内切圆在边PF上的切点为Q，若|FQ|4，2111则该椭圆的离心率为（）A.117BCD4241347.（安徽省蚌埠市2016届高三第三次教学质量检查数学（文）试题第12题）如图，已知直线y

4、kxm与曲线yfx相切于两点，则Fxfxkx有（）A.2个零点B.3个极值点C.2个极大值点D.3个极大值点解：D8.（福建省三明市2016届高三5月质量检查数学（文）试题第12题）已知函数log4xx3(x0),f(x)x()x3(x0),41若f(x)的两个零点分别为x，x，则|xx|（）1212A3ln2B3ln2C22D39.(四川省宜宾市2016届高三高考适应性测试（B卷）数学（文）试题第10题)已知函数f(x)2x112x1xcosx(x)的最大值M与最小值m的关系是（）AMm4BMm3CMm4DMm3解：B10.(湖北省2016届高三5月模拟考试数学（文）试题第16题)已知函数f

5、xx312x,xt(a1)x2,xt，如果对一切实数t，函数fx在R上不单调，则实数a的取值范围是解：a111.（石嘴山三中2016届第三次模拟考试数学（文科）能力测试第16题）在球O的内接四面2，且四面体ABCD体积的最大值为200，体ABCD中，AB6，AC10，ABC则球O的半径为解：13a12.（2016届浙江高考5月考前模拟测试卷数学文科第18题）对于任意的nN*，数列n2n满足a1a2an12112212n1aan1.()求数列的通项公式；()设数列nn的前n项和为S，求S；()求证：对于n2，nna1a2an12nn12n1解：（I）由21122122211aaa2n23n1a1

6、a212当n2时得211221a(n1)n1n2n11a2n1n(n2)ann得2n11(n2)n2n1n,n2a11又2112a71综上得7,n1an（没有n1的讨论，扣2分，对后续的影响见（2）13.（安徽省蚌埠市2016届高三第三次教学质量检查数学（文）试题第20题）已知函数f(x)(a1)xxlnx在点1,f1处的切线斜率为1（）求gxf(x)x1的单调区间；（）若mn1，求证：mnn.nmm解：（）f(x)(a1)lnx1alnx，而f(1)1，因而a1g(x)f(x)f(x)xlnx，xlnxx1x1，g(x)(x1)lnx(x1)2.设h(x)x1lnx，其中x0，则h(x)11

7、x,则h(x)0得x1.当0 x1时h(x)0，h(x)单调递减；，那么g(x)在(0,)上单调递增.nn11（）若证明mm，mn1，两边取对数，则需证明mnn1，由(1)g(x)在(0,)上单调递增，mn1时m1n1当x1时h(x)0，h(x)单调递增，h(x)的最小值为0，因而h(x)0，即)xg(x)(x1ln0)(x12mlnnlnmlnnlnmnmlnmnlnnmlnmnlnn即证明m1成立，因而mnn成立.nmm14.（福建省宁德市2016届高三5月质量检查数学（文）试题第21题）已知函数f(x)(xk1)ex（）当x0时，求f(x)的单调区间和极值；（）若xx，且12f(x)f(x)，证明：xx2k1212（）由已知f(x1)f(x2)(x1x2)，结合（）可知，k0,f(x)在(,k)上单调递减，在(k,+)上单调递增，又f(k1)0，xk1时，f(x)0.不妨设x1kx2k1，此时x2k，2kx1k，故要证x1x22k，只要证2kx1x2，只要证f(2kx1)f(x2)，因f(x1)f(x2)，即证f(2kx1)f(x1).g(x)g(k)ee0,故当xk时，f(2kx)（x）x(,k)调递减,