微机原理与接口技术：第一章 数码与编制

1、 二、十进制数间的相互转换 数的补码表示及求补运算 溢出判断本章内容 数制的基本概念 数字与字符的编码 学习数的不同表示方法 掌握不同进制数之间的相互转换 掌握计算机中数的表示方法补码表示法学习目的 掌握数字与字符编码的方法信息在计算机中的表示信息在计算机中的存在形式电位的高低状态（ H 、L ） 二进制逻辑的 0 、1 记忆-信息在计算机中的表示形式表示数值（ 数制 ） 数值的运算 表示符号（ 码制 ） 符号的编码重点推荐二进制的特点计数特点简单 0、1 ；L、H；低、高更加贴近生活 对立、统一电子记忆方便 饱和、截止 1.1 数制及其转换一个数值，可以用不同进制的数表示。通常用数字后面跟一

2、个英文字母来表示该数的数制。十进制数： D Decimal D可以省略不用.二进制数： B Binary八进制数： O Octal十六进制数：H Hexadecimal.例：1001B=09H=9D一般地，任意一个十进制数N都可以表示为：N=Kn-110n-1+Kn-2 10n-2+K1101+K0100 + K-110-1+K-210-2+K-m10-m =一、二，八，十，十六进制数*基数：数制所使用的数码的个数*权：数制中每一位所具有的值. 式中，10称为十进制数的基数，i表示数的某一位，10i 称该位的权，Ki 表示第I位的数码。 Ki 的范围为09中的任意一个数1. 有十个不同的数字符

3、号：0, 1, 2, 9。2. 遵循“逢十进一”原则。十进制数的两个主要特点：整数部分小数部分 设基数用R表示，则对于二进制，R=2, Ki为0或1，逢二进一。 N= 对于八进制，R=8, Ki为07中的任意一个，逢八进一。 N= 对于十六进制，R=16, Ki为09、A、B、C、D、E、F共16个数码中的任意一个，逢十六进一。 N=例1101.001B=(1101.001)2=123+122 + 021 + 120+02-1+02-2 + 12-3=(13.125)10=13.125综上可见，上述几种进位制有以下共同点： 每种进位制都有一个确定的基数R，每一位的系数Ki有R种 可能的取值。

4、按“逢R进一”方式计数，在混合小数中，小数点右移一位相 当于乘以R，左移一位相当于除以R。 十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系如下表所示十进制二进制十六进制012345678012345678000000010010001101000101011001111000十进制二进制十六进制91011121314159ABCDEF1001101010111100110111101111 1.1.2 数制间的转换二、八、十六进制数 十进制数 转换原则：两个有理数相等，则两数的整数部分与小数部分分别相等。这种转换只需将二、八、十六进制数按权展开。例(110.01)2 = 12212102002-11

5、2-2 =(6.25)10 (175)8 =182781580 = (125)10 (B2C)16 =11162216112160(2860)10 2. 十进制数 二、八、十六进制数1) 整数转换方法：除2取余法。DN125= N=125D=1111101B余数31212562215722231=K21=K31=K41=K51=K610221=K00=K1低位高位0=K72. 小数转换 方法：乘2取整法例如：将十进制数0.8125转换为二进制小数。整个转换过程如下： 0.8125 2 1.625 整数部分为1， K-11 高位 0.625 2 1.25 整数部分为1， K-21 0.25 2

6、0.50 整数部分为0， K-30 0.50 2 1.0 整数部分为1， K-41 低位 所以转换结果为： (0.8125)10(0.1101)2 推广： 将十进制数转换为N(二、十六、八)进制数时，整数与小数分别按“除N取余法”与“乘N取整法”进行转换。 而N进制数转换为十进制数均可按权展开相加得到。 1.2 原码、反码和补码一、机器数和真值机器数：一个数连同其符号一起在机器中的表示。真 值：机器数的数值。8位微机中的带符号数：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0符号位数值位D7 =0正数1负数机器数真值01010010B=+8211010010B=82二、带符号数的三种表示方法1

7、. 原码最高位为符号位0 正数1 负数+4原 = 0 000 0100B4原 = 1 000 0100B后面n-1位是数值。原码的特点：(1) 数值部分即为该带符号数的二进制值。 (2) “0”有+0和 - 0之分，若字长为八位， 则：(+0)原0 0000000，(0)原1 0000000(3) 8位二进制原码能表示的数值范围为： 0111111111111111，即+127127。 2. 反码+5原 = +5反 = 0 000 0101B5原 = 1 000 0101B正数的反码与其原码相同。负数的反码除符号位外将原码求反。5反 = 1 111 1010B反码的特点：(1) “0”有+0和

8、-0之分。 (2) 8位二进制反码所能表示的数值范围为+127127， 一般地，对于n位字长的计算机来说，其反码表示 的数值范围为+2n-112n-1+1。 (3) 8位带符号数用反码表示时，若最高位为“0”（正数） 则后面的7位即为数值；若最高位为“1”（负数）， 则后面7位表示的不是此负数的数值，必须把它们按 位取反，才是该负数的二进制值。 3. 补码5原 = 1000 0101B正数的补码与其原码相同。负数的补码是其反码+1，即相应正数按位求反后在末位加1。5反 = 1111 1010B5补 = 1111 1011B补码的特点：(1) +0补0补00000000，无+0和0之分。 (2)

