(整式的加减)

1、整式加减 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac知识回顾2.利用乘法分配律计算:用类比方法计算下列各式：探究新知 (1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(7y-5)=2+16-9-12-49y+35探求探究新知 +(x+3)可以看成是+1(x+3)观察与思考： (1)2(+8)=(2)-3(+3+4)=(3)-7(+7y-5)=去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？2+16-9-12-49y+35如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 一样

2、)；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 相反)。 去括号法则： 去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“（ ）”，括号内各项的符号改变。 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a-(b+c)= a+b+c= a-b-c读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？去括号， 看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号 你明白它们变化的依据吗? 1.口答：去括号（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2

3、) =a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2巩固新知 2.判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确正确巩固新知 3.下列去括号正确吗？如有错误 请改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3-3.根据去括号法则，在_上填上“+”号或“-”号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b+-+化简下列各式:5.利用去括号的规律

4、进行整式的化简:你觉得我们去括号时应特别注意什么？1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。归纳小结 我们学到了什么？ 去括号的依据是：分配律2 学习了类比的方法3 去括号的方法4 去括号在整式加减中的运用3X-2y-2a细心试一试！例6 计算： 小试身手！括号外是“负数”时，去括号后，括号内的各项都要改变符号。小试身手！1.计算：你做对了吗？小结：整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。通过以上的整式的加减运算，你能总结出它的运算方法吗？先去

5、括号再合并同类项细心做一做！2.计算你做对了吗？例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x3y)元.解法二:小红小明买笔记本共花费(3x4x)元,买圆珠笔共花费(2y3y)元.小红和小明一共花费 (3x2y) (4x3y)=3x2y4x3y=7x5y(元).小红和小明一共花费 (3x4x) (2y3y)=7x5y(元).例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm2)长宽高小纸盒A

6、bc大纸盒1.5a2b2c做这两个纸盒共用料多少平方厘米?做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解:小纸盒的表面积是(2ab2bc 2ca) cm2大纸盒的表面积是(6ab8bc 6ca) cm2做大纸盒比做小纸盒 多用料 (6ab8bc 6ca) (2ab2bc 2ca) = 6ab8bc 6ca 6ab8bc 6ca =4ab6bc4ca(cm2).做这两个纸盒共用料(2ab2bc 2ca) (6ab8bc 6ca) =2ab2bc2ca 6ab8bc 6ca =8ab10bc8ca(cm2)整式加减的运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.例9求 x2(x y2 ) ( x y2)的值，其中x=2,y= . 解： x2(x y2 ) ( x y2) = x2x y2 x y2 =3y2.当x=2,y= 时，原式=(3)(2)( )2=6 =6 .注：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。今天你有什么收获吗？课堂小结：整式加减的运算步骤：先去括号再合并同类项课堂小测补充： 苹果的单