9、 正因为补码中没有+0和0之分，所以8位二进制补码所 能表示的数值范围为+127128；同理可知，n位二进 制补码表示的范围为+2n-112n-1。在原码、反码和补 码三者中，只有补码可以表示2n-1。 (3) 一个用补码表示的二进制数，当为正数时，最高位(符 号位)为“0”，其余位即为此数的二进制值；当为负数 时，最高位(符号位)为“1”，其余位不是此数的二进制 值，必须把它们按位取反，且在最低位加1，才是它的 二进制值。 4、补码的加法和减法：(1) 求补运算：对一个二进制数按位求反后在末位加1的运算。4补 = 0000 0100B4补 = 1111 1100B4补补= 0000 0100

10、B补补求补补求补4补4补求补4补求补1补 = 1111 1111B= FFH例：机器字长为8位，求N= 1的补码表示。按位求反 1111 1110B末位+1 1111 1111B +1补 = 0000 0001B(2) 补码的加法规则：x + y补 = x补 + y补xy补= x补+ y补 补码的减法规则：例. 计算 y = 99 58 (用8位二进制表示)99 58 = 99 + ( 58)=41 y补 = 99 58补 = 99补 + 58补0110001199补+11000110 58补99补 = 0110 0011B 58补 = 1100 0110B y = y补 = 0010 100

11、1B = 4110010100141补自动丢失例. 机器字长为8位。25 3225补= 0001 1001B 32补=1110 0000B十进制 7 7补=1111 1001B二进制0001 10011110 00001111 1001+ 57 25 32 25补= 1110 0111B 32补=1110 0000B57补=1100 0111B1110 01111110 00001 1100 0111+自动丢失计算机中为什么采用补码进行加、减运算？4. 溢出的概念8位二进制补码表示数的范围：128 +127n位二进制补码表示数的范围：2n1 +(2n1 1) 若运算结果超过了字长一定的机器所能

12、表示数的范围，称为溢出。此时运算结果出错。例1. 令CS为数值部分向符号位的进位，CS+1为符号位向高位的进位，此例中, CSCS+10，结果在8位二进制补码表示范围内，没有溢出。0000111101110000+01111111+15+112+12700CS+1CS例2. 此例中，CsCS+ 1，产生了错误的结果，发生了溢出。 0111111000000101+10000011+126+512501CS+1CS0111111100000101+10000100+127+5124例3. CS 1,CS1 0,结果溢出！结果出错。1000010011111011+01111111+1275124

13、例4. CS 0,CS1 1,结果溢出！1因为CS = CS1,则结果正确。CS CS1, 则结果溢出。所以溢出 = CS CS1结果出错。 1.1.3 数字与字符的编码一、数字的编码（BCD码）BCD码是一种常用的数字编码。BCD码：Binary-Coded Decimal，即二进制编码的十进制数。用 BCD表示。 这种编码法分别将每位十进制数字编成4位 二进制代码，从而用二进制数来表示十进制数。 0100 1001 0001.0101 1000BCD = 491.580100 0011B = 67D = 0110 0111BCD BCD码与二进制之间通常要经过十进制实现相互转换。 例 二、

14、字符编码ASCII 码是常用的字符编码。ASCII：American Standard Code for Information Interchange, 即美国信息交换标准代码。 ASCII 码用7位二进制编码表示数字、字母和符号。在字长8位微型计算机中，用低7位表示ASCII码，最高位D7可用作奇偶校验位。“ C ” 100 0011 (七位ASCII码)1100 0011(带偶校验的8位编码)0100 0011(带奇校验的8位编码)例如 ：二、汉字的编码 我国根据汉字的常用程度定出了一级和二级汉字字符集，并规定了编码。这就是中华人民共和国国家标准信息交换用汉字编码(GB2312-80)中

15、的汉字编码，即国标码。该标准编码字符集共收录汉字和图形符号7445个。 其中包括： 一般符号202个：包括间隔符、标点、运算符、单位符号和制表符等。 序号60个：包括1.20.、（1）（20）、和（）（+）等。 数字22个：09和IXII。 英文字母52个：大、小写各26个。 日文假名169个：其中平假名83个，片假名86个。 希腊字母48个：其中大、小写各24个。 俄文字母66个：其中大、小写各33个。 汉语拼音符号26个。 汉语注音字母37个。 汉字6763个：这些汉字分两级，第一级汉字3755个，第二级汉字3008个。 1.2微型计算机的组成1.2 微型计算机的组成1.2.1 微型计算机

16、的结构微处理器、微型计算机、微型计算机系统的含义和它们之间的关系。 算逻运算器累加器寄存器控制器内部总线内外存储器系统总线I/O接口微型计算机系统微处理器外围备设系统软件微型计算机图 微处理器、微型计算机和微型计算机系统三者关系1、微处理器CPU：算术与逻辑运算部件、控制器部件、累加器与寄存器和内部总线4部分组成ALU通用寄存器堆累加器指令寄存器指令译码器定时与控制电路I/O信号存储器写存储器读等待中断请求时钟复位I/O写I/O读堆栈指示器程序计数器地址寄存器地址缓冲器地址总线内部总线数据总线标志寄存器数据锁存器缓冲器2、微型计算机 微型计算机：CPU、存储器、输入和输出接口电路和系统总线3、微型计算机系统 微型计算机、系统软件和外设 存储器I/O接口CPU图 微型计算机微型计算机的总线可分为两级：内总线微处理器芯片内部的总线，由它实现微处理器内部各功能单元电路之间的相互联接。外总线三总线结构：数据总线、地址总线和控制总线数据总线DB用来在CPU和其它部件间传送信息。三态、双向。地址总线AB用于传送CPU要访问的存储单元或I/O接口的地址信号。单向、三态。 控制总线CBCPU向其它部件传送控制信号，以及其它部件向CPU传送状态信号及请求信号的一组通信线。硬件：微机系统的完整组成 微机主板微处理器内存储器I/O